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POTENCIAÇÃO EM R 1. Potência de base real e expoente natural Para um a real e um n natural, maior ou igual a 2, tem-se: a n =a × a ×...× a, com n fatores.

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1 POTENCIAÇÃO EM R 1. Potência de base real e expoente natural Para um a real e um n natural, maior ou igual a 2, tem-se: a n =a × a ×...× a, com n fatores iguais a a. Exemplos: 4 2 = 4 × 4 = = 10 × 10 × 10 × 10 = Define-se: a 1 = a, a R a 0 = 1, a R*(A expressão 0 0 ainda causa polêmica)

2 POTENCIAÇÃO EM R 2. Potência de base real e expoente inteiro Sendo a um número real não-nulo e n um número inteiro, define-se: Quando a base estiver na forma fracionária, basta fazer:

3 POTENCIAÇÃO EM R 3. Potência de base real e expoente racional Sendo a um número real positivo e os números inteiros m e n, n 1, define-se:

4 POTENCIAÇÃO EM R Propriedades das potências de expoentes racionais Obedecidas as condições de existência, são as seguintes:

5 POTENCIAÇÃO EM R 4. Potência de base real e expoente irracional As propriedades válidas para os expoentes racionais também valem para expoentes irracionais. O cálculo de uma potência com expoente irracional dá-se de forma aproximada, com uso de calculadoras científicas, com a aproximação desejada. Exemplos: Observação: um número irracional elevado a outro irracional pode ser racional. Uma prova disso é

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7 Aplicações das propriedades Escrevendo em forma de potência de base 5.

8 Aplicações das propriedades Simplificando expressões:

9 Aplicações das propriedades Simplificando expressões: O resultado não depende de n.

10 Aplicações das propriedades Simplificando expressões:

11 Aplicações das propriedades Simplificando expressões:

12 Exercício zero: simplifique a expressão.

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14 1.Calcule 2 2 – Encontre x – y sabendo que x = 2 – (1 – 2 2 ) 2 e y = (3 3 – 5 0 ) Verifique se (– a) m = – a m. 4.Para que valores de m tem-se (– a) m = – a m ? 5.Verifique se (a + b) m = a m + b m. 6.Escreva na forma de uma única potência: a) x 10. x 5 b) y 2 y – 2 c) (a 2 ) – 3 7. Escreva em forma de produto de potências: a) 2 x+4 b) x

15 8. Calcule os valores das expressões: 9. Transforme em potência de base 2:

16 RADICIAÇÃO EM R Sendo a um número real não-negativo e n um número inteiro positivo, define-se: Sendo a um número real positivo e n um número inteiro positivo, define-se:

17 RADICIAÇÃO EM R As propriedades dos radicais para radicando não-negativos, obedecidas as condições de existência, são as seguintes:

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19 10. (UFRN) é igual a: a)4 b)5 c)6 d)7 e)8 11. (Cesgranrio) Um número real que satisfaz a)5,7 b)5,8 c)6 d)6,3 e)6,6

20 12. (UFRN)O número que devemos adicionar a 5 para obter o quadrado de 13. (UFGO) O número

21 14. O valor da expressão ( 1/4) 0,5 :(1/32) 0,2 é: a)0,125 b)0,25 c)0,5 d)0,75 e)1 15. (FUVEST) O valor da expressão

22 EQUAÇÕES EXPONENCIAIS

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25 16.Encontre o valor de x em cada caso.

26 17.Encontre o valor de x em cada caso.

27 18.Encontre o valor de x em cada caso.

28 OUTRAS EQUAÇÕES EXPONENCIAIS

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31 A FUNÇÃO EXPONENCIAL Noções teóricas

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36 EXERCÍCIOS: COMPLETE ADEQUADAMENTE COM > OU <.


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