A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Portas e Funções Lógicas, Tabelas Verdade e Circuitos Lógicos Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo Curso de Engenharia Elétrica Introdução.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Portas e Funções Lógicas, Tabelas Verdade e Circuitos Lógicos Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo Curso de Engenharia Elétrica Introdução."— Transcrição da apresentação:

1 Portas e Funções Lógicas, Tabelas Verdade e Circuitos Lógicos Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo Curso de Engenharia Elétrica Introdução à Lógica Matemática Introdução a Lógica Matemática /1 João Marques Salomão Curso de Engenharia Elétrica Coordenadoria de Eletrotécnica CEFET-ES

2 Circuitos Lógicos ou combinacionais Um circuito combinacional é um circuito cujas variáveis de saída são função do estado atual do conjunto de variáveis de entrada. As variáveis de entrada X 1, X 2,.... X n, são variáveis digitais binárias (ou variáveis lógicas) que assumem um dos valores binários (ou valores lógicos) representados por 0 e 1. A cada combinação das variáveis de entrada, o circuito faz corresponder uma combinação nas variáveis binárias de saída Y 1, Y 2,.... Y n, de acordo com uma lei específica (ou função).

3 Tabela de verdade A tabela verdade: permite representar e traduzir o comportamento que deverá ter o circuito em função de uma lei específica. Cada variável binária de saída tem associada uma função lógica, realizável através das operações elementares E (AND), OU (OR) e NÃO (NOT). Cada uma destas operações elementares é implementada em um circuito através de uma porta lógica.

4 Portas lógicas elementares (1/3) A saída Z é igual a 1 se e só se X=1 e Y=1; caso contrário Z é igual a 0. Uma porta lógica é um dispositivo que opera sobre uma ou mais entradas binárias e produz um sinal binário na saída.. Porta lógica E (AND): A operação E (AND), designada por interseção, conjunção ou produto lógico, é representada por um ponto (ou pela sua omissão como em um produto de variáveis). Considerando X e Y as entradas, a saída Z pode ser expressa por Z=X.Y, Z=X^Y ou Z=XY, isto é, verbalmente, Z é igual a X e Y.

5 Portas lógicas elementares (2/3) A saída Z é igual a 1 se X=1 ou Y=1 ou X=1 e Y=1; caso contrário Z=0.. Porta Lógica OU (OR): A operação OU (OR), designada por união, disjunção ou soma lógica, é representada por + como em uma soma de variáveis. Considerando X e Y as entradas, a saída Z pode ser expressa por Z=X+Y, isto é, verbalmente, Z é igual a X ou Y. Porta Lógica NÃO (NOT): A operação NÃO (NOT), designada por complemento, inversão ou negação lógica, é representada por ou por uma barra horizontal sobre as variáveis (ex: a). Considerando X a entrada, a saída Z é expressa por Z = X ou Z = X, isto é, verbalmente, Z é igual a não X.

6 Portas lógicas elementares(3/3) Diagrama temporal: Representa a evolução temporal das saídas em função das entradas. O eixo horizontal representa o tempo e no eixo vertical o sinal muda de estado entre os dois níveis admissíveis. Existem também portas lógicas AND e OR com mais de 2 entradas:

7 Portas lógicas derivadas (1/2) Porta NÃO-OU (NOR): Considerando X e Y as entradas, a saída Z pode ser expressa por Z = X+Y, isto é, verbalmente, Z é igual a não de X ou Y. A saída será 1 somente quando ambas X e Y forem iguais a 0. Porta NÃO-E (NAND): Considerando X e Y as entradas, a saída Z pode ser expressa por Z = XY, isto é, verbalmente, Z é igual a não de X e Y. A saída será 0 somente quando ambas X e Y forem iguais a 1. Sua função lógica é dada por: F(X,Y) = Z = (X.Y)= X.Y Tabela Verdade Sua função lógica é dada por: F(X,Y) = Z = (X +Y)= X+Y

8 Portas lógicas derivadas (2/2) Porta OU-EXCLUSIVO (XOR): Considerando X e Y as entradas, a saída Z pode ser expressa por Z = X Y, isto é, a saída será igual a X se X=1 e Y=0 e igual Y se X=0 e Y=1 e zero em caso contrário. Tabela Verdade Sua função lógica é dada por: F(X,Y)=Z= (X Y)= XY + XY Porta NÃO OU-EXCLUSIVO (XNOR) OU COINCIDÊNCIA OU EQUIVALÊNCIA: Sendo X e Y as entradas, a saída Z pode ser expressa por Z = X Y, isto é, a saída será igual a 1 se X=Y e zero em caso contrário. Tabela Verdade Sua função lógica é dada por: F(X,Y)=Z= (X Y)= XY + XY

9 Síntese de circuitos lógicos (1/2) A síntese de circuitos lógicos ocorre após uma formulação do problema e seu comportamento a partir de uma TV que irá originar uma expressão lógica. Dado uma tabela verdade, a obtenção da expressão lógica para as saídas pode ocorrer de duas formas distintas: – FND ou soma de produtos (MINTERMOS) – FNC ou produto de somas (MAXITERMOS).

10 Obtendo a expressão lógica: FND ou soma de produtos Leva em conta na saída os valores lógicos iguais a 1 e efetua o produto das variáveis de entrada para cada linha da tabela, somando-os em seguida. Exemplo, dado a TV, temos: Expressão lógica dada por: F(A,B,C)= A B C + A BC + A B C + A B C Circuito lógico dado por: A B C

11 Expressão lógica: FNC ou produto de somas Leva em conta na saída os valores lógicos iguais a 0 e efetua a soma negada das variáveis de entrada para cada linha da tabela, multiplicando-as em seguida. Exemplo, dado a TV, temos: Expressão lógica dada por: F(A,B,C)= (A+B+C). (A+B+C).(A+B+C).(A+B+C) Circuito lógico dado por: A B C Obs: as expressões e circuitos lógicos obtidos pela aplicação da FND (Mintermos) e da FNC (Maxtermos) são equivalentes.

12 FIM


Carregar ppt "Portas e Funções Lógicas, Tabelas Verdade e Circuitos Lógicos Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo Curso de Engenharia Elétrica Introdução."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google