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Simplificação de Expressões Lógicas Mapa de Karnaugh Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo Curso de Tecnólogo em Eletromecânica Introdução.

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1 Simplificação de Expressões Lógicas Mapa de Karnaugh Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo Curso de Tecnólogo em Eletromecânica Introdução à Lógica Matemática João Marques Salomão Curso de Engenharia Elétrica Coordenadoria de Eletrotécnica CEFET-ES Introdução a Lógica Matemática /1

2 Simplificação via mapa de Karnaugh Identificamos, nos diversos MKs, as adjacências de pares, quadras e oitavas. Exemplos:

3 Simplificação via mapa de Karnaugh Exemplos para três variáveis:

4 Simplificação via mapa de Karnaugh Exemplos para quatro variáveis:

5 Simplificação via mapa de Karnaugh Exemplos para quatro variáveis: quadras e oitavas

6 A expressão lógica simplificada e o MK 1 – assinalar as oitavas,quadras e pares adjacentes no MK (não assinalar quadras contidas em oitavas ou pares contidas em ambas ; 2 – Cada par elimina 1 variável; cada quadra elimina 2 e cada oitava elimina 3 variáveis. 3 – dois termos que ocupam os extremos de uma linha ou coluna no MK são considerados adjacentes; 4 - cada grupo (par, quadra ou oitava) corresponderá a um termos na expressão simplificada; 5 – a expressão simplificada será composta pela soma dos produtos dos termos comuns a cada agrupamento assinalado. São necessárias 5 regras básicas:

7 A expressão lógica simplificada e o MK Exemplos: obtendo as expressões simplificadas

8 A expressão lógica simplificada e o MK Exemplos: obtendo as expressões simplificadas

9 A TV x Mapa de Karnaugh Exemplos: dadas as TVs, obter a expressão lógica simplificada: A expressão é obtida do MK. 1 -A B C S A B C 2 - Sol:. A B C D S Sol:. A B C D S = AB + (A+B)C S =BD+ABC+ABCD+ AB(CD+ CD)

10 A expressão lógica não está na FND x MK Os dois últimos termos estão incompletos, portanto devemos assinalar no MK todos os retângulos onde eles aparecem juntos. Há dois caminhos: obter a FND via álgebra de Boole ou obter a TV correspondente. Sol:.

11 Minimização de circuitos lógicos via MK Há dois caminhos: obter a FND via álgebra de Boole ou obter a TV correspondente e utilizar o MK. Sol:. 1 - expressão lógica completa: 2 -Aplicando a álgebra de Boole: 3 - O MK, a expressão simplificada e o circuito correspondentes são: Exemplo: minimizar o circuito lógico abaixo.


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