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2 POTÊNCIAS E RAÍZES. 2 POTÊNCIAS 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = Uma forma mais simples de escrever... 5 parcelas iguais a 2 5 x 25 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 +

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1 2 POTÊNCIAS E RAÍZES

2 2 POTÊNCIAS = Uma forma mais simples de escrever... 5 parcelas iguais a 2 5 x = 9 parcelas iguais a 5 9 x 5 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 5 factores iguais a 2 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 9 factores iguais a 5

3 2 POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIASn a = a x a x... x a n factores base expoente 2 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 (-2) 3 Lê-se - -2 ao cubo ou -2 elevado a 3 Base - Factor que se repete: - 2 Expoente – número de vezes que o factor se repete: 3 = (- 2) x (-2) x (-2) = - 8 Lê-se – 2 à quarta ou 2 elevado a 4 Base - Factor que se repete: 2 Expoente – número de vezes que o factor se repete : 4

4 2 POTÊNCIAS E RAÍZES SINAL DA POTÊNCIA (-2) 4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2)= + 16 (-2) 3 = (-2) x (-2) x (-2) = - 8 (4) 3 = 4 x 4 x 4 = 64 (4) 2 = 4 x 4 = 16 0 = 4 0 x 0 x 0 x 0 = 0 CONCLUSÃO

5 2 POTÊNCIAS E RAÍZES SINAL DA POTÊNCIAna Valor positivo ou negativo? Base positiva Base negativa A potência representa um número positivo Expoente par Expoente ímpar A potência representa um número positivo A potência representa um número negativo

6 2 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Produto de potências com a mesma base x = x = = = 32

7 2 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Produto de potências com o mesmo expoente x = x = (5 x 2) == 1000 x

8 2 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Potência de potência = = = 729 x x x = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = = 2 x = 729 =

9 2 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO Quociente de potências com a mesma base : = : = = = 8

10 Quociente de potências com o mesmo expoente : = : = = = : 4 6 : POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO

11 2 POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIA DE EXPOENTE NULO0 a = = - = :2-2 2 a : 2 a = Poderias substituir por 4 - 4, 1 - 1,... 1

12 2 POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO-3 a = = - = :0-3 0 a : 3 a = 1 - :3a

13 2 POTÊNCIAS E RAÍZES RAÍZ QUADRADA Área do quadrado 49 (centímetros quadrados) Qual será a medida do lado? Qual será a medida do perímetro? Medida do lado Área 44 x 4 = x 5 = 25 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49 A = lado x lado A medida do lado é 7 cm. A medida do lado é (4 x 7) cm Elevar a dois ? Raiz quadrada

14 2 POTÊNCIAS E RAÍZES QUADRADOS PERFEITOS A todo o número inteiro não negativo cuja raiz quadrada é um número inteiro chama-se quadrado perfeito. PARA REFLECTIR

15 CUBOS PEFEITOS 2 POTÊNCIAS E RAÍZES RAÍZ CÚBICA Qual será a medida da aresta do cubo? Qual será a área da face do cubo? Media da aresta Volume A medida da aresta é 14 cm Elevar a três ? Raiz cúbica Volume 2744 Centímetros cúbicos A área é (14 x 14) = 196 cm. 2 Qual será a área total do cubo? A área total é (6 x 196) = 1176 cm. 2 V = a 3

16 2 POTÊNCIAS E RAÍZES ESQUEMA DO CAPÍTULO Potências Raiz quadrada e raiz cúbica


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