Segmentação por limiarização (thesholding)

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1 Segmentação por limiarização (thesholding)
Considera que os objetos ou regiões da imagem são caracterizados por uma reflectividade ou absorção de luz constantes Método simples de segmentação de imagens Definição do limiar: global (único) múltiplo dinâmico ou adaptativo

2 Exemplo de detecção do limiar: Baseada no histograma da imagem
histograma bimodal histograma multinível fundo forma Problemas: Os histograms nem sempre são bem comportados (não possuem vales e picos bem definidos)

3 De modo geral, um limiar L pode ser definido a partir de uma função T do tipo:
L = T[p(x,y), f(x,y)] f(x,y) é o nível de cinza do ponto (x,y) p(x,y) é uma propriedade local da vizinhança deste ponto (e.g., a média) A imagem limiarizada g(x,y) é dada por: L é dito global se L = T[f(x,y)] L é dito dinâmico se L = T[p(x,y), f(x,y)]

4 O problema da iluminação
Consideramos anteriormente o seguinte modelo da imagem: f(x,y) = i(x,y)r(x,y), i é a iluminância e r, a reflectância r i não uniforme

5 r histograma fácil limiarização i*r histograma limiarização mais difícil

6 Razão do histograma mal comportado
Podemos separar as componentes r e i da imagem considerando: Da teoria das probabilidades, se i’(x,y) e r’(x,y) são variáveis aleatórias independentes, o histograma de z(x,y) pode ser definido pela convolução dos histogramas de i’(x,y) e r’(x,y). Assim, se i(x,y) = constante  i’(x,y) = constante e o seu histograma é um simples impulso e h(z) = k h(r’)

7 Se i’(x,y) representa uma iluminação não-uniforme (histograma esparso),
a convolução “borra” o histograma de r’(x,y), definindo um histograma de z(x,y) diferente do histograma da reflectância. O grau de distorção depende da esparsidade do histograma de i’(x,y) que, por sua vez, depende da não-uniformidade da função de iluminação i’(x,y), o que explica a função i*r abaixo. i*r histograma

8 Se a fonte de iluminação se encontra disponível, uma forma de se compensar
a não-uniformidade é projetar o padrão de iluminação numa superfície reflectiva branca (constante). Isto define a imagem g(x,y) = k i(x,y) i(x,y) = padrão de iluminação, k = constante que depende da superfície branca Para qualquer imagem f(x,y) = i(x,y) r(x,y) obtida com a mesma função de iluminação, podemos obter uma função normalizada h(x,y) = f(x,y) / g(x,y) = r(x,y) / k Assim, se r(x,y) pode ser segmentada usando um limiar T, então h(x,y) também pode ser segmentada usando um limiar T/k.

9 Filtragem homomórfica

10 Filtragem homomórfica
Exemplo 1: H = passa-altas gaussiana

11 Original Filtrada

12 Exemplo 2: Original H = passa-altas gaussiana

13 Original Filtrada

14 Exemplo 3: H = passa-altas gaussiana Original

15 Filtrada Original

16 Exemplo 4: H = passa-altas gaussiana Original

17 Filtrada Original

18 Métodos Globais de Limiarização

19 Limiarização global: método iterativo

20 idem

21 idem

22 Exemplos: Limiarização global de Otsu

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24 idem

25 Limiarização ótima global para e estimativa grosseira
das médias das classes

26 idem