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Eletrônica Digital Funções e Portas Lógicas Prof. Wanderley.

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Apresentação em tema: "Eletrônica Digital Funções e Portas Lógicas Prof. Wanderley."— Transcrição da apresentação:

1 Eletrônica Digital Funções e Portas Lógicas Prof. Wanderley

2 Introdução Em 1854, o matemático inglês George Boole apresentou um sistema matemático de análise lógica conhecido como Álgebra de Boole. Em 1938, o engenheiro americano Claude Elwood Shannon utilizou as teorias da Álgebra de Boole para solucionar problemas de circuitos telefônicos a relé. Foi o início da Eletrônica Digital. A Eletrônica Digital se baseia em um pequeno grupo de circuitos básicos chamados de Portas Lógicas. O uso Conveniente de Portas Lógicas permite implementar todas as expressões geradas pela Álgebra de Boole.

3 A Função Lógica E (AND) A função lógica E executa a multiplicação de duas ou mais variáveis booleanas. Uma variável booleana é aquela capaz de assumir apenas dois estados, 0 ou 1, fechado ou aberto, ligado ou desligado, sim ou não,... Sua representação algébrica é: S=A.B. O circuito representativo é como segue:

4 A Função Lógica E (AND) Há 4 possíveis situações (ou combinações) para as chaves do circuito. Cada combinação determina um certo estado para a lâmpada S, conforme a tabela a seguir: Essa tabela é chamada de tabela verdade.

5 A Função Lógica E (AND) Simbologia

6 A Função Lógica E (AND) Simbologia Observe que o número de situações possíveis é 2 N, onde N é o número de variáveis de entrada.

7 A Função Lógica OU (OR) A função lógica OU executa a soma de duas ou mais variáveis booleanas. Sua representação algébrica é: S=A+B. O circuito representativo é como segue:

8 A Função Lógica OU (OR)

9 A Função Lógica NÃO (NOT) A função lógica NOT executa o complemento de uma variável booleana. Sua representação algébrica é: O circuito representativo é como segue: Inversor:

10 A Função Lógica NÃO E (NAND) A função lógica NÃO E é uma composição da funçõa E com a função NOT. Sua representação algébrica é: ENÃO E

11 A Função Lógica NÃO OU (NOR) A função lógica NÃO OU é uma composição da função OU com a função NOT. Sua representação algébrica é: OUNÃO OU

12 Expressões Booleanas Obtidas de Circuitos Lógicos Todo circuito lógico executa uma expressão booleana que, por mais complexa que seja, é formada pela interligação das portas lógicas básicas. Exemplo: Circuito Lógico Expressão Booleana

13 Expressões Booleanas Obtidas de Circuitos Lógicos Tarefa para Casa: Escreva as expressões booleanas executadas pelos circuitos a seguir.

14 Circuitos Lógicos Obtidos de Expressões Booleanas Toda expressão booleana pode ser convertida em um circuito lógico. Exemplo: S=(A+B).C.(B+D) Circuito Lógico

15 Circuitos Lógicos Obtidos de Expressões Booleanas Tarefa para Casa: Desenhe os circuitos lógicos que executam as expressões booleanas a seguir.

16 Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas Uma função booleana pode ser melhor compreendida se a descrevemos em termos de tabela verdade. Exemplo:

17 Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas

18 Tarefa para Casa: Levante a tabela verdade das identidades abaixo para provar que elas são verdadeiras.

19 Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas Tarefa para Casa: Analise o comportamento do circuito a seguir utilizando sua tabela verdade.

20 Expressões Booleanas Obtidas de Tabelas Verdade Este é o caso mais comum em projetos práticos, onde representamos situações através de tabelas verdade, de onde obtém-se as expressões booleanas e, finalmente, o circuito lógico. Exemplo: S = 1 quando:

21 Expressões Booleanas Obtidas de Tabelas Verdade Tarefa para Casa: Determine as expressões booleanas que executam as tabelas a seguir e desenhe os circuitos lógicos extraídos de tais expressões.

22 O Bloco Lógico OU EXCLUSIVO Consiste em fornecer 1 à saída quando duas entradas são distintas uma da outra. Sua obtenção provem da tabela verdade a seguir.

23 O Bloco Lógico OU EXCLUSIVO Tarefa para Casa: Desenhe a forma de onda na saída do bloco OU EXCLUSIVO a partir dos sinais aplicados na porta de entrada de tal bloco.

24 O Bloco Lógico OU EXCLUSIVO Tarefa para Casa: Determine a expressão e a tabela verdade do circuito lógico abaixo.

25 O Bloco Lógico COINCIDÊNCIA Consiste em fornecer 1 à saída quando duas entradas são idênticas Sua obtenção provem da tabela verdade a seguir.

26 Equivalência entre Blocos Lógicos O que acontece quando curto-circuitamos as entradas de um bloco NAND? Função NOT Observe que se consegue o mesmo efeito com o bloco conectado como mostrado abaixo.

27 Equivalência entre Blocos Lógicos Efeito idêntico também é conseguido se usamos uma porta NOR com as entradas curto-circuitadas. Função NOT E finalmente com o bloco conectado tal como mostrado abaixo.

28 Equivalência entre Blocos Lógicos

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31 Tarefa para Casa: 1) Desenhe o circuito OU EXCLUSIVO utilizando apenas portas NAND. 2) Desenhe o circuito que executa a expressão a seguir utilizando apenas portas NOR.


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