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Operações Algébricas Operações Topológicas > Computação Gráfica.

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Apresentação em tema: "Operações Algébricas Operações Topológicas > Computação Gráfica."— Transcrição da apresentação:

1 Operações Algébricas Operações Topológicas > Computação Gráfica

2 2 Operações algébricas > Produzem uma imagem de saída aplicando-se diferentes operações algébricas pixel a pixel das imagens de entrada, com possível envolvimento de escalares

3 3 Operações Algébricas > n-árias > Algébricas Dissolve Cruzado >Uniforme >Não-uniforme Redução de Ruído por média de imagens

4 4 Dissolve Cruzado > Nova imagem h t h t (i, j)= (1 - t) f(i, j) + t g(i, j) > t é um escalar no intervalo [0, 1]

5 5 Dissolve Cruzado t = 0,3 t = 0,5 t = 0,7 > Cada ponto -> média ponderada

6 6 Dissolve Cruzado Não-Uniforme > Nova imagem h t h t (i, j) = [1 - t(i, j)] f(i, j) + t(i, j) g(i, j) > t é uma matriz com as mesmas dimensões de f e g cujos elementos assumem valores no intervalo [0, 1]

7 7 Dissolve Cruzado Não-Uniforme t(i,j)=(i+j)/(R+C-2) t(i,j)=j/(C-1) t(i,j)=i/(R-1)

8 8 Redução de Ruído por Média DE Imagens > g k [i,j] = f[i,j] + n k (i,j) > f[i, j] imagem sem ruído > n k (i, j) ruído de média > A imagem obtida fazendo a média dessas imagens ruidosas é: > onde M é o n° de imagens ruidosas

9 9 Redução de Ruído por Média de Imagens > Para M grande:

10 10 Operações Topológicas > Efetuam mapeamento das coordenadas (i,j) dos pixels da imagem de entrada para uma coordenada (i, j) na imagem de saída. > Exemplo: (Rebatimento) i = j, j = i

11 Rotação > Rotação -90° de uma imagem R x C > j = R-1-i, i = j (i,j) = (i, j) (0,0) = (, ) (1,0) = (, ) (2,0) = (, ) (i,j) = (i, j) (0,1) = (, ) (1,1) = (, ) (2,1) = (, ) (i,j) = (i, j) (0,2) = (, ) (1,2) = (, ) (2,2) = (, ) (i,j) = (i, j) (0,3) = (, ) (1,3) = (, ) (2,3) = (, )

12 Rotação > Rotação -90° de uma imagem R x C > j = R-1-i, i = j (i,j) = (i, j) (0,0) = (0,2) (1,0) = (0,1) (2,0) = (0,0) (i,j) = (i, j) (0,1) = (1,2) (1,1) = (1,1) (2,1) = (1,0) (i,j) = (i, j) (0,2) = (2,2) (1,2) = (2,1) (2,2) = (2,0) (i,j) = (i, j) (0,3) = (3,2) (1,3) = (3,1) (2,3) = (3,0)

13 13 Rotação e Rebatimento Imagem originalRebatimento pela diagonal Rotação de -90 graus em torno de (R/2,C/2)

14 Rotação > Rotação em torno de (i c, j c ) > θ=45° e (i c, j c )=(255,0) > θ=-45° e (i c, j c )=(255,0)

15 Ampliação (Zoom in) > Por replicação de pixels > Original > Ampliação por fator de 3

16 16 Ampliação (Zoom in) > Por interpolação bilinear > Original > Ampliação por fator de 3 Interpolação nas linhas Passos de níveis de cinza: 10 a 10: 0 20 a 30: (30-20)/3 = 3,3

17 17 Ampliação (Zoom in) > Por interpolação bilinear > Original > Ampliação por fator de 3 Interpolação nas linhas Passos de níveis de cinza: 10 a 10: 0 20 a 30: (30-20)/3 = 3,3

18 18 Ampliação (Zoom in) > Por interpolação bilinear > Original > Ampliação por fator de 3 Interpolação nas colunas Passos de níveis de cinza: 10 a 20: 10 a 23: 10 a 27: 10 a 30: 10 a 33: 10 a 37:

19 19 Ampliação (Zoom in) > Por interpolação bilinear > Original > Ampliação por fator de Interpolação nas colunas Passos de níveis de cinza: 10 a 20: (20-10)/3 = 3,3 10 a 23: (23-10)/3 = 4,3 10 a 27: (27-10)/3 = 5,7 10 a 30: (30-10)/3 = 6,7 10 a 33: (33-10)/3 = 7,7 10 a 37: (37-10)/3 = 9

20 20 Ampliação (Zoom in) > Exemplo: Ampliação por fator de 10 Original Replicação Interpolação

21 21 Redução (Zoom out) > Por eliminação de pixel > Por média Original Redução por fator 3

22 22 Reconstrução de imagens > Dados f(i,j), f(i,j+1), f(i+1,j), f(i+1,j+1) > Reconstrução: Encontrar f(x,y), x no intervalo [i, i+1] Y no intervalo [j, j+1] 1°1° 2° 3°

23 ( ) dist. ao pixel anterior 23 Reconstrução de imagens por interpolação bilinear > f(i, y) = f(i, j)+(y–j)[f(i, j+1)-f(i, j)] > f(i+1,y)=f(i+1,j)+(y–j)[f(i+1,j+1)-f(i+1, j)] > f(x, y) = f(i, y) + (x – i) [f(i+1, y) - f(i, y)] + -= p.a. p.p.

24 24 Reconstrução > Ex: f(10.5, 15.2)=? > f(10, 15) = 10 ; f(10, 16) = 20; f(11,15) = 30 ; f(11, 16) = 30

25 25 Reconstrução de imagens Solução: x = 10.5; y = 15.2 f(i, y) = f(i, j)+(y–j)[f(i, j+1)-f(i, j)] f(10, 15.2)=f(10,15)+( )*[f(10,16)-f(10,15)= *[20 – 10] = = *(20 – 10) = *10 = = 12 f(i+1,y)=f(i+1,j)+(y–j)[f(i+1,j+1)-f(i+1, j)] f(11, 15.2)=f(11,15)+( )*[f(11,16)-f(11,15) = *[30 – 30] = = *( ) = = 30 f(x, y) = f(i, y) + (x–i) [f(i+1, y) - f(i, y)] f(10.5, 15.2)=12+( )*[30-12] = = * 18 = = 21


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