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EE-214/2011 Agrupamento e Classificação de Padrões.

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Apresentação em tema: "EE-214/2011 Agrupamento e Classificação de Padrões."— Transcrição da apresentação:

1 EE-214/2011 Agrupamento e Classificação de Padrões

2 EE-214/2011

3 0 vértices4 vértices Agrupamento: Característica = Número de Vértices

4 EE-214/2011

5 = 470 nm = 550 nm Agrupamento: Característica = Cor (Comprimento de Onda)

6 EE-214/2011

7 A > 3 cm 2 A 3 cm 2 Agrupamento: Característica = Área

8 EE-214/2011 ? Classificação 0 vértices4 vértices

9 EE-214/2011 ? Classificação 0 vértices4 vértices

10 EE-214/2011 ? Classificação 0 vértices4 vértices

11 EE-214/2011 ? Classificação 0 vértices4 vértices

12 EE-214/2011 ? Classificação 0 vértices4 vértices

13 EE-214/2011 0 vértices4 vértices ?

14 EE-214/2011 Círculo Reconhecimento de Padrões

15 EE-214/2011 Quadrado Reconhecimento de Padrões

16 EE-214/2011 Uh? Reconhecimento de Padrões

17 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC A V TAC MOT J,B BAT I mot,

18 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC V A V TAC MOT J,B BAT I mot,

19 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC nom V

20 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC nom B V

21 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC R BAT + R a

22 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC V BAT

23 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC Eixo Quebrado

24 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC Curto-ciruito Eixo-travado

25 EE-214/2011 I mot E B C Q T T T E E E E N N N N N B B B B C Q Q Q Q E – Escova com R N – Nominal B – Bateria com V C – Curto T – Eixo Travado Q – Eixo Quebrado

26 EE-214/2011 I mot E B C Q T T T E E E E N N N N N B B B B C Q Q Q Q E – Escova com R N – Nominal B – Bateria com V C – Curto T – Eixo Travado Q – Eixo Quebrado

27 EE-214/2011 I mot E B C Q T T T E E E E N N N N N B B B B C Q Q Q Q E – Escova com R N – Nominal B – Bateria com V C – Curto T – Eixo Travado Q – Eixo Quebrado Eixo Quebrado Curto-circuito Motor-travado g(, I mot ) = 0 > 0 < 0 Q new d

28 EE-214/2011 0.2935 0.0151 1.0227 0.0016 0.2549 0.0121 0.2960 0.0131 0.2871 0.0151 1.0943 0.0021 0.3128 0.0138 0.3004 0.0143 0.2636 0.0122 0.3048 0.0140 0.3036 0.0131 0.3054 0.0139 0.9157 0.0023 0.3573 0.0155 0.2950 0.0131 0.3431 0.0155 0.3191 0.0135 0.3071 0.0143 0.2975 0.0140 0.3382 0.0159 0.2672 0.0122 0.3509 0.0159 0.3536 0.0149 0.2939 0.0142 0.3177 0.0134 0.2545 0.0123 0.2523 0.0127 0.3070 0.0147 0.3625 0.0165 0.2511 0.0120 0.3121 0.0134 0.3436 0.0148 0.2948 0.0140 0.3105 0.0133 0.2936 0.0143 0.9123 0.0019 0.2975 0.0136 0.2615 0.0125 0.9941 0.0021 0.9485 0.0022 0.2619 0.0116 0.3065 0.0135 0.3051 0.0135 0.3065 0.0135 0.9897 0.0021 0.2523 0.0127 0.3147 0.0141 0.2646 0.0120 0.3470 0.0158 0.3005 0.0138 0.2939 0.0142 0.3279 0.0177 0.3470 0.0158 0.2882 0.0143 0.3382 0.0159 0.2997 0.0150 0.3068 0.0140 0.3061 0.0142 0.3001 0.0132 0.2871 0.0151 0.3095 0.0140 0.2523 0.0127 0.2975 0.0136 0.3128 0.0148 0.3463 0.0162 0.3279 0.0177 0.2975 0.0136 0.3175 0.0130 0.3417 0.0164 0.3121 0.0134 0.2887 0.0148 0.3356 0.0167 0.2669 0.0114 0.2754 0.0122 0.3038 0.0131 0.2997 0.0150 0.2927 0.0149 0.2938 0.0135 0.3082 0.0146 0.2580 0.0123 0.2632 0.0120 0.3194 0.0138 1.0943 0.0021 0.2995 0.0135 0.2935 0.0151

29 EE-214/2011 0.2935 0.0151 1.0227 0.0016 0.2549 0.0121 0.2960 0.0131 0.2871 0.0151 1.0943 0.0021 0.3128 0.0138 0.3004 0.0143 0.2636 0.0122 0.3048 0.0140 0.3036 0.0131 0.3054 0.0139 0.9157 0.0023 0.3573 0.0155 0.2950 0.0131 0.3431 0.0155 0.3191 0.0135 0.3071 0.0143 0.2975 0.0140 0.3382 0.0159 0.2672 0.0122 0.3509 0.0159 0.3536 0.0149 0.2939 0.0142 0.3177 0.0134 0.2545 0.0123 0.2523 0.0127 0.3070 0.0147 0.3625 0.0165 0.2511 0.0120 0.3121 0.0134 0.3436 0.0148 0.2948 0.0140 0.3105 0.0133 0.2936 0.0143 0.9123 0.0019 0.2975 0.0136 0.2615 0.0125 0.9941 0.0021 0.9485 0.0022 0.2619 0.0116 0.3065 0.0135 0.3051 0.0135 0.3065 0.0135 0.9897 0.0021 0.2523 0.0127 0.3147 0.0141 0.2646 0.0120 0.3470 0.0158 0.3005 0.0138 0.2939 0.0142 0.3279 0.0177 0.3470 0.0158 0.2882 0.0143 0.3382 0.0159 0.2997 0.0150 0.3068 0.0140 0.3061 0.0142 0.3001 0.0132 0.2871 0.0151 0.3095 0.0140 0.2523 0.0127 0.2975 0.0136 0.3128 0.0148 0.3463 0.0162 0.3279 0.0177 0.2975 0.0136 0.3175 0.0130 0.3417 0.0164 0.3121 0.0134 0.2887 0.0148 0.3356 0.0167 0.2669 0.0114 0.2754 0.0122 0.3038 0.0131 0.2997 0.0150 0.2927 0.0149 0.2938 0.0135 0.3082 0.0146 0.2580 0.0123 0.2632 0.0120 0.3194 0.0138 1.0943 0.0021 0.2995 0.0135 0.2935 0.0151 Clusters?

30 EE-214/2011 Observou-se = 0 No passado, a causa de motor parado tem sido: - 70% casos = curto-circuito - 30 % casos = eixo-travado Sem dados adicionais Curto-circuito é a causa mais provável Critério Utilizado: P(curto) > P(travado)

31 EE-214/2011 Observou-se = 0 e mediu-se a corrente I mot = 21 A Dados Históricos Como aproveitar a informação de que I mot = 21A ? + 10 2030 [A] ++++++ + = eixo-travado ++++++ + = curto-circuito

32 EE-214/2011 Observou-se = 0 e mediu-se a corrente I mot = 21 A Dados Históricos Eixo-travado é a causa mais provável P(I mot |eixo-travado) P(I mot |curto-circuito) Critério Utilizado: P(travado | I mot ) > P(curto| I mot ) + 10 2030 [A] ++++++++++++ I mot Fórmula de Bayes P(a|b)= P(b|a)P(a)/P(b) P(curto|I mot )=P(I mot |curto)P(curto)/P(I mot ) P(travado|I mot )=P(I mot |travado)P(travado)/P(I mot ) P(I mot ) é comum nas 2 expressões

33 EE-214/2011 P(curto|I mot )=P(I mot |curto)P(curto)/P(I mot ) P(travado|I mot )=P(I mot |travado)P(travado)/P(I mot ) P( 1 |x)=P(x| 1 )P( 1 ) P( 2 |x)=P(x| 2 )P( 2 ) P(travado | I mot ) > P(curto| I mot ) P(x| 2 )P( 2 ) > P(x| 1 )P( 1 ) P( 2 |x) > P( 1 |x) 1 = curto 2 = travado x = I mot Notação Geral

34 EE-214/2011 decide P(x| 2 )P( 2 ) > P(x| 1 )P( 1 )

35 EE-214/2011 decide

36 EE-214/2011 No caso particular ( 2, 2 ) ( 1, 1 )

37 EE-214/2011 No caso particular

38 EE-214/2011 Caso I :

39 EE-214/2011 Caso I : Igual para todos os i aiai

40 EE-214/2011 Caso I : g(x)

41 EE-214/2011 Caso II : arbitrário mas igual para g(x)

42 EE-214/2011 Caso III : i arbitrários ( cada i )

43 EE-214/2011 A ou B ? A B

44 EE-214/2011 A ou B ? A B

45 EE-214/2011 Distância de Mahalanobis A ou B ? A B

46 EE-214/2011 Distância d: X X R + Propriedades requeridas: d(x,y) 0 d(x,y) = 0 x=y d(x,y) = d(y,x) d(x,z) + d(z,y) d(x,y) Distância de Minkowski: k=1 Manhattan k=2 Euclidiana

47 EE-214/2011 Agrupamento Hierárquico 1 2 2 1 x1x1 x2x2 1.0 1.0 0.7 1.2 0.7 1.2 0.8 1.0 0.7 2.0 1.8 1.8 2.1 2.3 2.0 2.3 1.7 2.0 2.4 Dados:

48 EE-214/2011 1.0 1.0 0.7 1.2 0.7 1.2 0.8 1.0 0.7 2.0 1.8 1.8 2.1 2.3 2.0 2.3 1.7 2.0 2.4 Dados: >> x = 1.0000 1.0000 1.0000 0.7000 1.2000 0.7000 1.2000 1.2000 0.8000 1.0000 0.7000 0.7000 2.0000 2.0000 1.8000 1.8000 1.8000 2.1000 2.3000 2.0000 2.3000 1.7000 2.0000 2.4000 >> y=pdist(x,'euclidean'); >> z=linkage(y,'average'); >> dendrogram(z)

49 EE-214/2011 1.0 1.0 0.7 1.2 0.7 1.2 0.8 1.0 0.7 2.0 1.8 1.8 2.1 2.3 2.0 2.3 1.7 2.0 2.4 Dados: Agrupamento Hierárquico

50 EE-214/2011 1 1.0 1.0 2 1.0 0.7 3 1.2 0.7 4 1.2 1.2 5 0.8 1.0 6 0.7 0.7 7 2.0 2.0 8 1.8 1.8 9 1.8 2.1 10 2.3 2.0 11 2.3 1.7 12 2.0 2.4 Dados: 1 2 2 1 x1x1 x2x2 Agrupamento Hierárquico

51 EE-214/2011 1 2 2 1 x1x1 x2x2 1 1.0 1.0 2 1.0 0.7 3 1.2 0.7 4 1.2 1.2 5 0.8 1.0 6 0.7 0.7 7 2.0 2.0 8 1.8 1.8 9 1.8 2.1 10 2.3 2.0 11 2.3 1.7 12 2.0 2.4 Dados: Agrupamento Hierárquico

52 EE-214/2011 1 2 2 1 x1x1 x2x2 1 1.0 1.0 2 1.0 0.7 3 1.2 0.7 4 1.2 1.2 5 0.8 1.0 6 0.7 0.7 7 2.0 2.0 8 1.8 1.8 9 1.8 2.1 10 2.3 2.0 11 2.3 1.7 12 2.0 2.4 Dados: Agrupamento Hierárquico

53 EE-214/2011 1 2 2 1 x1x1 x2x2 1 1.0 1.0 2 1.0 0.7 3 1.2 0.7 4 1.2 1.2 5 0.8 1.0 6 0.7 0.7 7 2.0 2.0 8 1.8 1.8 9 1.8 2.1 10 2.3 2.0 11 2.3 1.7 12 2.0 2.4 Dados: Agrupamento Hierárquico

54 EE-214/2011 1 2 2 1 x1x1 x2x2 1 1.0 1.0 2 1.0 0.7 3 1.2 0.7 4 1.2 1.2 5 0.8 1.0 6 0.7 0.7 7 2.0 2.0 8 1.8 1.8 9 1.8 2.1 10 2.3 2.0 11 2.3 1.7 12 2.0 2.4 Dados: Agrupamento Hierárquico

55 EE-214/2011 1 2 2 1 x1x1 x2x2 1 1.0 1.0 2 1.0 0.7 3 1.2 0.7 4 1.2 1.2 5 0.8 1.0 6 0.7 0.7 7 2.0 2.0 8 1.8 1.8 9 1.8 2.1 10 2.3 2.0 11 2.3 1.7 12 2.0 2.4 Dados: Agrupamento Hierárquico

56 EE-214/2011 1 2 2 1 x2x2 x1x1 1 1.0 1.0 2 1.0 0.7 3 1.2 0.7 4 1.2 1.2 5 0.8 1.0 6 0.7 0.7 7 2.0 2.0 8 1.8 1.8 9 1.8 2.1 10 2.3 2.0 11 2.3 1.7 12 2.0 2.4 Dados: Agrupamento Hierárquico

57 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2 1.0 1.0 0.7 1.2 0.7 1.2 0.8 1.0 0.7 2.0 1.8 1.8 2.1 2.3 2.0 2.3 1.7 2.0 2.4 Dados:

58 EE-214/2011 1.0 1.0 0.7 1.2 0.7 1.2 0.8 1.0 0.7 2.0 1.8 1.8 2.1 2.3 2.0 2.3 1.7 2.0 2.4 Dados: >> x = 1.0000 1.0000 1.0000 0.7000 1.2000 0.7000 1.2000 1.2000 0.8000 1.0000 0.7000 0.7000 2.0000 2.0000 1.8000 1.8000 1.8000 2.1000 2.3000 2.0000 2.3000 1.7000 2.0000 2.4000 >> [idx,c]=kmeans(x,2) idx = 2 1 c = 2.0333 2.0000 0.9833 0.8833

59 EE-214/2011 1.0 1.0 0.7 1.2 0.7 1.2 0.8 1.0 0.7 2.0 1.8 1.8 2.1 2.3 2.0 2.3 1.7 2.0 2.4 Dados: >> x = 1.0000 1.0000 1.0000 0.7000 1.2000 0.7000 1.2000 1.2000 0.8000 1.0000 0.7000 0.7000 2.0000 2.0000 1.8000 1.8000 1.8000 2.1000 2.3000 2.0000 2.3000 1.7000 2.0000 2.4000 >> [idx,c]=kmeans(x,2) idx = 2 1 c = 2.0333 2.0000 0.9833 0.8833

60 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2 1.0 1.0 0.7 1.2 0.7 1.2 0.8 1.0 0.7 2.0 1.8 1.8 2.1 2.3 2.0 2.3 1.7 2.0 2.4 Dados: c = 2.0333 2.0000 0.9833 0.8833

61 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

62 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

63 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

64 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

65 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

66 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

67 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

68 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

69 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

70 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

71 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

72 EE-214/2011 K-means 1 2 2 1 x1x1 x2x2

73 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC

74 EE-214/2011 251,5 12,2 0,0 19,5 1.000,7 2,5 351,0 16,0 0,0 30,7 298,4 14,0 Centróides

75 EE-214/2011 1 2 3 4 5 6

76 Aprendizado Competitivo Entrada RNA Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2

77 EE-214/2011 A regra competitiva de atualização dos pesos é: O tamanho do passo (0 < < 1) controla o tamanho da atualização em cada passo. w i* wiwi wiwi x

78 EE-214/2011 >> P=x'; >> net=newc([0 10 ; 0 20],3); >> net=train(net,P); >> xsim = sim(net,P); >> Yc = vec2ind(xsim); x = 2.8912 4.6925 2.6977 4.1531 3.0674 4.6355 3.3912 5.3341 3.0143 2.7596 3.6210 4.2673 2.8230 2.7786 3.8884 3.7128 2.2805 4.1053 3.0817 2.5987 2.0551 2.6898 2.4385 4.2339 2.3248 4.0878 3.3256 4.9084 2.7722 2.1358 2.4511 4.5631 3.0654 4.4797 2.9662 5.4541 2.7239 3.9596 2.1473 4.1791 6.0088 0.6796 5.3473 1.1695 6.3248 1.9968 4.9683 1.6344 5.3939 2.2423 6.0501 2.6200 6.4412 2.3042 6.4970 1.3510 6.1491 2.6364 7.3517 3.8455 7.0299 2.6696 5.4482 1.8907 6.9373 3.1359 6.3841 2.7066 7.3473 3.1661 6.4294 3.3694 6.0328 0.7340 6.3068 3.6512 7.4664 3.3202 6.0249 2.4205 4.2419 11.8915 4.1505 11.0143 4.2313 11.6063 3.4451 10.9294 3.7475 11.7190 3.7444 12.5351 3.6118 9.6320 3.9555 9.5597 4.2682 9.6711 4.4645 12.2583 4.3494 11.9162 4.0312 10.1017 3.5433 11.4301 3.9182 9.4428 4.1586 10.8102 4.0116 13.5573 4.0372 10.7638 3.6609 11.7846 3.3139 11.4386 3.9235 10.7200

79 EE-214/2011 NEWC Create a competitive layer. net = newc(PR,S,KLR,CLR) TRAIN Train a neural network. [net,tr,Y,E,Pf,Af] = train(NET,P,T,Pi,Ai,VV,TV) VEC2IND Transform vectors to indices. vec = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 ind = 1 3 2 3 >> P=x'; >> net=newc([0 10 ; 0 20],3); >> net=train(net,P); >> xsim = sim(net,P); >> Yc = vec2ind(xsim);

80 EE-214/2011 x = 2.8912 4.6925 2.6977 4.1531 3.0674 4.6355 3.3912 5.3341 3.0143 2.7596 3.6210 4.2673 2.8230 2.7786 3.8884 3.7128 2.2805 4.1053 3.0817 2.5987 2.0551 2.6898 2.4385 4.2339 2.3248 4.0878 3.3256 4.9084 2.7722 2.1358 2.4511 4.5631 3.0654 4.4797 2.9662 5.4541 2.7239 3.9596 2.1473 4.1791 6.0088 0.6796 5.3473 1.1695 6.3248 1.9968 4.9683 1.6344 5.3939 2.2423 6.0501 2.6200 6.4412 2.3042 6.4970 1.3510 6.1491 2.6364 7.3517 3.8455 7.0299 2.6696 5.4482 1.8907 6.9373 3.1359 6.3841 2.7066 7.3473 3.1661 6.4294 3.3694 6.0328 0.7340 6.3068 3.6512 7.4664 3.3202 6.0249 2.4205 4.2419 11.8915 4.1505 11.0143 4.2313 11.6063 3.4451 10.9294 3.7475 11.7190 3.7444 12.5351 3.6118 9.6320 3.9555 9.5597 4.2682 9.6711 4.4645 12.2583 4.3494 11.9162 4.0312 10.1017 3.5433 11.4301 3.9182 9.4428 4.1586 10.8102 4.0116 13.5573 4.0372 10.7638 3.6609 11.7846 3.3139 11.4386 3.9235 10.7200

81 EE-214/2011 Entrada Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2 RNA Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2

82 EE-214/2011 RNA x 1 = 2 x 2 = 4 Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2 Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2

83 EE-214/2011 x 1 = 6 x 2 = 5 RNA Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2 Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2

84 EE-214/2011 Redes de Kohonen RNA de 1 camada simples composta de uma camada de entrada e outra de saída Aprendizado não-supervisionado Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída

85 EE-214/2011 Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída Redes de Kohonen

86 EE-214/2011 1. Camada de entrada é apresentada Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída

87 EE-214/2011 2. A distância do padrão de entrada para os pesos para cada unidade de saída é calculada através da fórmula euclidiana: Onde j é a unidade de saída e é a distância resultante. Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída

88 EE-214/2011 Cada vez que um vetor de entrada é apresentado para a rede, a distância em relação a ele para cada unidade na camada de saída é calculada A unidade de saída com a menor distância em relação ao vetor de entrada é a vencedora Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída unidade vencedora

89 EE-214/2011 Os pesos são ajustados de acordo com o vencedor Os vizinhos se aproximam de acordo com o treinamento e a estrutura se auto-organiza Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída unidade vencedora

90 EE-214/2011 x w i* wiwi wiwi d i,i*

91 EE-214/2011 Pessoas de Sexo e Idades Variados Sexo Idade

92 EE-214/2011

93

94

95 P=x'; net = newsom([0 10; 0 20],[1 3],... 'gridtop','dist',0.9,200,0.01,0); net.trainParam.epochs = 100; net = train(net,P); x = 1.6972 4.2944 0.8341 2.6638 2.0877 4.7143 2.2014 5.6236 1.1975 3.3082 2.8336 4.8580 2.8324 5.2540 1.9737 2.4063 2.2291 2.5590 2.1222 4.5711 1.8693 3.6001 2.5081 4.6900 1.5882 4.8156 3.5282 4.7119 1.9045 5.2902 2.0798 4.6686 2.7467 5.1908 2.0415 2.7975 1.9330 3.9802 1.4174 3.8433 5.8771 5.0000 7.1801 4.6821 6.2605 6.0950 7.9906 3.1260 6.4364 5.4282 7.3701 5.8956 7.1535 5.7310 6.3547 5.5779 5.4805 5.0403 6.9586 5.6771 6.2926 5.5689 7.4301 4.7444 7.3554 4.6225 8.1847 4.7041 7.4139 3.5249 6.5495 4.7660 7.2662 5.1184 6.2936 5.3148 6.9863 6.4435 6.9662 4.6490 3.2493 9.5747 3.3196 8.3572 3.3764 12.1836 2.6032 10.3776 3.0848 11.3928 3.0952 11.2809 2.5969 11.0258 2.7032 9.7953 3.4329 9.8634 2.9474 10.5507 3.1560 9.5769 3.0352 9.7329 2.7458 12.7670 2.7762 11.0669 3.1775 9.5392 2.6200 10.9505 3.3125 9.6460 3.2276 9.3809 2.6713 10.6867 2.8938 12.1442 NEWSOM Create a self-organizing map. net = newsom(PR,[d1,d2,...],tfcn,dfcn,olr,osteps,tlr,tns) PR - Rx2 matrix of min and max values for R input elements. Di - Size of ith layer dimension, defaults = [5 8]. TFCN - Topology function, default = 'hextop'. DFCN - Distance function, default = 'linkdist'. OLR - Ordering phase learning rate, default = 0.9. OSTEPS - Ordering phase steps, default = 1000. TLR - Tuning phase learning rate, default = 0.02; TNS - Tuning phase neighborhood distance, default = 1.

96 EE-214/2011 net = newsom([0 10; 0 20],[1 3],'gridtop','dist',0.9,200,0.01,0);

97 EE-214/2011 RNA x 1 = 2 x 2 = 4 Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2 Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2 net = newsom([0 10; 0 20],[1 3],'gridtop','dist',0.9,200,0.01,1);

98 EE-214/2011 net = newsom([0 10; 0 20],[1 50],'gridtop','dist',0.9,200,0.01,3);

99 EE-214/2011 net = newsom([0 10; 0 20],[3 3],'hextop','dist',0.9,200,0.01,1);

100 EE-214/2011 EM (Expectation-Maximization)

101 EE-214/2011

102

103

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105

106

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108 Cluster A Cluster B

109 EE-214/2011 Cluster A Cluster B

110 EE-214/2011 >> [W,M,V,L] = EM_GM(X,3,[],[],1,[]) EM algorithm for k multidimensional Gaussian mixture estimation X(n,d) - input data n=number of observations d=dimension of variable k - maximum number of Gaussian components allowed ltol - percentage of log likelihood difference between 2 iterations maxiter - maximum number of iteration allowed ([] for none) pflag - 1 for plotting GM for 1D or 2D cases only, 0 otherwise Init - structure of initial W, M, V: Init.W, Init.M, Init.V W(1,k) - estimated weights of GM M(d,k) - estimated mean vectors of GM V(d,d,k) - estimated covariance matrices of GM L - log likelihood of estimates Patrick P. C. Tsui, Dept of Electrical and Computer Eng University of Waterloo

111 EE-214/2011 x = 2.8912 4.6925 2.6977 4.1531 3.0674 4.6355 3.3912 5.3341 3.0143 2.7596 3.6210 4.2673 2.8230 2.7786 3.8884 3.7128 2.2805 4.1053 3.0817 2.5987 2.0551 2.6898 2.4385 4.2339 2.3248 4.0878 3.3256 4.9084 2.7722 2.1358 2.4511 4.5631 3.0654 4.4797 2.9662 5.4541 2.7239 3.9596 2.1473 4.1791 6.0088 0.6796 5.3473 1.1695 6.3248 1.9968 4.9683 1.6344 5.3939 2.2423 6.0501 2.6200 6.4412 2.3042 6.4970 1.3510 6.1491 2.6364 7.3517 3.8455 7.0299 2.6696 5.4482 1.8907 6.9373 3.1359 6.3841 2.7066 7.3473 3.1661 6.4294 3.3694 6.0328 0.7340 6.3068 3.6512 7.4664 3.3202 6.0249 2.4205 4.2419 11.8915 4.1505 11.0143 4.2313 11.6063 3.4451 10.9294 3.7475 11.7190 3.7444 12.5351 3.6118 9.6320 3.9555 9.5597 4.2682 9.6711 4.4645 12.2583 4.3494 11.9162 4.0312 10.1017 3.5433 11.4301 3.9182 9.4428 4.1586 10.8102 4.0116 13.5573 4.0372 10.7638 3.6609 11.7846 3.3139 11.4386 3.9235 10.7200

112 EE-214/2011 Muito Obrigado!


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