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POTENCIAÇÃO VAMOS RECORDAR POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL Um produto de fatores iguais pode escrever- se de forma abreviada. 2x2x2x2 = 2 4 4 fatores A.

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2 POTENCIAÇÃO

3 VAMOS RECORDAR

4 POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL Um produto de fatores iguais pode escrever- se de forma abreviada. 2x2x2x2 = fatores A isto chamamos POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL

5 2 4 POTÊNCIA 2 é a BASE (indica o fator que se repete) 4 é o EXPOENTE (indica o número de vezes que o fator se repete)

6 ATENÇÃO!! Para os números inteiros relativos, temos: 1) Bases positivas Vamos ver quanto vale (+3)² (+3)² = (+3). (+3) = +9 E quanto vale (+5)³ ? (+5)³ = (+5). (+5). (+5) = +125 Observação: Toda a potência de base positiva é sempre positiva.

7 E agora, quanto vale (-3)² ? (-3)² = (-3). (-3) = +9 E quanto vale (-2)³ ? (-2) ³ = (-2). (-2). (-2) = -8 Observação: Toda potência de base negativa é positiva, se o expoente for par, e é negativa, se o expoente for impar. 2) Bases negativas

8 REGRAS DA POTENCIAÇÃO Toda potência de expoente 1 é igual à base. Exemplos: 1 2 =1 1 6 =1 1 0 = =1 1 n =1 Toda potência de base 1 é igual a 1. Exemplos: 2 1 = = = = 0 a 1 = a

9 Toda potência de expoente zero vale 1. Exemplos: Toda potência de base igual a zero e expoente diferente de zero, vale zero. Exemplos: 1 0 = = = 1 a 0 = 1 com a diferente de zero. 0 1 = = = 0 0 n = 0 com n diferente de zero

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11 MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE Conserva-se a base e somam-se os expoentes. Exemplo 7 3 x7 2 = (7x7x7) x (7x7) = 7x7x7x7x7 = 7 5 =7 3+2 ENTÃO, 7 3 x7 2 = = 7 5

12 POTÊNCIAS DE POTÊNCIAS Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes. ( 5 2 ) 3 = 5 2 x 5 2 x 5 2 = = 5 3x2 = 5 6 ENTÃO, (5 2 ) 3 = 5 2x3 Exemplo

13 Conserva-se a base e subtraia-se os expoentes. DIVISÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE Exemplo 5³ : 5²= (5 x 5 x 5) : (5 x 5) = 125 : 25 = 5 ENTÃO, 5³ : 5² =

14 Todo número com expoente negativo, inverte-se a base, tornando os expoentes positivos. Potência com expoente negativo

15 VAMOS PRATICAR Assinale a alternativa correta.

16 A 105 x x10 3 = ___ B D 10x5 + 10x3 C 10 8

17 A x16x16 3 = ___ B D nenhuma C 16 4 x16 3

18 A 20 x x25 = ___ B58B58 D56D56 C 5 4 x5 3 = 5 7

19 A29A29 (2 7 ) 2 = ___ B 2 14 D 27 2 C 2 72

20 A 3 6 x3 2 = 3 8 (3 2 ) 3 x3 2 = ________ B 3 6 x3 2 = 3 12 D 3 5 x3 2 = 3 10 C 3 5 x3 2 = x3 2 = 3 8

21 A 10 8 x10 3 = (10 3 ) 5 x1000 = ____________ B x10 2 = D x10 3 = C x10 3 = 10 45

22 Descobre onde está o erro e corrige-o: (3 2 ) 3 x3 4 = 3 5 x3 4 = 3 9


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