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EE-214/2011 Agrupamento e Classificação de Padrões.

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Apresentação em tema: "EE-214/2011 Agrupamento e Classificação de Padrões."— Transcrição da apresentação:

1 EE-214/2011 Agrupamento e Classificação de Padrões

2 EE-214/2011

3 0 vértices4 vértices Agrupamento: Característica = Número de Vértices

4 EE-214/2011

5 = 470 nm = 550 nm Agrupamento: Característica = Cor (Comprimento de Onda)

6 EE-214/2011

7 A > 3 cm 2 A 3 cm 2 Agrupamento: Característica = Área

8 EE-214/2011 ? Classificação 0 vértices4 vértices

9 EE-214/2011 ? Classificação 0 vértices4 vértices

10 EE-214/2011 ? Classificação 0 vértices4 vértices

11 EE-214/2011 ? Classificação 0 vértices4 vértices

12 EE-214/2011 ? Classificação 0 vértices4 vértices

13 EE-214/ vértices4 vértices ?

14 EE-214/2011 Círculo Reconhecimento de Padrões

15 EE-214/2011 Quadrado Reconhecimento de Padrões

16 EE-214/2011 Uh? Reconhecimento de Padrões

17 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC A V TAC MOT J,B BAT I mot,

18 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC V A V TAC MOT J,B BAT I mot,

19 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC nom V

20 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC nom B V

21 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC R BAT + R a

22 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC V BAT

23 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC Eixo Quebrado

24 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC Curto-ciruito Eixo-travado

25 EE-214/2011 I mot E B C Q T T T E E E E N N N N N B B B B C Q Q Q Q E – Escova com R N – Nominal B – Bateria com V C – Curto T – Eixo Travado Q – Eixo Quebrado

26 EE-214/2011 I mot E B C Q T T T E E E E N N N N N B B B B C Q Q Q Q E – Escova com R N – Nominal B – Bateria com V C – Curto T – Eixo Travado Q – Eixo Quebrado

27 EE-214/2011 I mot E B C Q T T T E E E E N N N N N B B B B C Q Q Q Q E – Escova com R N – Nominal B – Bateria com V C – Curto T – Eixo Travado Q – Eixo Quebrado Eixo Quebrado Curto-circuito Motor-travado g(, I mot ) = 0 > 0 < 0 Q new d

28 EE-214/

29 EE-214/ Clusters?

30 EE-214/2011 Observou-se = 0 No passado, a causa de motor parado tem sido: - 70% casos = curto-circuito - 30 % casos = eixo-travado Sem dados adicionais Curto-circuito é a causa mais provável Critério Utilizado: P(curto) > P(travado)

31 EE-214/2011 Observou-se = 0 e mediu-se a corrente I mot = 21 A Dados Históricos Como aproveitar a informação de que I mot = 21A ? [A] = eixo-travado = curto-circuito

32 EE-214/2011 Observou-se = 0 e mediu-se a corrente I mot = 21 A Dados Históricos Eixo-travado é a causa mais provável P(I mot |eixo-travado) P(I mot |curto-circuito) Critério Utilizado: P(travado | I mot ) > P(curto| I mot ) [A] I mot Fórmula de Bayes P(a|b)= P(b|a)P(a)/P(b) P(curto|I mot )=P(I mot |curto)P(curto)/P(I mot ) P(travado|I mot )=P(I mot |travado)P(travado)/P(I mot ) P(I mot ) é comum nas 2 expressões

33 EE-214/2011 P(curto|I mot )=P(I mot |curto)P(curto)/P(I mot ) P(travado|I mot )=P(I mot |travado)P(travado)/P(I mot ) P( 1 |x)=P(x| 1 )P( 1 ) P( 2 |x)=P(x| 2 )P( 2 ) P(travado | I mot ) > P(curto| I mot ) P(x| 2 )P( 2 ) > P(x| 1 )P( 1 ) P( 2 |x) > P( 1 |x) 1 = curto 2 = travado x = I mot Notação Geral

34 EE-214/2011 decide P(x| 2 )P( 2 ) > P(x| 1 )P( 1 )

35 EE-214/2011 decide

36 EE-214/2011 No caso particular ( 2, 2 ) ( 1, 1 )

37 EE-214/2011 No caso particular

38 EE-214/2011 Caso I :

39 EE-214/2011 Caso I : Igual para todos os i aiai

40 EE-214/2011 Caso I : g(x)

41 EE-214/2011 Caso II : arbitrário mas igual para g(x)

42 EE-214/2011 Caso III : i arbitrários ( cada i )

43 EE-214/2011 A ou B ? A B

44 EE-214/2011 A ou B ? A B

45 EE-214/2011 Distância de Mahalanobis A ou B ? A B

46 EE-214/2011 Distância d: X X R + Propriedades requeridas: d(x,y) 0 d(x,y) = 0 x=y d(x,y) = d(y,x) d(x,z) + d(z,y) d(x,y) Distância de Minkowski: k=1 Manhattan k=2 Euclidiana

47 EE-214/2011 Agrupamento Hierárquico x1x1 x2x Dados:

48 EE-214/ Dados: >> x = >> y=pdist(x,'euclidean'); >> z=linkage(y,'average'); >> dendrogram(z)

49 EE-214/ Dados: Agrupamento Hierárquico

50 EE-214/ Dados: x1x1 x2x2 Agrupamento Hierárquico

51 EE-214/ x1x1 x2x Dados: Agrupamento Hierárquico

52 EE-214/ x1x1 x2x Dados: Agrupamento Hierárquico

53 EE-214/ x1x1 x2x Dados: Agrupamento Hierárquico

54 EE-214/ x1x1 x2x Dados: Agrupamento Hierárquico

55 EE-214/ x1x1 x2x Dados: Agrupamento Hierárquico

56 EE-214/ x2x2 x1x Dados: Agrupamento Hierárquico

57 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x Dados:

58 EE-214/ Dados: >> x = >> [idx,c]=kmeans(x,2) idx = 2 1 c =

59 EE-214/ Dados: >> x = >> [idx,c]=kmeans(x,2) idx = 2 1 c =

60 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x Dados: c =

61 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

62 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

63 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

64 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

65 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

66 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

67 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

68 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

69 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

70 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

71 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

72 EE-214/2011 K-means x1x1 x2x2

73 EE-214/2011 Ventilador acionado por Motor DC

74 EE-214/ ,5 12,2 0,0 19, ,7 2,5 351,0 16,0 0,0 30,7 298,4 14,0 Centróides

75 EE-214/

76 Aprendizado Competitivo Entrada RNA Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2

77 EE-214/2011 A regra competitiva de atualização dos pesos é: O tamanho do passo (0 < < 1) controla o tamanho da atualização em cada passo. w i* wiwi wiwi x

78 EE-214/2011 >> P=x'; >> net=newc([0 10 ; 0 20],3); >> net=train(net,P); >> xsim = sim(net,P); >> Yc = vec2ind(xsim); x =

79 EE-214/2011 NEWC Create a competitive layer. net = newc(PR,S,KLR,CLR) TRAIN Train a neural network. [net,tr,Y,E,Pf,Af] = train(NET,P,T,Pi,Ai,VV,TV) VEC2IND Transform vectors to indices. vec = ind = >> P=x'; >> net=newc([0 10 ; 0 20],3); >> net=train(net,P); >> xsim = sim(net,P); >> Yc = vec2ind(xsim);

80 EE-214/2011 x =

81 EE-214/2011 Entrada Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2 RNA Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2

82 EE-214/2011 RNA x 1 = 2 x 2 = 4 Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2 Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2

83 EE-214/2011 x 1 = 6 x 2 = 5 RNA Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2 Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2

84 EE-214/2011 Redes de Kohonen RNA de 1 camada simples composta de uma camada de entrada e outra de saída Aprendizado não-supervisionado Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída

85 EE-214/2011 Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída Redes de Kohonen

86 EE-214/ Camada de entrada é apresentada Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída

87 EE-214/ A distância do padrão de entrada para os pesos para cada unidade de saída é calculada através da fórmula euclidiana: Onde j é a unidade de saída e é a distância resultante. Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída

88 EE-214/2011 Cada vez que um vetor de entrada é apresentado para a rede, a distância em relação a ele para cada unidade na camada de saída é calculada A unidade de saída com a menor distância em relação ao vetor de entrada é a vencedora Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída unidade vencedora

89 EE-214/2011 Os pesos são ajustados de acordo com o vencedor Os vizinhos se aproximam de acordo com o treinamento e a estrutura se auto-organiza Unidades de Entrada Unidades concorrentes de Saída unidade vencedora

90 EE-214/2011 x w i* wiwi wiwi d i,i*

91 EE-214/2011 Pessoas de Sexo e Idades Variados Sexo Idade

92 EE-214/2011

93

94

95 P=x'; net = newsom([0 10; 0 20],[1 3],... 'gridtop','dist',0.9,200,0.01,0); net.trainParam.epochs = 100; net = train(net,P); x = NEWSOM Create a self-organizing map. net = newsom(PR,[d1,d2,...],tfcn,dfcn,olr,osteps,tlr,tns) PR - Rx2 matrix of min and max values for R input elements. Di - Size of ith layer dimension, defaults = [5 8]. TFCN - Topology function, default = 'hextop'. DFCN - Distance function, default = 'linkdist'. OLR - Ordering phase learning rate, default = 0.9. OSTEPS - Ordering phase steps, default = TLR - Tuning phase learning rate, default = 0.02; TNS - Tuning phase neighborhood distance, default = 1.

96 EE-214/2011 net = newsom([0 10; 0 20],[1 3],'gridtop','dist',0.9,200,0.01,0);

97 EE-214/2011 RNA x 1 = 2 x 2 = 4 Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2 Padrão 1 Padrão 3 Padrão 2 net = newsom([0 10; 0 20],[1 3],'gridtop','dist',0.9,200,0.01,1);

98 EE-214/2011 net = newsom([0 10; 0 20],[1 50],'gridtop','dist',0.9,200,0.01,3);

99 EE-214/2011 net = newsom([0 10; 0 20],[3 3],'hextop','dist',0.9,200,0.01,1);

100 EE-214/2011 EM (Expectation-Maximization)

101 EE-214/2011

102

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105

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107

108 Cluster A Cluster B

109 EE-214/2011 Cluster A Cluster B

110 EE-214/2011 >> [W,M,V,L] = EM_GM(X,3,[],[],1,[]) EM algorithm for k multidimensional Gaussian mixture estimation X(n,d) - input data n=number of observations d=dimension of variable k - maximum number of Gaussian components allowed ltol - percentage of log likelihood difference between 2 iterations maxiter - maximum number of iteration allowed ([] for none) pflag - 1 for plotting GM for 1D or 2D cases only, 0 otherwise Init - structure of initial W, M, V: Init.W, Init.M, Init.V W(1,k) - estimated weights of GM M(d,k) - estimated mean vectors of GM V(d,d,k) - estimated covariance matrices of GM L - log likelihood of estimates Patrick P. C. Tsui, Dept of Electrical and Computer Eng University of Waterloo

111 EE-214/2011 x =

112 EE-214/2011 Muito Obrigado!


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