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Introdução ao Processamento de Imagens Digitais Neucimar J. Leite IC-UNICAMP

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Apresentação em tema: "Introdução ao Processamento de Imagens Digitais Neucimar J. Leite IC-UNICAMP"— Transcrição da apresentação:

1 Introdução ao Processamento de Imagens Digitais Neucimar J. Leite IC-UNICAMP

2 Processamento de Imagens Introdução Filtragem e segmentação –operações lineares: Transformada de Fourier, convolução –operações não lineares: Morfologia Matemática

3 Exemplo de aplicações: automação e visão artificial reconhecimento de caracteres análise de cromossomos veículos autônomos mapeamento de terrenos detecção de alvos tomografia computadorizada ultra-sonografia inspeção industrial análise de imagens de satélites em SIGs etc

4 Modelo de um sistema de PDI

5 A imagem digital função 2D f pixel f(x,y) x y (x,y)

6 Processamento de baixo nível Classes de operações: operações pontuais operações globais operações de vizinhança: - operações lineares : transformada de Fourier, convolução - operações não-lineares: morfologia matemática - operações híbridas

7 Histograma h Operação global que fornece a freqüência de ocorrência dos níveis de cinza de f. Dá informações sobre a distribuição dos níveis de cinza a dinâmica da imagem Aplicações: filtragem, segmentação, reconhecimento de padrões e imagens.

8 Algoritmo: Início h[f(x,y)] = 0 {zera contadores de níveis de cinza} Para cada valor f(x,y) faça h[f(x,y)] = h[f(x,y)] + 1 Fim-para Fim

9 Exemplos de diferentes dinâmicas: h h 0 Imagem escuraImagem clara 255 h 0

10 Exemplos de histogramas:

11

12 Exemplos simples de aplicação:

13 Observações: Um mesmo histograma pode estar associado a diferentes imagens. Sua informação é invariante com as operações de rotação e translação. Podemos considerar um histograma para cada banda espectral ou um histograma 3-D, por exemplo, referente às componentes RGB de uma imagem colorida.

14 Transformações radiométricas ou de escala de cinza Independem da localização dos pixels na imagem. Em termos de implementação, podem ser represen- tadas por look-up-tables (LUT). Transformam um pixel de nível de cinza g i em um nível de cinza g f.

15 Uma tranformação radiométrica r : É uma aplicação I(G i ) F(G f ), tal que G i = [0,1,...,N i ], G f = [0,1,...,N f ] e

16 Exemplos de funções r : complemento ou negativo gigi gfgf 0 255

17 Realce de contraste (stretching) gigi gfgf p1p1 p2p2

18 Imagem colorida

19 Limiarização gigi gfgf Imagem binária

20 Equalização histogrâmica Transformação radiométrica que visa aumentar a dinâmica dos níveis de cinza melhorando, por exemplo, o contraste de imagens obtidas sob péssimas condicões de iluminação. Idéia: gerar uma distribuição mais uniforme dos níveis de cinza um histograma planar. p h(p) q h(q)

21 Exemplo de uma técnica de equalização: Seja f uma variável no intervalo [0,1]. Uma transformação T no intervalo [0,1] é tal que: g = T(f) (g(x,y) = T(f(x,y)), no nosso caso) Visando monotonicidade e preservação da escala de cinza: – T deve ser monotonicamente crescente no intervalo [0,1]. 0 1 f g fkfk g k =T(f k ) 1

22 Consideremos, agora, a seguinte função T(f): que representa a função de distribuição cumulativa (FDC) de f (esta função é monotonicamente crescente e varia de 0 a 1 em função de f). Conclusão: se T(f) é uma FDC, então ela pode ser empregada na defi- nição de uma nova imagem cuja distribuição dos níveis de cinza será mais uniforme.

23 O caso discreto: Imagem: n=M x N pixels com valores discretos k = 0,1,...,L-1: onde: n k = número de aparições do nível k p f (f k ) = probabilidade de ocorência de f k Assim:

24 Exemplos:

25 Imagem colorida

26 Casamento de histogramas Transforma o histograma de uma imagem original f o de acordo com o histograma de uma imagem de referência f r. Sejam h(f o ) e h(f r ) os histogramas das imagens original e de referência, respectivamente.

27 h(fo) fo h(fr) fr s=T[o] o v=G[r] r p(s) s p(v) v Imagem transformada: r = G -1 (s) imagem claraimagem escura

28 Exemplos de casamento de histogramas originalreferênciamodificada

29 Filtragem Processamento local: pixels vizinhos têm, em geral, as mesmas características. –ruído: fenômeno de brusca variação de um pixel em relação a sua vizinhança. Tipos gerais: linear, não-linear, híbrida. Domínio: espacial, freqüência

30 Exemplo: domínio da freqüência imagem original f espectro |F(u,v)|

31 A transformada inversa de Fourier:

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34 Princípio geral da filtragem linear: F(u,v)G(u,v) H(u,v) f(x,y) g(x,y) h(x,y) G(u,v) = H(u,v) F(u,v) (função de transferência) a TF inversa de G(u,v) define g(x,y)

35 Caso discreto: h = representação espacial da função de transferência H. f = imagem de entrada de tamanho NxN g = imagem resultante da filtragem f(x,y)g(x,y) h(x,y) F(u,v) G(u,v) H(u,v)

36 Convolução:

37 Operação local de filtragem Convolução: f(x,y) x y h(x-i,y-j)

38 Alguns exemplos Filtro média: Exemplo: f =

39 Exemplo: máscara 11x11 imagem com ruído imagem filtrada no domínio espacial não preserva contornos

40 original com ruído média 3x3média 17x17

41 Detectores de contorno identificam transições bruscas na função f(x,y) Operadores diferencias: o gradiente vetor: magnitude: direção:

42 Gradiente de Roberts x,y x+1,y+1 x,y+1 x+1,y vizinhança 2x2:

43 Exemplo: imagem original gradiente de Roberts

44 Descontinuidades em x, y: Operadores 3x3 de Prewitt: e Sobel:

45 Exemplo: operadores de Prewitt

46 O Laplaciano derivada de segunda ordem: Exemplo: f = contorno passagem por zero

47 Filtragem não-linear filtragem com preservação de contornos Filtros estatísticos da ordem: Ex.: filtro da mediana (filtros estatísticos da ordem): valor mediano f(x,y) ordenação substitui

48 Filtro da mediana Vantagens: –Elimina eficientemente o ruído impulsivo (ruído de Poisson). –Não introduz novos valores de níveis de cinza na imagem. –Preserva bordas e pode ser aplicado iterativamente. Desvantagem: –Elimina linhas muito finas e vértices dos objetos. 0 0

49 Exemplo comparativo: mediana média 5x5 11x11

50 Alternativa: Mediana separável Subdivide a vizinhança 2-D em linhas ou colunas; calcula a mediana destas e em seguida a mediana das medianas. 10 Mediana das linhas 10 0 mediana das medianas Desvantagem: variante à rotação

51 Filtro da ordem-k Substitui um pixel central M, numa vizinhança qualquer, pelo k-ésimo valor dos elementos desta vizinhança ordenados segundo sua magnitude. ordenação filtro min filtro max mediana

52 Filtro da média com os k-vizinhos mais próximos Substitui um pixel central M pelo valor médio dos k níveis de cinza que mais se aproximam do valor de M. k=6 k=8 M´= M´= 7 M´= 30 k=2

53 Morfologia Matemática a análise da imagem: –segmentação –classificação filtragemsegmentação classificação estrela cubo

54 As transformações morfológicas Princípio: –comparação da imagem original com outra menor denominada elemento estruturante imagem origem elementos estruturantes B x 8-conexo 4-conexo conjunto X

55 Operações morfólogicas básicas sobre conjuntos e funções: Erosão e dilatação –Dilatação: união de todos os pontos da imagem X, tal que o elemento estruturante B x intercepta X imagem = X = X c BxBx imagem dilatada

56 Exemplo de dilatação: imagem original BxBx imagem dilatada

57 Erosão conjunto dos pontos de X, tal que B x esteja totalmente incluído em X imagem = X BxBx imagem erodida = X c

58 Exemplo de erosão: BxBx imagem original imagem erodida

59 Para o caso de funções (imagens em níveis de cinza) dilatação: erosão: BxBx f

60 Exemplos imagem originaldilatação erosão

61 Abertura e fechamento morfológicos combinações de erosão e dilatação: - abertura : - fechamento: Propriedades: - operações duais, crescentes e idempotentes - a abertura é anti-extensiva e o fechamento, extensivo

62 Exemplos: BxBx originalabertura fechamento

63 Filtros morfológicos filtros essencialmente não-lineares: - qualquer transformação crescente e idempotente Conclusão : - erosão e dilatação não são filtros morfológicos - abertura e fechamento são os filtros morfológicos básicos

64 Exemplos original com ruídofiltragem por abertura

65 Outros exemplos de operações elementares gradiente morfológico: originalgradiente

66 Chapéu mexicano claro: originalCM +

67 Chapéu mexicano escuro: original CM -

68 Exemplo: imagem original imagem afinada

69 Operações geodésicas e reconstrução X métrica geodésica:

70 Dilatação geodésica dilatação de Y em X de tamanho 1: X Y

71 dilatação de Y em X de tamanho infinito: n vezes X Y (máscara) (marcador) reconstrução

72 Exemplo de aplicaçao: eliminaçao de partículas parcialmente incluídas na imagem X

73 Reconstrução em níveis de cinza

74 Reconstrução dual marcador máscarareconstruçao dual

75 Esqueleto por zona de influência zona de influência: esqueleto SKIZ:

76 Segmentação morfológica baseada na definição da Linha Divisora de Águas -LDA de uma função mínimos regionais LDA

77 Cálculo da LDA: A partir de limiarizações sucessivas da imagem: O conjunto Z das LDAs de f : LDAs

78 Exemplo de LDA: originalgradiente LDA

79 Próximos passos para a segmentação definir marcadores das regiões de interesse imagem original marcadores definidos por limiarização

80 Imposição dos marcadores na imagem gradiente : - definir uma imagem g da seguinte forma: impondo marcadores

81 reconstrução dual de g: nova LDA

82 Exemplo: original gradiente

83 marcadores LDA

84 imagem segmentada !

85 Conclusões PDI é uma área multidisciplinar outras sub-áreas (sub-problemas): –aquisisição – codificação / compressão –restauração –reconstrução etc. –arquiteturas específicas, linguagens

86 filtragem e segmentação de imagens de radar

87 Segmentação multiresolução


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