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1. 2 10 0 1 10 1 10 10 2 100 10 3 1000 10 4 10000 …… 10 n 100…00 n zeros 10 0 1 10 -1 1/10 = 0,1 10 -2 1/100 = 0,01 10 -3 1/1000 = 0,001 10 -4 1/10000.

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2 2 10 0 1 10 1 10 10 2 100 10 3 1000 10 4 10000 …… 10 n 100…00 n zeros 10 0 1 10 -1 1/10 = 0,1 10 -2 1/100 = 0,01 10 -3 1/1000 = 0,001 10 -4 1/10000 = 0,0001 …… 10 -n 0,00…00001 n zeros Potências de Base 10 n |N (n neste caso é um número natural)

3 3 Hoje é normal o uso da notação científica, isto é a escrita de um número com o auxílio de potências de base 10. Repara o que acontece quando multiplicas um número por uma potência de base 10: 2 x 10 4 = 20000 5 x 10 6 = 5000000 2,3 x 10 5 = 230000 8 x 10 -5 = 0,00008 3 x 10 -8 = 0,00000003 4,5 x 10 -6 = 0,0000045

4 4 Escreve-se na seguinte forma: a x 10 n em que 1 < a < 10 Por exemplo 23 x 10 12 não está escrito em notação científica, no entanto podem-se proceder de modo a obter a escrita pretendida: 2,3 x 10 13

5 5 Repara nos seguintes exemplos: 125 x 10 12 = 1,25 x 10 14 deslocou-se a vírgula duas casas decimais para a esquerda, pelo que se somou 2 unidades ao expoente da potência de base 10. 0,003 x 10 -15 = 3 x 10 -18 deslocou-se a vírgula 3 casas decimais para a direita, pelo que se subtraiu 3 unidades ao expoente da potência de base 10. 45,6 x 10 -23 = 4,56 x 10 -22 deslocou-se a vírgula 1 casa decimal para a esquerda, pelo que se somou 1 unidade ao expoente da potência de base 10. 0,5 x 10 27 = 5 x 10 26 deslocou-se a vírgula 1 casa decimal para a direita, pelo que se subtraiu 1 unidade ao expoente da potência de base 10.

6 6 Operações com números escritos em notação científica Multiplicação: (4 x 10 12 ) x (2,25 x 10 14 ) = (4 x 2,25) x 10 12+14 = 9 x 10 26 Divisão: (5 x 10 12 ) : (4 x 10 14 ) = (5 : 4) x 10 12-14 = 1,25 x 10 -2 As operações exemplificadas de seguida, resultam da propriedade comutativa da multiplicação e das regras da multiplicação e divisão de potências com a mesma base. 5 x 10 12 = 5 x 10 12 4 x 10 14 4 10 14

7 Matemática – Marco Lemos 7 Operações com números escritos em notação científica Adição: 12,5 x 10 12 + 1,25 x 10 14 = 0,125 x 10 14 + 1,25 x 10 14 = (0,125 + 1,25) x 10 14 Para adicionar números escritos em notação científica, é necessário ter a mesma potência de base 10. Deslocámos a vírgula 2 casas decimais para a esquerda, pelo que adicionámos 2 ao expoente da potência de base 10. Tendo a mesma potência de base 10, recorre-se à Propriedade Distributiva, somando apenas os números entre parêntesis.


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