A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

1 Procurando a Probabilidade de Dois ou mais Acontecimentos Escolha Múltipla Regra da Multiplicação.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "1 Procurando a Probabilidade de Dois ou mais Acontecimentos Escolha Múltipla Regra da Multiplicação."— Transcrição da apresentação:

1

2 1 Procurando a Probabilidade de Dois ou mais Acontecimentos Escolha Múltipla Regra da Multiplicação

3 2 Definições Acontecimentos independentes Dois acontecimentos A e B são independentes se a ocorrência de um não afecta a probabilidade do outro ocorrer. Acontecimentos dependentes Se dois acontecimentos A e B não são independentes dizem-se dependentes.

4 3 Ta Tb Tc Td Te Fa Fb Fc Fd Fe abcdeabcdeabcdeabcde TFTF Diagram em arvore para acontecimentos independentes

5 4 Ta Tb Tc Td Te Fa Fb Fc Fd Fe abcdeabcdeabcdeabcde TFTF P(T) = P(c) = Diagrama em arvore das respostas a um exame

6 5 Ta Tb Tc Td Te Fa Fb Fc Fd Fe abcdeabcdeabcdeabcde TFTF P(T) = P(c) = P(T e c) = Diagrama em arvore das respostas a um exame

7 6 P (duas correctas)

8 7 P (duas correctas) = P (T e c)

9

10 9 P (duas correctas) = P (T e c) = Regra da Multiplicação

11 10 P (duas correctas) = P (T e c) = Regra da Multiplicação Acontecimentos Independentes

12 11 Procurando a probabilidade de retirar duas cartas de um baralho de cartas tal que a primeira é um A´s e a segunda é um Rei. (As cartas são retiradas sem reposição.) Acontecimentos Dependentes

13 12 P(A´s na primeira carta) = 4 52 Procurando a probabilidade de retirar duas cartas de um baralho de cartas tal que a primeira é um A´s e a segunda é um Rei. (As cartas são retiradas sem reposição.)

14 13 P(A´s na primeira carta) = P(Rei A´s) = Procurando a probabilidade de retirar duas cartas de um baralho de cartas tal que a primeira é um A´s e a segunda é um Rei. (As cartas são retiradas sem reposição.)

15 14 P(A´s na primeira carta) = P(Rei A´s) = P(retirar A´s, depois Rei) = = Procurando a probabilidade de retirar duas cartas de um baralho de cartas tal que a primeira é um A´s e a segunda é um Rei. (As cartas são retiradas sem reposição.) Acontecimentos Dependentes

16 15 Formalizando Regra da Multiplicação P(A e B) = P(A) P(B) Se A e B são independentes

17 16 Formalizando a Regra da Multiplicação P(A e B) = P(A) P(B) Se A e B são independentes P(A e B) = P(A) P(B A) Se A e B são dependentes P(B|A) significa a probabilidade de ocorrer Bcondicionado por já ter ocorrido A.

18 17 Aplicando a regra da multiplicação P(A ou B) Regra da multiplicação A e B independentes ? P(A e B) = P(A) P(B | A) P(A e B) = P(A) P(B) Sim Não

19 18 Probabilidade de pelo menos um

20 19 Probabilidade de pelo menos um pelo menos um é equivalente a um ou mais.

21 20 Probabilidade de pelo menos um pelo menos um é equivalente a um ou mais. O complementar de conseguir pelo menos um é não conseguir nada.

22 21 Probabilidade de pelo menos um pelo menos um é equivalente a um ou mais. O complementar de conseguir pelo menos um é não conseguir nada. SeP(A) = P(conseguir pelo menos um), então

23 22 Probabilidade de pelo menos um pelo menos um é equivalente a um ou mais. O complementar de conseguir pelo menos um é não conseguir nada. SeP(A) = P(conseguir pelo menos um), então P(A) = 1 – P(A)

24 23 Probabilidade de pelo menos um pelo menos um é equivalente a um ou mais. O complementar de conseguir pelo menos um é não conseguir nada. SeP(A) = P(conseguir pelo menos um), então P(A) = 1 – P(A) onde P(A) é P(não conseguir nada)

25 24 Probabilidade Condicionada Definição A probabilidade condicionada de B dado A ter já ocorrido

26 25 Probabilidade Condicionada Acontecimentos dependentes P(A e B) = P(A) P(B | A)

27 26 Probabilidade Condicionada Acontecimentos dependentes P(A e B) = P(A) P(B | A) Formalizando

28 27 Probabilidade Condicionada Acontecimentos dependentes P(A e B) = P(A) P(B | A) Formalizando P(B | A) = P(A e B) P(A)


Carregar ppt "1 Procurando a Probabilidade de Dois ou mais Acontecimentos Escolha Múltipla Regra da Multiplicação."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google