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Segmentação por limiarização (thesholding) Considera que os objetos ou regiões da imagem são caracterizados por uma reflectividade ou absorção de luz constantes.

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1 Segmentação por limiarização (thesholding) Considera que os objetos ou regiões da imagem são caracterizados por uma reflectividade ou absorção de luz constantes Definição do limiar: global (único) múltiplo dinâmico ou adaptativo Método simples de segmentação de imagens

2 Exemplo de detecção do limiar: Baseada no histograma da imagem histograma bimodalhistograma multinível fundoforma Problemas: Os histograms nem sempre são bem comportados (não possuem vales e picos bem definidos)

3 De modo geral, um limiar L pode ser definido a partir de uma função T do tipo: L = T[p(x,y), f(x,y)] f(x,y) é o nível de cinza do ponto (x,y) p(x,y) é uma propriedade local da vizinhança deste ponto (e.g., a média) A imagem limiarizada g(x,y) é dada por: L é dito global se L = T[f(x,y)] L é dito dinâmico se L = T[p(x,y), f(x,y)]

4 O problema da iluminação Consideramos anteriormente o seguinte modelo da imagem: f(x,y) = i(x,y)r(x,y), i é a iluminância e r, a reflectância r i não uniforme

5 r histograma fácil limiarização i*r histograma limiarização mais difícil

6 Razão do histograma mal comportado Podemos separar as componentes r e i da imagem considerando: Da teoria das probabilidades, se i(x,y) e r(x,y) são variáveis aleatórias independentes, o histograma de z(x,y) pode ser definido pela convolução dos histogramas de i(x,y) e r(x,y). Assim, se i(x,y) = constante i(x,y) = constante e o seu histograma é um simples impulso e h(z) = k h(r)

7 Se i(x,y) representa uma iluminação não-uniforme (histograma esparso), a convolução borra o histograma de r(x,y), definindo um histograma de z(x,y) diferente do histograma da reflectância. O grau de distorção depende da esparsidade do histograma de i(x,y) que, por sua vez, depende da não-uniformidade da função de iluminação i(x,y), o que explica a função i*r abaixo. i*r histograma

8 Se a fonte de iluminação se encontra disponível, uma forma de se compensar a não-uniformidade é projetar o padrão de iluminação numa superfície reflectiva branca (constante). Isto define a imagem g(x,y) = k i(x,y) i(x,y) = padrão de iluminação, k = constante que depende da superfície branca Para qualquer imagem f(x,y) = i(x,y) r(x,y) obtida com a mesma função de iluminação, podemos obter uma função normalizada h(x,y) = f(x,y) / g(x,y) = r(x,y) / k Assim, se r(x,y) pode ser segmentada usando um limiar T, então h(x,y) também pode ser segmentada usando um limiar T/k.

9 Filtragem homomórfica

10 H = passa-altas gaussiana Exemplo 1:

11 OriginalFiltrada

12 H = passa-altas gaussiana Exemplo 2: Original

13 Filtrada

14 H = passa-altas gaussiana Exemplo 3: Original

15 Filtrada Original

16 H = passa-altas gaussiana Exemplo 4: Original

17 Filtrada Original

18 Métodos Globais de Limiarização

19 Limiarização global: método iterativo

20 idem

21

22 Limiarização global de Otsu Exemplos:

23 idem

24

25 Limiarização ótima global para e estimativa grosseira das médias das classes

26 idem


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