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Processamento de Imagens Matemática por trás de Processamento de Imagens Operações Aritméticas com imagens Conceito de Filtro Realçar e Borrar Ampliar.

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1 Processamento de Imagens Matemática por trás de Processamento de Imagens Operações Aritméticas com imagens Conceito de Filtro Realçar e Borrar Ampliar e Reduzir Combinação de Imagens Mistura Transparência Adição e Subtração Morphing Outros Assuntos Dithering Animações com Sprites

2 Matemática por trás de Processamento de Imagens Teoria de Sinais Freqüência de uma imagem Transformada de Fourier 2D Shannon / Nyquist Convolução Impulso

3 Subtração de duas imagens: –Útil para diferenças entre imagens Ex: sequências em uma animação Adição de duas imagens Operações Aritméticas com Imagens Multiplicação por um escalar IMAGEM 2 IMAGEM 1 IMAGEM FINAL Operação

4 FILTRO IMAGEM ORIGINAL FILTRO IMAGEM FINAL Filtros de Amplitude Atuam diretamente no espaço de cor das imagens Filtros Topológicos Atuam no domínio da imagem

5 Filtros de Amplitude x Topológico Gamma Correction PUNCH

6 Convolução Discreta 2D Filtro representado por uma Matriz 3x3: Imagem (5x5): /9 Para cada pixel da imagem Posicionar centro do filtro sobre o pixel Calcular média ponderada dos pixels vizinhos segundo os valores do filtro pixel correspondente na imagem final ganhará essa média Exemplo no pixel (2,4): ( ) / 9 4 Considerações: Complexidade? Valores Negativos? O que fazer na borda? Algoritmo:

7 Considerações quanto a Convolução Discreta 2D Complexidade da operação entre uma imagem m x n e um filtro p x q? m n p q Em alguns casos é possível melhorar através de duas passadas 1D Alguns filtros podem conter valores negativos, levando a resultados com valores negativos (ou mesmo valores fora do espaço de cores)! Duas soluções simples: arrendondar para o valor existente mais próximo (negativos0) Transformação dos valores (offset + redistribuição de valores)

8 Considerações quanto a Convolução Discreta 2D Problemas na borda: Como estender o domínio? Extensão nula Extensão periódica Extensão por reflexão Quantidade par de coeficientes por linha ou coluna! Onde fica o centro do filtro? ?? ?? Código da convolução?

9 Filtro BOX /9 Como será a imagem final após a filtragem pelo filtro BOX? Cada pixel será a média dos vizinhos Um pixel branco no meio de pixels azuis vai ficar azulado Portanto este filtro vai borrar a imagem É chamado de filtro passa baixa (porque deixa passar apenas baixas freqüências, as altas são filtradas)

10 Resultado de um Filtro BOX BOX O Filtro BOX é anisotrópico

11 Filtro Gaussiano n2n2n Máscara de coeficientes Triângulo de pascal para geração discreta da Gaussiana

12 Resultado do Filtro Gaussiano Gauss O Filtro Gaussiano é isotrópico

13 Filtro Laplaciano Filtro passa alta. Somar à imagem original para realçar os detalhes. truncation offset

14 Ampliação e Redução 10 x 8 14 x 10 8 x 5 Redução Ampliação Ampliação: Pixel resize Interpolação não linear bicubic resample Redução: Pixel resize (filtragem) Interpolação linear bilinear resample

15 Combinação de Imagens Pixels alternados Imagens com as cores misturadas (blend) Álgebra (adição e subtração) Canal Alpha (composição) Morphing Profundidade *

16 Pixels Alternados AAAAAA AAAAAA AAAAAA AAAAAA AAAAAA AAAAAA BBBBBB BBBBBB BBBBBB BBBBBB BBBBBB BBBBBB ABABAB BABABA ABABAB BABABA ABABAB BABABA

17 Blend de imagens Imagem A Imagem B Imagem com 40% de A e 60% de B Álgebra: 0.4·A + 0.6·B

18 Álgebra de imagens IMAGEM 2 IMAGEM 1 IMAGEM FINAL Operação

19 Canal Alpha (composição) Canal Alpha

20 Canal Alpha (composição) Canal Alpha com 8 bits. Exemplo: imagem1 com alpha, compondo com a imagem2 O pixel da imagem final (pf) será a composição do pixel da imagem1(p1) com o da imagem2 (p2), na proporção do alpha [0,1]. Para cada pixel: pf = α · p1 + (1- α) · p2 OBS: imagem com 32 bits (8 bits para o canal Alpha)

21 Morphing

22 Dithering / Half Toning

23 Animações com Sprites Canal Alpha Seqüências coladas no mesmo fundo


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