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Unidade 7 SEQUÊNCIAS E REGULARIDADES Termo geral.

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Apresentação em tema: "Unidade 7 SEQUÊNCIAS E REGULARIDADES Termo geral."— Transcrição da apresentação:

1 Unidade 7 SEQUÊNCIAS E REGULARIDADES Termo geral

2 Em cada caso, descobre uma expressão algébrica para o termo geral da sequência formada pelo número de pontos de cada figura n Ordem … n … a) n … b) n Termos:

3 … n c) … ×2 2×2 2 × n = 2n 2×1 2×1 2×3 2×3 2×4 2×4 d) ×2 2×2 2 × (n+1) = = 2(n+1) 2×3 2×3 2×4 2×4 10 2× 5 2×(1+1) 2×(2+1) 2×(3+1) 2×(4+1) … Ordem … n

4 2 × (n+1) = = 2(n+1) Esta expressão algébrica é também igual a 2n ×2 3×2 3 × (n+1) = = 3(n+1) = = 3n + 3 3×3 3×3 3×4 3×4 15 3× 5 3×(1+1) 3×(2+1) 3×(3+1) 3×(4+1) … Outro exemplo:

5 Página 74 do manual Exercícios 1, 2, 3 e 4.

6 e) … n × n = n 2 1×1=1 2 2×2=2 2 3×3=3 2 4×4=4 2 … Ordem … n n

7 f) … = ( 1 +1) = ( 2 +1) = ( 3 +1) = ( 4 +1) 2 2 ( n + 1) 2 … Ordem … n n

8 g) … n × ( n + 1) = = n (n + 1) 1 × 2 1 ×( 1 + 1) 4 ×( 4 + 1) 3 ×( 3 + 1) 2 ×( 2 + 1) 2 × 3 3 × 4 4 × 5 Área do rectângulo = base × altura … Ordem … n n

9 h) n … Ordem … n … n

10 i) n … Ordem … n … n

11 j) × (1 + 1) × × × × (2 + 1) × (3 +1) n 2 + n × ( n + 1) … … Ordem … n n

12 j) × × × × Outra expressão para representar o termo geral de j): 2 × × n 2 + n … Ordem … n … n

13 Das duas expressões para j), conclui-se, então, que: n 2 + n × (n + 1) = 2n 2 + n Porque: n 2 + n × (n + 1) = n 2 + n × n + n × 1 = n 2 + n 2 + n = 2n 2 + n

14 FIM Escreve uma expressão algébrica para o termo geral da sequência do número de pontos: k) Ordem … 22 …


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