Algoritmos de Classificação e Verificação de Impressões Digitais

Apresentação em tema: "Algoritmos de Classificação e Verificação de Impressões Digitais"— Transcrição da apresentação:

1 Algoritmos de Classificação e Verificação de Impressões Digitais

2 Imagem Cena real: cada ponto no espaço emite um impulso luminoso
Definição matemática (imagem contínua): Função i: U  C, onde U é uma superfície do R³ e C é um espaço vetorial Como i é função, pode-se definir continuidade, derivada, gradiente Geralmente U é um subconjunto do plano e C é um espaço de cor Se dim(C) = 1, a imagem é monocromática (geralmente em tons de cinza) Imagens coloridas são formadas por 3 componentes (geralmente Red, Green, Blue) Imagens coloridas são tratadas, em muitos casos, como três imagens distintas em tons de cinza

3 Imagem Digital Representação Matricial:
A = (ajk)mxn = (i(xj, yk)) Discretização de um retângulo Cada elemento: pixel (picture element) Representações retangular e hexagonal: simplificação da definição de vizinhança 4-vizinhança e 8-vizinhança de um pixel

4 Formato de um arquivo de imagem
Cabeçalho: formato, dimensões da imagem, padrão de compressão Vetor de cores formado pelas linhas da matriz da imagem 24 bits: canal alpha, R, G, B (8 bits para cada componente) 8 bits: tons de cinza (R = G = B) preto = 0; branco = 255 1 bit (imagem binarizada): preto = 0; branco = 1

5 Operações sobre imagens
O espaço das imagens no plano é um espaço vetorial Classificação em relação ao escopo de atuação Local: T(p) depene do comportamento de uma vizinhança de p Pontual: T(p) depende apenas do valor de p Operações unárias são chamadas de filtros

6 Filtros Extrema importância em tratamento de imagens
Baseados na teoria de sinais Tipos Lineares (transformação linear) x não-lineares Estatísticos x determinísticos Filtros de amplitude x topológicos Filtros de amplitude: operam nas cores Topológicos: operam na estrutura da imagem

7 Convolução Sendo h a função de resposta de impulso de um filtro L, a aplicação do filtro sobre uma imagem f é obtida pela convolução: Versão discretizada: h geralmente é representada por uma matriz chamada de máscara do filtro

8 Convolução (2) Na prática (máscara 3x3): Algoritmo caro
0 := 0.0’ + 1.1’ + 2.2’ + 3.3’ + 4.4’ + 5.5’ + 6.6’ + 7.7’ + 8.8’ Algoritmo caro pode ser reduzido utilizando-se transformada de Fourier

9  Ex.: Filtro Gaussiano Faz uma média ponderada com os pixels vizinhos
Suaviza a imagem 

10 Imagem Direcional / Campo de Orientação
Imagem com a direção de blocos de pixels Obtém-se informações de uma impressão digital através da direção das cristas Remoção de minúcias falsas Classificação nos grupos de Henry Fácil de atenuar ruído Baseia-se nos gradientes (derivadas parciais) da imagem

11 Gradiente Definição: Gradiente discreto (4 métodos):
Gx(j, k) = ½ i(j + 1, k) – ½ i(j – 1, k) Gx(j, k) = i(j + 1, k) – i(j, k) Gx(j, k) = i(j, k) – i(j – 1, k) Gx(j, k) = i(j + 1, k + 1) – i(j, k) Gy(j, k) = i(j, k + 1) – i(j + 1, k)

12 Imagem Direcional (método 1)
Cálculo da direção do pixel (i, j): Cálculo do índice de consistência da imagem direcional em um bloco de pixels (i, j): Se este índice está acima de um limite, a imagem direcional é recalculada nesse bloco utilizando uma resolução menor

13 Image Direcional (método 2)
Calculam-se as grandezas direcionais S1, ..., S7 Sp = min {Si | i=1,...7} Sq = max {Si | i=1,...,7} Direção (depende da cor do pixel)

14 Suavização da Imagem Direcional
A direção é obtida para grupos de 9 pixels (3x3) e não pixels individuais Métodos: Moda: valor para o grupo é o valor mais freqüente Seno-cosseno: média dos vetores da forma (cos2a, sen2a)

15 Avaliação de um AFIS FAR (False Acceptance Rate)
FRR (False Rejection Rate) EER (Equal Error Rate) Valor para o qual FAR = FRR Boa medida de qualidade FBI: classificação boa se FRR = 20%  FAR = 1%

16 Passos para Classificação
Cálculo da imagem direcional Identificação dos pontos singulares Índice de Poincaré Classificação

17 Cálculo do índice de Poincaré
Toma-se uma curva fechada em torno dos blocos de pixels Calcula-se o somatório (S) das diferenças entre ângulos consecutivos no sentido anti-horário S > 90°  S := S – 180° S < -90º  S := S + 180° Delta -180° Núcleo 180° Ordinário 0° Tipo de ponto Somatório

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19 Classificação Atribui-se então uma classe com base no número de pontos singulares Nenhum ponto: arco Um núcleo e um delta: arco angular ou presilha Necessário calcular a direção do vetor núcleo-delta Dois núcleos e deltas: verticilo Mais de dois núcleos ou deltas: necessário suavizar imagem direcional (ex.: filtro gaussiano) Usando as duas técnicas combinadas, obtém-se 12,5% de erro. Utilizando uma mesma classe para arco e arco angular, obtém-se erro de 7,7%

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21 Passos para Verificação
Pré-processamento Binarização Afinamento Detecção de minúcias Comparação com a base de dados

22 Binarização (Thresholding)
Transformação de uma imagem de tons de cinza em preto/branco (imagem binária) Ex.: limiar de 128 (cinza 50%) Pixels com cor >= 128 serão pintados de preto Pixes com cor < 128 serão pintados de branco Thresholding adaptativo: transformação feita por blocos (8x8 ou 10x10) valor de limiar (T) é calculado pela média dos tons de cinza do bloco imagem pode ter regiões mais claras/escuras

23 Afinamento Obtenção da estrutura das cristas com dimensão unitária, facilitando a extração das minúcias Requisitos: A conectividade das linhas da imagem original deve ser preservada A imagem deve conter o mínimo de pixels necessários para manter-se 8-conectada Cristas finais próximas devem ser mantidas próximas As linhas resultantes devem estar aproximadamente no centro das linhas originais Reentrâncias inseridas na imagem devem ser minimizadas

24 Afinamento (2) Cortam-se as bordas até obter dimensão 1
Atribui-se um estado intermediário aos pixels a serem apagados Evitar erosão O número máximo de pixels conectados na vizinhança é 1 O comprimento máximo das cadeias de pixels (tanto pretos como brancos) 4-conectados deve ser maior que 1 Manter cristas finais Ao final de uma iteração, pixels apagados são pintados de branco Iterações até nenhum pixel ser apagado

25 Detecção de Minúcias Cálculo do Crossing Number (CN)
Pixel é uma bifurcação se possui 3 pontos vizinhos Pixel é crista final se possui apenas 1 ponto vizinho Armazena-se, então: Tipo da minúcia Direção e distância ao ponto singular (geralmente o núcleo) Direção da crista que contém a minúcia

26 Banco de filtros de Gabor
O filtro de Gabor seleciona regiões da imagem que têm uma direção preferencial Pode ser utilizado para remover minúcias falsas, formadas devido à má qualidade da imagem

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28 Método Sintático de Verificação
Trata-se a seqüência de registros de minúcias como uma string Aplicam-se transformações (edições: inserções, deleções) sobre a string candidata a fim de obter a string do BD Calcula-se o mínimo de transformações necessárias (programação dinâmica) Gera-se um índice de similaridade Imagem aceita se o índice é maior que um limite estabelecido (threshold) FRR = 19,5%  FAR = 0,003%

29 Bibliografia Costa, S.M.F. Classificação e Verificação de Impressões Digitais Crane, R. A Simplified Approach to Imagem Processing Gomes, J.; Velho, L. Computação Gráfica: Imagem Jain, A.; Pankanti, S. Fingerprint Classification and Matching Prasad, V.S.N.; Domke, J. Gabor Filter Visualization Seul, M.; O’Gorman, L.; Sammon, M.J. Practical Algorithms for Image Analysis