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1 Amintas engenharia. Unidade 1 – Matrizes: Revisão de Conceitos Básicos.

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Apresentação em tema: "1 Amintas engenharia. Unidade 1 – Matrizes: Revisão de Conceitos Básicos."— Transcrição da apresentação:

1 1 Amintas engenharia

2 Unidade 1 – Matrizes: Revisão de Conceitos Básicos

3 Álgebra Linear Revisão De Alguns Conceitos Básicos

4 4 Conceitos Escalar Vector Matriz –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

5 5 Conceitos: Vector e Escalar Sempre que temos um conjunto E e um corpo K tal que: –Está definida uma adição em E que goza das propriedades associativa, comutativa, existência de um só elemento neutro (0) e um só elemento simétrico. –Está definida uma multiplicação de K por E que goza das propriedades de distribuição relativamente às adições de E e K, associatividade e elemento neutro (I). Temos que E é um espaço vectorial relativo ao corpo K, os elementos de E designam-se por vectores e os de K por escalares.

6 6 Exemplificação Vectores Escalar – k n (V+U)+T = V+(U+T) V+U = U + V V + 0 = V V + (-V) = 0 k 1 (V+U)= k 1 V+ k 1 U (k 1+ k 2 )V= k 1 V+ k 2 V k 1 (k 2 U)=(k 1 k 2 )U 1.V=V

7 7 Matrizes –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

8 8 Matrizes –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

9 9 Matrizes –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

10 10 Matrizes –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

11 11 Matrizes –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

12 12 Matrizes –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

13 13 Matrizes –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

14 14 Matrizes –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

15 15 Matrizes –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

16 16 Matrizes –Igualdade de matrizes –Matriz transposta –Matriz quadrada –Matriz diagonal –Matriz escalar –Matriz identidade –Matriz simétrica –Matriz nula –Submatriz

17 17 Adição de Matrizes

18 18 Multiplicação de Matrizespor um escalar

19 19 Multiplicação de Matrizes

20 20 Traço de uma matriz

21 21 engenharia


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