A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

ÁLGEBRA BOOLEANA Prof. Wanderley. Constantes e Variáveis Booleanas Constantes e Variáveis Booleanas só podem assumir dois valores, 0 ou 1. Constantes.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "ÁLGEBRA BOOLEANA Prof. Wanderley. Constantes e Variáveis Booleanas Constantes e Variáveis Booleanas só podem assumir dois valores, 0 ou 1. Constantes."— Transcrição da apresentação:

1 ÁLGEBRA BOOLEANA Prof. Wanderley

2 Constantes e Variáveis Booleanas Constantes e Variáveis Booleanas só podem assumir dois valores, 0 ou 1. Constantes e Variáveis Booleanas só podem assumir dois valores, 0 ou 1. Em um sistema digital, atribui-se: Em um sistema digital, atribui-se: –0, para representar qualquer valor de tensão entre 0V e 0,8V; –1, para representar qualquer valor de tensão entre 2V e 5V.

3 Constantes e Variáveis Booleanas Constantes e Variáveis Booleanas não representam números e sim Níveis Lógicos. Constantes e Variáveis Booleanas não representam números e sim Níveis Lógicos. Vários termos podem ser usados para representar níveis lógicos. Vários termos podem ser usados para representar níveis lógicos.

4 Constantes e Variáveis Booleanas Nível Lógico 0Nível Lógico 1 FalsoVerdadeiro DesligadoLigado BaixoAlto NãoSim AbertoFechado Constantes e Variáveis Booleanas são, em geral, representadas por letras. Constantes e Variáveis Booleanas são, em geral, representadas por letras. Exemplo: A=0 ou A=1. Exemplo: A=0 ou A=1.

5 Álgebra Booleana Proposição – todo enunciado que pode se afirmar ser verdadeiro ou falso. Proposição – todo enunciado que pode se afirmar ser verdadeiro ou falso. Exemplo Exemplo –Amanhã vai chover – não constitui uma proposição, pois existe mais de duas respostas possíveis: Sim, Talvez e Não. –Lisboa é a capital de Portugal é uma proposição.

6 Princípios da Álgebra Booleana Não contradição: uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa. Não contradição: uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa. Terceiro excluído: uma proposição só pode tomar um dos dois valores possíveis, ou é verdadeira ou falsa, não sendo possível terceira hipótese. Terceiro excluído: uma proposição só pode tomar um dos dois valores possíveis, ou é verdadeira ou falsa, não sendo possível terceira hipótese.

7 Álgebra Booleana Operações Básicas Operações Básicas –OU (OR) - Adição Lógica: F = X + Y –E (AND) - Multiplicação Lógica: F = X. Y – Não (NOT) - Complemento (Negação): F=X´

8 Postulados da Álgebra Booleana Identidades Booleanas Identidades Booleanas A + 0 = A 1A. 0 = 0 5A = A 9 A + 0 = A 1A. 0 = 0 5A = A 9 A + 1 = 1 2A. 1 = A 6 A + A = 1 3A. A = 0 7 A + A = A 4 A. A = A 8 Propriedade Comutativa Propriedade Comutativa A + B = B + A 10A. B = B. A 11

9 Postulados da Álgebra Booleana Propriedade Associativa Propriedade Associativa (A + B) + C = A + (B + C) 12(A. B). C = (B. C). A 13 Propriedade Distributiva Propriedade Distributiva A. (B + C) = A. B + A. C 14 Consenso Consenso A. B + A. C + B. C = A. B + A. C 15 A. B + A. C + B. C = A. B + A. C 15 (A+B). (A+C). (B+C) = (A+B). (A+C) 16 (A+B). (A+C). (B+C) = (A+B). (A+C) 16 Teorema de De Morgan Teorema de De Morgan A. B... = A + B +...A + B +... = A. B... 17

10 Expressões Auxiliares 18 A + ( A. B ) = A 19 A + ( A. B ) = A + B 20 ( A + B ). B = A. B 21 ( A. B ) + ( A. B ) = A 22 ( A + B ). ( A + B ) = A


Carregar ppt "ÁLGEBRA BOOLEANA Prof. Wanderley. Constantes e Variáveis Booleanas Constantes e Variáveis Booleanas só podem assumir dois valores, 0 ou 1. Constantes."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google