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PUCPR (2005)Computação Evolutiva 1 Pontifícia Universidade Católica do Paraná Curso de Especialização em Inteligência Computacional 2004/2005 Luiz Eduardo.

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1 PUCPR (2005)Computação Evolutiva 1 Pontifícia Universidade Católica do Paraná Curso de Especialização em Inteligência Computacional 2004/2005 Luiz Eduardo S. Oliveira, Ph.D. Computação Evolutiva: Programação Evolutiva

2 Computação Evolutiva2 PUCPR (2005) Introdução A Programação Evolutiva (PE) foi proposta por Fogel, Owens e Walsh em meados da década de 60 Artificial Intelligence Through Simulated Evolution Proposta original: Predição de comportamento de máquinas de estado finito. Predição

3 Computação Evolutiva3 PUCPR (2005) Introdução Procedure EC{ t = 0; Initialize P(t); Evaluate P(t); While (Not Done) { Parents(t) = Select_Parents(P(t)); Offspring(t) = Procreate(Parents(t)); Evaluate(Offspring(t)); P(t+1)= Select_Survivors(P(t),Offspring(t)); t = t + 1; } Não existe cruzamento, somente mutação

4 Computação Evolutiva4 PUCPR (2005) Introdução Na PE, cada indivíduo gera um único descendente através de mutação. A melhor metade da população ascendente e a melhor metade da população descendente são reunidas para formar a nova geração

5 Computação Evolutiva5 PUCPR (2005) Introdução Diferentemente dos AGs, a PE enfatiza os desenvolvimento de modelos comportamentais Modelar o comportamento afim de prever o que pode acontecer (PREDIÇÃO). Capturar a interação do sistema com seu ambiente.

6 Computação Evolutiva6 PUCPR (2005) Maquinas de Estado Finito Uma maneira comum de se prever uma ação consiste na análise de ações passadas. No contexto de uma máquina de estado finito, cada ação pode ser representada por um símbolo. Dado uma seqüência de símbolos, deve-se prever qual será o próximo símbolo.

7 Computação Evolutiva7 PUCPR (2005) Máquinas de Estado Finito Assim como nos AGs, os símbolos devem pertencer a um alfabeto finito. Máquina de Estado Finito: Analisar a seqüência de símbolos Gerar uma saída que otimize uma dada função de fitness, a qual envolve a previsão do próximo símbolo da seqüência. Mercado financeiro, previsão do tempo, etc...

8 Computação Evolutiva8 PUCPR (2005) Máquinas de Estado Finito Podem ser vistas como transdutores: Quando estimulado por um alfabeto finito de símbolos, responde com um outro alfabeto finito de símbolos e possui um número finito de estados. Alfabetos de entrada e saída não são necessariamente idênticos.

9 Computação Evolutiva9 PUCPR (2005) Máquinas de Estado Finito: Um Exemplo Máquina de três estados S = {A, B, C} Alfabeto de entrada de dois símbolos: I = {1, 0} Alfabeto de saída de três símbolos: O = {X, Y, Z}

10 Computação Evolutiva10 PUCPR (2005) Máquinas de Estado Finito Sub-conjunto das máquinas de Turing Capazes de resolver todos os problemas matemáticos de uma classe definida. Capazes de modelar ou representar um organismo ou um sistema.

11 Computação Evolutiva11 PUCPR (2005) Máquinas de Estado Finito Tarefa: Prever a próxima entrada Medida da Qualidade: Número de previsões corretas Estado Inical: C Sequência de Entrada Sequência de Saida Qualidade: 3 de 5 S = {A,B,C} I = {0,1} O = {0,1}

12 Computação Evolutiva12 PUCPR (2005) Operados usados na PE Diferentemente dos AGs onde o cruzamento é um importante componente para a produção de uma nova geração, a mutação é o ÚNICO operador usado na PE. Cada membro da população sobre mutação e produz UM filho.

13 Computação Evolutiva13 PUCPR (2005) Mutação Cinco tipos de mutação podem ocorrer em uma máquina de estado finitos: O estado inicial pode mudar. O estado inicial pode ser eliminado. Um estado pode ser adicionado. Uma transição entre estados pode ser mudada. O símbolo de saída para um determinado estado e símbolo de entrada pode ser mudado.

14 Computação Evolutiva14 PUCPR (2005) Seleção Uma vez que cada pai gera um filho após a mutação, a população dobra de tamanho a cada geração. Após o cálculo da fitness, conserva-se a melhor metade dos pais e a melhor metade dos filhos. População de tamanho constante.

15 Computação Evolutiva15 PUCPR (2005) Seleção Pais Mutação Filhos Nova População Ranking

16 Computação Evolutiva16 PUCPR (2005) Critério de Parada Fazer a predição utilizando o melhor indivíduo da população. Isso pode ocorrer a qualquer instante Se a fitness for satisfatória (Lei da Suficiência) o algoritmo pode ser terminado. Fixar um número de gerações.

17 Computação Evolutiva17 PUCPR (2005) Alterando o Tamanho do Indivíduo Diferentemente de outros paradigmas evolutivos, na PE a mutação pode mudar o tamanho do indivíduo. Estados podem ser adicionados ou eliminados, de acordo com as regras vistas anteriormente. Isso pode causar alguns espaços na tabela Mutações neutras.

18 Computação Evolutiva18 PUCPR (2005) Alterando o Tamanho do Indivíduo A mutação ainda pode criar uma transição que não seja possível, pois um estado pode ter sido eliminado durante a mutação. Esses problemas devem ser identificados e corrigidos durante a implementação Menos freqüentes em máquina com bastante estados.

19 Computação Evolutiva19 PUCPR (2005) PE com Indivíduos de Tamanho Fixo Embora PE possa ter indivíduos de tamanho variável, é possível evoluir uma máquina de estado finitos com PE onde os indivíduos tem tamanho fixo. Definir um número máximo de estados. Para exemplificar, vamos considerar a máquina de predição apresentada anteriormente, a qual pode ter no máximo 4 estados.

20 Computação Evolutiva20 PUCPR (2005) Exemplo Cada estado pode ser representado por 7 bits Bit No.Representação 01 ativo; 0 não ativo 1símbolo de entrada 2 3símbolo de saída 4 5estado de saída A B B C A B D A A BCD

21 Computação Evolutiva21 PUCPR (2005) Exemplo Como visto,cada estado pode ser representado por uma string de 7 bits. Sendo assim, cada indivíduo possui 28 bits Cada um representa uma máquina completa A B B C A B D A A BCD

22 Computação Evolutiva22 PUCPR (2005) Exemplo II Máquina de estado finito para jogar o Dilema do Prisioneiro. O prisioneiro tem que tomar uma decisão em face da decisão do outro. Questão de altruísmo ou egoísmo.

23 Computação Evolutiva23 PUCPR (2005) Dilema do Prisioneiro Dois comparsas são pegos cometendo um crime. Levados à delegacia e colocados em salas separadas, lhes é colocada a seguinte situação com as respectivas opções de decisão: Se ambos ficarem quietos, cada um deles pode ser condenado a um mês de prisão. Se apenas um acusa o outro, o acusador sai livre. O outro, condenado em 1 ano. Se os dois se acusarem, ambos pegam seis meses.

24 Computação Evolutiva24 PUCPR (2005) Dilema do Prisioneiro As decisões são simultâneas e um não sabe nada sobre a decisão do outro. Esse jogo mostra que, em cada decisão, o prisioneiro pode satisfazer seu próprio interesse (desertar) ou atender ao interesse do grupo (cooperar).

25 Computação Evolutiva25 PUCPR (2005) Dilema do Prisioneiro Dilema Admito inicialmente que meu colega planeja cooperar. Se eu cooperar também ambos pegamos 1 mês (nada mau) Supondo a cooperação do meu colega, eu posso acusá-lo e sair livre (melhor situação) Porém se eu coopero e ele me acusa, eu pego 1 ano! Se eu acusar também, aí eu fico seis meses. Logo, ele cooperando ou não o melhor a fazer é desertar!

26 Computação Evolutiva26 PUCPR (2005) Dilema do Prisioneiro O problema é que seu colega pensa da mesma maneira, e ambos desertam. Se ambos cooperassem, haveria um ganho maior para ambos, mas na otimização dos resultados não é o que acontece. Ao invés de ficar um mês presos, ambos ficam 6 meses para evitar o risco de ficar 1 ano.

27 Computação Evolutiva27 PUCPR (2005) Dilema do Prisioneiro A repetição do jogo, entretanto, muda radicalmente a forma de pensar. Dois comparsas de longa data terão uma tendência muito maior à cooperação. Com isso formam-se outras opções de estratégias. A teoria dos jogos (John Nash) é bastante utilizada na economia para descrever e prever o comportamento econômico.

28 Computação Evolutiva28 PUCPR (2005) Máquina de estado finito para o dilema do prisioneiro [Fogel 95] C – Cooperar D – Desertar Por exemplo: O rótulo C,D/C na flexa que vai de um estado X para um estado Y significa que o sistema está no estado X e no movimento anterior a máquina cooperou e o oponente desertou. Então coopere e vá para o estado Y.

29 Computação Evolutiva29 PUCPR (2005) Exercício Evolua a máquina de estados finitos vista anteriormente Considerar 4 estados no máximo. Utilizar a codificação vista anteriormente. Considerar 5 indivíduos de 28 bits Considerar que somente os indivíduos que tenham pelo menos dois estados ativos sejam admitidos na população inicial. Para cada indivíduo, construa a máquina e calcule a qualidade da predição.

30 Computação Evolutiva30 PUCPR (2005) Realizando a Mutação Para cada indivíduo, gere um número aleatório entre 0 e 1. Escolha um gene aleatoriamente e tome uma das seguintes ações. ValorAção 0.0 – 0.2Eliminar estado 0.2 – 0.4Mude o estado inicial 0.4 – 0.6Mude o símbolo de entrada 0.6 – 0.8Mude o símbolo de saída 0.8 – 0.1Ativar estado

31 Computação Evolutiva31 PUCPR (2005) Nova População Avaliar a fitness e manter os melhores 50%, resultando assim uma nova população do tamanho da inicial.


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