27/04/2007.

Apresentação em tema: "27/04/2007."— Transcrição da apresentação:

1 27/04/2007

2 Estrutura da Apresentação
Introdução Modelo de Hammerstein Identificação Estratégias de Controle Preditivo Resultados de Simulação Conclusão e Contribuições Introdução Modelo de Hammerstein Identificação Estratégias de Controle Preditivo Resultados de Simulação Conclusão e Contribuições

3 Introdução Embora populares, modelos lineares apresentam limitações.
Modelos não-lineares aumentam a complexidade do projeto de controle. Controle preditivo não-linear apresenta questões em aberto: estimação, adaptação, robustez e otimização. Publicações sobre NMPC (IEE, IEEE, Elsevier)

4 Introdução O modelo de Hammerstein apresenta uma excelente capacidade de representação de processos com não-linearidades fracas. Diversas publicações registram a aplicação de controladores preditivos baseados no modelo de Hammerstein proporcionando simplicidade de projeto . O modelo de Hammerstein se apresenta como uma possível solução visando capacidade de representação x simplicidade de implementação.

5 Objetivos do Trabalho:
Introdução Objetivos do Trabalho:  Estudo comparativo de controladores preditivos aplicados a SH;  Implementação em identificação e controle em estudos de casos;  Estudo de preditores NL com ênfase na estrutura de Hammerstein;  Adequação da estrutura de controle MLC para processos NL;  Identificação e controle NMPC aplicadas a uma planta solar;  Proposição de modificações e/ou novas estratégias em preditores e controle preditivo não-linear.

6 Introdução Modelos Não-Lineares
NCARMA Hammerstein Volterra Wiener Linear Bilinear

7 Introdução Seleção do Modelo

8 Estrutura do Modelo: Parcela NL + Parcela Linear
Modelo de Hammerstein Estrutura do Modelo: Parcela NL + Parcela Linear NL G(q-1) NL G(q-1) NL G(q-1) NL G(q-1) u(t) x(t) y(t) CARMA CARIMA FIR FSR Parcela Não-Linear Expansão Polinomial Equação da Não-Linearidade Modelo Semi-Paramétrico Neural Nebuloso Parcela Linear Modelo Não-Paramétrico Modelo Paramétrico

9 Aplicações do Modelo de Hammerstein
Reatores Químicos Colunas de Destilação Trocadores de Calor Nível

10 Determinação da Estrutura Razão entre Determinantes (DR)
Identificação Determinação da Estrutura Razão entre Determinantes (DR) y(t) = T(t)(t) + e(t) T(t) = [-y(t-1) ... -y(t-na) u(t-d) ... u(t-d-nb) u2(t-d) ... u2(t-d-nb) ... um(t-d-nb)] q = [a1 a2 ... ana; b01 b11 ... bnb1; b02 b12 ... bnb2; ... ; b0m b1m ... bnbm]T

11 Identificação Mínimos Quadrados (1971)
T(t) = [-y(t-1) ... -y(t-na) u(t-d) ... u(t-d-nb) u2(t-d) ... u2(t-d-nb) ... um(t-d-nb)] = [a1 a2 ... ana; b01 b11 ... bnb1; b02 b12 ... bnb2; ... ; b0m b1m ... bnbm]T redundância de parâmetros

12 Mínimos Quadrados com Restrições (2005)
Identificação Mínimos Quadrados com Restrições (2005) min

13 V’ não é linear em relação a 
Identificação Erro de Predição (1991) = [a1 a2 ... ana; b0 b1 ... bnb; 1 2 ... m]T V’ não é linear em relação a  Método iterativo Narendra-Gallman (1966) l(t) = [a1 a2 ... ana b0 b1 ... bnb] Separação de  linear +  NL Método iterativo

14 Identificação Boutayeb (1996)
T(t) = [-y(t-1) ... -y(t-na) u(t-d) ... u(t-d-nb) u2(t-d) ... u2(t-d-nb) ... um(t-d-nb)] = [a1 a2 ... ana; b01 b11 ... bnb1; b02 b12 ... bnb2; ... ; b0m b1m ... bnbm]T

15 Identificação Bai (2002) (t) = [a1 a2 ... ana b0 b1 ... bnb]

16 Estratégias de Controle Preditivo Controle Preditivo (MPC)
Características: inclusão de perturbações, restrições Aplicações: sistemas de potência, petroquímica, robótica, medicina Otimizador Modelo Processo Preditor controle erro de predição predição da saída saída + – Referências Futuras CONTROLADOR PREDITIVO

17 Estratégias de Controle Preditivo
Função Custo Horizontes de Previsão

18 Estratégias de Controle Preditivo Controle Preditivo Não-Linear (NMPC)
Controlador Bars e Haber (1991) GMV Não-Linear Controlador Preditivo Baseado num Modelo Quase-Linear (2002) Aproximação no modelo – motor de indução, coluna de destilação

19 Estratégias de Controle Preditivo
Controlador Katende e Jutan (1996) Reator químico, controle de nível Controlador Fruzzeti (1997) Controle de pH F Gc NLI PLANTA H yr(t) y(t) e(t) x(t) u(t) (t) + – ym(t) h(t)

20 Estratégias de Controle Preditivo
Controlador HGPC (2004) – perturbações mensuráveis Planta Solar de Climatização

21 Estratégias de Controle Preditivo
Multiplicidade de Soluções para a Lei de Controle Busca Iterativa Aproximação de Zhu e Seborg (1994) Aproximação por Série de Taylor (2002)

22 Estratégias de Controle Preditivo
Multiplicidade de Soluções para a Lei de Controle

23 Resultados de Simulação
Trocador de Calor água vapor Entrada: variação na vazão de água Saída: variação na temperatura da água Vazão de vapor constante Modelo:

24 Resultados de Simulação
Busca de Raízes Aprox. Zhu-Seborg Aprox. Taylor

25 Resultados de Simulação Planta Solar de Climatização

26 Resultados de Simulação Ciclo de Refrigeração por Absorção
Água Aquecida Gerador Condensador Evaporador Absorvedor Trocador Líquido refrigerante Vapor refrigerante (alta pressão) Vapor refrigerante (baixa pressão) Válvula de Expansão Calor Solução (baixa concentração) Solução (alta concentração) Ambiente Climatizado

27 Resultados de Simulação Identificação de um Modelo de Hammerstein

28 Resultados de Simulação Identificação de um Modelo de Hammerstein

29 Resultados de Simulação Identificação de um Modelo de Hammerstein

30 Resultados de Simulação
Controle via HGPC

31 Resultados de Simulação Predição de Perturbações

32 Resultados de Simulação
Controle via HGPC – Pred. Perturbações céu claro N2 = 20; Nu = 3;  = 0.02

33 Resultados de Simulação
Controle via HGPC – Pred. Perturbações céu claro N2 = 25; Nu = 2;  = 0.015

34 Resultados de Simulação
Controle via HGPC – Pred. Perturbações nebulosidade N2 = 25; Nu = 2;  = 0.015

35 Conclusão e Contribuições
Generalização dos modelos apresentados e a comparação de sua complexidade; Técnica da Razão entre Determinantes (DR) para o modelo de Hammerstein; Aplicação do MQR sob restrições para o modelo de Hammerstein; Controlador preditivo com perturbações mensuráveis para o modelo de Hammerstein; Solução para o problema da multiplicidade do sinal de controle ótimo; Estudo de preditores baseados em modelos não-lineares sob a estratégia MLC. Modelo de Hammerstein da Planta Solar, sua validação e sua aplicação no HGPC . Publicações 01 Capítulo de Livro 03 Artigos em Congressos Internacionais 09 Artigos em Congressos Nacionais

36 Conclusão e Contribuições
O modelo de Hammerstein é eficiente para processos com NL fracas; Técnica da DR para o modelo de Hammerstein possibilita resultados adequados com limitações; MQR sob restrições para o modelo de Hammerstein apresentou desempenho similar à outras técnicas empregadas; Solução para o problema da multiplicidade do sinal de controle ótimo mostrou desempenho similar às técnicas conhecidas; Estudo de preditores baseados em modelos não-lineares sob a estratégia MLC apontaram convergência para o modelo de Hammerstein. Modelo de Hammerstein da Planta Solar mostrou-se adequado e a aplicação do HGPC apresentou resultados promissores.

37 Conclusão e Contribuições Perspectivas para Trabalhos Futuros
Identificação de Modelos Não-Lineares Estender as técnicas de identificação para outros modelos;  Utilizar série de funções ortonormais. Controle Preditivo Baseado em Modelos Não-Lineares Estender as técnicas de controle preditivo não-linear a outros modelos; Implementar identificação e controle baseado no modelo de Hammerstein em outros processos; Estudar os preditores não-lineares; Avaliar a robustez em relação às incertezas de modelagem em NMPC.