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Duas ou mais equações somente são equivalentes se o seu conjunto verdade for igual.

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Apresentação em tema: "Duas ou mais equações somente são equivalentes se o seu conjunto verdade for igual."— Transcrição da apresentação:

1 Duas ou mais equações somente são equivalentes se o seu conjunto verdade for igual.

2 Princípio aditivo da igualdade Tomando-se como exemplo a igualdade 3x - 5 = x + 15, se somarmos o número 5 em ambos os seus membros teremos a igualdade 3x = x , que é equivalente a 3x = x Observe que a raiz ou solução desta equação é igual à raiz da equação original, ou seja, para que a igualdade seja verdadeira, ainda é preciso que x continue sendo igual a 10. Observe que se subtrairmos x dos dois membros da equação 3x = x + 20 ainda continuaremos com uma igualdade: 3x - x = x x, que é equivalente a 2x = 20. Atente ao fato de que a raiz da equação 2x = 20 também é igual a 10, pois = 20.

3 Princípio multiplicativo da igualdade Se dividirmos ambos os membros da equação 2x = 20 por 2, teremos a equação 2x : 2 = 20 : 2, que é equivalente à equação x = 10, cuja raiz obviamente é igual a 10. Outro exemplo:

4 Revisando: Ao adicionarmos ou subtraímos um mesmo número nos dois membros de uma equação, a igualdade não se altera. Esse é o princípio aditivo da igualdade. Multiplicando ou dividindo os membros de uma equação por um mesmo número diferente de zero, obtemos uma equação equivalente à equação dada. Esse é o princípio multiplicativo da igualdade.

5 Outros exemplos: PRINCÍPIO ADITIVO DA IGUALDADE x = 21 a) x – 8 = 13 x – = x = 21 b) 7 – 4 + x – 1 = 8 – 17 7 – 4 – 1 + x = 8 – x = – 9 x = – 11 2 – 2 + x = – 9 – 2 x = – 11 PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO DA IGUALDADE x = 4 a)4x = 16 4x = 16 x = b) x = 8 5. x = 8. 5 x = Resolvam os exercícios 13 a 15 do Livro (Pág 85)


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