Operações envolvendo imagens

Apresentação em tema: "Operações envolvendo imagens"— Transcrição da apresentação:

1 Operações envolvendo imagens
> Computação Gráfica

2 Histograma Se o nível de cinza l ocorre nl vezes em imagem com n pixels, então: Histograma da imagem é uma representação gráfica de nl ou P(l)

3 Histograma Imagem 3X5 (L=4) Histograma da imagem

4 Histograma Distribuição dos níveis de cinza da imagem

5 Algoritmo Criar um vetor para o armazenamento da freqüência de ocorrência de TODOS os níveis de cinza da imagem f(i,j); Inicializar o vetor com valores nulos para TODOS os elementos; Varrer a matriz de imagem pixel a pixel, armazenando no vetor cada ocorrência registrada.

6 Histograma

7 Expansão de histograma
Pode produzir uma imagem mais rica em detalhes

8 Expansão de histograma

9 Equalização de histograma

10 Equalização de histograma
Imagem com distribuição de níveis de cinza uniforme Útil para realçar diferenças sutis entre níveis de cinza próximos e leva, em muitos casos, a um aumento substancial no nível de detalhes perceptíveis.

11 Equalização de histograma

12 Equalização de histograma
Algoritmo - Obter histograma - Para cada nível de cinza do vetor de histograma aplicar a transformação de equalização e armazenar o valor obtido associando ao nível de cinza que o originou. - Para cada pixel da imagem de saída atribuir o valor obtido com a equalização do nível de cinza da imagem de entrada.

13 Equalização do histograma
Imagem 64x64, L=8

14 Equalização de histograma

15 Equalização de histograma

16 Equalização de histograma -> expansão

17 Filtros de suavização Reduz variações bruscas de níveis de cinza entre pixels adjacentes Podem ser utilizados para redução de ruído ou interferências na imagem Média, Moda, Mediana Vizinhança n x m

18 Filtros suavização Média: Mediana:
Média dos valores dos pixels da imagem em uma vizinhança de (i,j) contendo n pixels. Reduz fortemente a definição das bordas dos objetos Mediana: Valor do pixel central de um conj. de n pixels ordenados por valor, se n for ímpar, e a média dos valores centrais, se n for par. - melhor preservação das bordas, comparado ao filtro da média.

19 Filtros suavização Moda:
Moda dos valores dos pixels de f em uma vizinhança de (i,j) contendo n pixels. - Para valores igualmente freqüentes , pode-se definir como o valor de g(i,j) a média ou mediana destes valores.

20 original ruidosa Média 3x3 Média 5x5

21 Mediana 3x3 Mediana 5x5 Moda 3x3 Moda 5x5

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26 Filtros de aguçamento e detecção de bordas
Efeito contrário ao de suavização: acentuam variações de intensidade entre pixels adjacentes. Baseados no gradiente de funções bidimensionais. Módulo do vetor Gradiente de f(x, y):

27 Filtros de detecção de bordas
g(i, j): aproximação discreta do módulo do vetor gradiente em f(i, j). Aproximações usuais: Gradiente de Roberts: g(i,j) = {[f(i,j)-f(i+1,j+1)]2+[f(i+1,j)-f(i,j+1)]2}1/2 g(i, j) = |f(i,j)-f(i+1,j+1)| + |f(i+1,j)-f(i,j+1)|

28 Gradiente de Roberts Limiares 15, 30 e 60

29 Filtros de detecção de bordas
Gradiente de Prewitt: g(i, j) = |f(i+1,j-1) + f(i+1, j) + f(i+1, j+1) - f(i-1, j-1) - f(i-1, j) - f(i-1, j+1)| +|f(i-1, j+1) + f(i, j+1) + f(i+1, j+1) - f(i-1, j-1) - f(i, j-1) - f(i+1, j-1)|

30 Filtros de detecção de bordas
Gradiente de Sobel: g(i, j) = |f(i+1, j-1) + 2f(i+1, j) + f(i+1, j+1) - f(i-1, j-1) - 2f(i-1, j) - f(i-1, j+1)| + |f(i-1, j+1) + 2f(i, j+1) + f(i+1, j+1) - f(i-1, j-1) - 2f(i, j-1) - f(i+1, j-1)|

31 Gradiente de Prewitt

32 Leitura Recomendada Gonzalez, R. C.; Woods, R. E. Processamento de Imagens Digitais. Filtragem Espacial