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Sentença com palavrasSentença matemática 2 melancias + 2Kg = 10Kg2 x + 2 = 10 Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma.

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2 Sentença com palavrasSentença matemática 2 melancias + 2Kg = 10Kg2 x + 2 = 10 Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Temos a presença de letras conhecidas as quais chamamos de variáveis ou incógnitas. A partir daqui, a Matemática se posiciona perante diferentes situações onde será necessário conhecer o valor de algo desconhecido.

3 A balança está equilibrada. No prato esquerdo há um "peso" de 2Kg e duas melancias com "pesos" iguais e no prato direito há um "peso" de 14Kg. Quanto pesa cada melancia? Sentença matemática 2 melancias + 2Kg = 14Kg Observe a balança: Usaremos uma letra qualquer, por exemplo x, para simbolizar o peso de cada melancia. Assim, a equação poderá ser escrita matematicamente, como: 2x + 2 = 14

4 A palavra incógnita significa desconhecida e equação tem o prefixoequa que provém do Latim e significa igual. 2x + 2=14 1º membroSinal de igualdade2° membro As expressões do primeiro e segundo membro da equação são os termos da equação. Para resolver essa equação, utilizamos o seguinte processo para obter o valor de x. 2x + 2 = 14 Equação original 2x + 2 – 2 = 14 – 2 Subtraímos 2 dos dois membros 2x = 12 Dividimos por 2 os dois membros x = 6 Solução

5 Observação: Quando adicionamos (ou subtraímos) valores iguais em ambos os membros da equação, ela permanece em equilíbrio. Da mesma forma, se multiplicamos ou dividimos ambos os membros da equação por um valor não nulo, a equação permanece em equilíbrio. Este processo nos permite resolver uma equação, ou seja, permite obter as raízes da equação.

6 Podemos ver que toda equação tem: Uma ou mais letras indicando valores desconhecidos, que são denominadas variáveis ou incógnitas; Um sinal de igualdade, denotado por =. Uma expressão à esquerda da igualdade, denominada primeiro membro ou membro da esquerda; Uma expressão à direita da igualdade, denominada segundo membro ou membro da direita.

7 Ex. 1) 2x + 10 = 0 2x = - 10 x = - 10 / 2 x = - 5 Resposta: x = - 5 Ex. 2) 3x + 8 = 15 3x = 15 – 8 3x = 7 x = 7 / 3 Resposta: x = 7 / 3 OBS: Nas equações de 1º grau, estamos sempre procurando o valor da incógnita (ou seja, a letra) dada na situação-problema.

8 A resolução de problemas do 1º grau tem 3 fases: Escrever a equação do problema (matematicamente); Resolver a equação estabelecida; Interpretar a solução da equação, isto é, verificar se a raiz da equação satisfaz as condições colocadas no problema. Exemplo: A soma do dobro de um número com 17 é igual a 45. Qual é esse número? Número procurado: x Equação: 2x + 34 = 58 Resolução: 2x = 58 – 34 2x = 24 x = 24/2 x = 12 Resposta: O número procurado é 12.

9 1- Qual a solução de cada equação? a) x + 8x = 18 c) 2x + 4x = 42 b) x + 3 = 0 2 – Escreva em seu caderno uma equação correspondente à frase e descubra sua solução: a) O triplo de um número natural x é 15. b) Um numero natural n somado com 36 é igual a 57. c) O dobro de um número é 8

10 3 – Escreva uma equação que expresse o problema e resolva-o: a) Ana pagou R$ 1200,00 por uma geladeira. Ela deu R$ 200,00 de entrada e o restante em 5 prestações iguais. Qual o valor da prestação? b) O dobro de um número somado com o triplo dele é 100. Que número é esse? 4 – Leia e Responda: a) Pensei em um número, multipliquei-o por 5 e obtive 30. Em que número pensei? b) Pensei em um número, multipliquei-o por 4, tirei 4 e obtive 16. Em que número pensei?

11 1) a) 2; b) 7 e c) – 3 2) a) 3x = 15; b) n + 36 = 57 e c) 2x = 8 3) a) 200 e b) 20 4) a) 6 e b) 5


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