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DI/UFPE 1 A IA usa sempre algumas metáforas... nCérebro e sistema nervoso conexionismo nLinguagem + processos cognitivos IA simbólica nTeoria da evolução.

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2 DI/UFPE 1 A IA usa sempre algumas metáforas... nCérebro e sistema nervoso conexionismo nLinguagem + processos cognitivos IA simbólica nTeoria da evolução computação evolutiva (algoritmos genéticos)

3 DI/UFPE 2 Indagações de alguns séculos atrás... nComo explicar a diversidade de animais? nComo explicar sua evolução? Qual é a influência do dos antepassados? Qual é a influência do meio ambiente?

4 DI/UFPE 3 Teoria da evolução: de Lamarck a De Vries História da Teoria da Evolução n1809: Jean-Baptiste Lamarck Lei do uso e do desuso –pelo uso e desuso de suas aptidões, a natureza força os seres a se adaptarem para sobreviverem. Lei dos caracteres adquiridos. –Os serem mais fortes são mais capazes de trasmitir suas aptidões às novas gerações

5 DI/UFPE 4 História da Teoria da Evolução n1859: Charles Darwin Existe uma diversidade de seres devido aos contingentes da natureza (comida, clima,...) e é pela lei da Seleção Natural que os seres mais adaptados ao seus ambientes sobrevivem –contra lei do uso de desuso Os caracteres adquiridos são herdados pelas gerações seguintes –o homem vem do macaco... nNa época, que isto tudo foi polêmico...

6 DI/UFPE 5 História da Teoria da Evolução n1865: Gregor Mendel Formalizou a herança de características, com a teoria do DNA (ervilhas) n1901: Hugo De Vries Só a seleção natural não é responsável pela produção de novas (mais adaptadas) espécies. Tem de haver uma mudança genética! Formalizou o processo de geração de diversidade: Teoria da Mutação

7 DI/UFPE 6 Computação evolutiva n1975: Jonh Holland: Idealizou os algoritmos genéticos Adaptation in Natural & Artificial Systems MIT Press, 1975 (2nd ed. 1992) nPorque a evolução é uma boa metáfora? Muitos problemas computacionais –envolvem busca através de um grande número de possíveis soluções –requerem que o programa seja adaptativo, apto a agir em um ambiente dinâmico A evolução biológica é –é uma busca massivamente paralela em um enorme espaço de problema –soluções desejadas = organismos mais adaptados

8 DI/UFPE 7 Plano de aula nConceitos básicos nFuncionamento dos algoritmos genéticos seleção mutação reprodução substituição nFerramentas de desenvolvimento e exemplos

9 DI/UFPE 8 Computação Evolutiva: introdução nComputação evolutiva Método probabilista de busca para resolução de problemas (otimização) inspirado na teoria da evolução Tem várias variantes: algoritmos genéticos, programação genética, estratégia evolutiva e programação evolutiva nIdéia: indivíduo = solução provoca mudança nos indivíduos por intermédio de mutação e reprodução seleciona indivíduos mais adaptados através de sucessivas gerações A aptidão de cada indivíduo é medida pela função de aptidão (fitness function) f(i): R ->[0,1]

10 DI/UFPE 9 Aplicação: classes de problemas nAproximação de funções não-lineares/lineares, multi-modais Mono-modais e discretas/contínuas n0timização combinatória (NP hard) nAprendizagem por isto não pode ser contida na estatística!! Mundo real

11 DI/UFPE 10 nMatemáticos de gradiente: hill-climbing problema: mínimos locais nEnumerativos -> cada ponto... Problema: custa caro Métodos de busca: otimização

12 DI/UFPE 11 Métodos de busca: otimização nAleatórios: Resfriamento simulado (simulated annealing) nAleatórios: computação evolutiva indivíduo = solução Processo adaptativo e paralelo

13 DI/UFPE 12 Algoritmos genéticos t := 0// tempo inicial P := população inicial de indivíduos // conjunto de soluções Avalia aptidão de cada indivíduo de P// função objetivo Enquanto critérioDeParada(MaxGerações, fitness(P)), não é satisfeito faça t := t + 1// incrementa tempo P´ := seleciona(P)// população mais adequada P´´ := reproduz(P´)// gera descendentes P´´´ := muta(P´´)// diversifica-os Avalia aptidão de P´´´ P := substitui(P,P´´´)// escolhe os sobreviventes

14 DI/UFPE 13 indivíduo: g de açucar e 1g de farinha de trigo Mutação: +/- 1 num intervalo de 1 a 5 Reprodução: Função objetivo: f(i) = q(i) / j q(j) q(i) açucar farinha Seleção/substituição: nova geração substitui a antiga (max. 4 indivíduos) Exemplo: quanto de açúcar e farinha de trigo para fazer um bom biscoito?

15 DI/UFPE exemplo (cont.) População inicial: q(i) açucar farinha f(i): População: f(i): População: f(i): Reprodução assexuada Mutação Reprodução sexuada

16 DI/UFPE 15 Exemplo 2: Problema do Caxeiro Viajante (TSP) nUm caixeiro viajante deve visitar N cidades em sua área de vendas nO caixeiro começa de uma base, visita cada cidade uma única vez e retorna à sua cidade no final nA cada viagem esta associado um custo O caixeiro deve percorrer a rota mais curta

17 DI/UFPE 16 TSP: Implementação nCromossomo - Enumerado nObjetivo - minimizar o caminho total (tour) soma de cada elemento do vetor nExemplo animado

18 DI/UFPE 17 Exemplo 3: otimização de função FUNÇÃO OBJETIVO : Aptidão = Função Objetivo

19 DI/UFPE 18 Exemplo de cromossomo , , x y Decodificar a cadeia de bits para o intervalo [-100,100]

20 DI/UFPE 19 Pai1 = ( | ) Filho1 = ( | ) Pai2 = ( | ) Filho2 = ( | ) Corte Exemplo de Crossover nPonto de corte é aleatório nTaxa de crossover (prob.) ~ 0,6 a 0,9

21 DI/UFPE 20 Pai2 = ( ) Filho2 = ( ) Exemplo de mutação nCada bit sofre mutação com taxa de mutação (prob.) ~ 0,001 a 0,01

22 DI/UFPE 21 Questões centrais nComo representar os indivíduos? nQuem é a população inicial? nComo definir a função objetivo? nQuais são os critérios de seleção? nComo aplicar/definir o operador de reprodução? nComo aplicar/definir o operador de mutação? nComo garantir a convergência e ao mesmo tempo a solução ótima?

23 DI/UFPE ABCABC Representação nÚnica restrição: determinar de modo não ambíguo uma solução nExemplos comuns: cadeia vetor de bits matrizes árvores,....

24 DI/UFPE 23 Representação nRepresentações mais gerais: conjunto de elementos que podem ser bits, números reais, símbolos, regras, outros conjunto de elementos,... Indivíduo = regra e população = base de regras indivíduo = base de regras e população = agentes nExemplos ex. SAGACE: jogo –indivíduo = (eu, adv-min, jeton, joga) ex. SAMUEL: agentes reativos –indivíduo1 = (r1, r7, r10, r15, r21) –indivíduo2 = (r5, r7, r11, r13, r22), JPA REC

25 DI/UFPE 24 Representação: conhecimento do domínio nRepresentações mais estruturadas implica em redefinição dos operadores genéticos (maior complexidade) ex. cadeia x matriz de matrizes nRepresentações mais ricas não necessariamente evidentes de se definir ex. Em SAGACE o indivíduo final tem 16 parâmetros –(eu-min, eu-max, adv-min,..., jeton,..., nb-utilizada, fitness..., joga)

26 DI/UFPE 25 População inicial nAleatoriamente escolhida nTrade-off: velocidade de convergência x variedade nNa prática, 100 indivíduos (100 3 patterns)

27 DI/UFPE 26 Seleção nObjetivo: propagar material genético dos indivíduos mais adaptados nProblemática da convergência prematura (trade-off rapidez x diversidade): Um indivíduo super adaptado no começo não deve ser valorizado demais indivíduos ruins no começo não podem ser desprezados nTipos: Ranking (os n mais adaptados) Roda da roleta (ranking probabilístico): pselect(i) = f(i) / f(j) Torneio (eliminatórias 2 a 2) Outros: stochatic reminder sampling,....

28 DI/UFPE 27 n.cadeia aptidão% do total , , , , ,0 Total Roda da roleta

29 DI/UFPE 28 ponto únicoponto duplo Reprodução/recombinação nFunção: combinar e/ou perpetuar material genético dos indivíduos mais adaptados nTipos: assexuada (=duplicação) sexuada (crossover)

30 DI/UFPE 29 X X Reprodução (2) Quanto mais estruturada a representação mais difícil de definir o cruzamento

31 DI/UFPE 30 Mutação nObjetivo: gerar diversidade (p/ escapar de ótimos locais) nTipos: generativa destrutiva swap swap de seqüência nObservação: Existe uma taxa de mutação (ex. % da população selecionada) que diminui com o tempo para garantir convergência

32 DI/UFPE 31 Substituição nObjetivo: garantir uma convergência adequada nTipos: simples (m,l) : a nova geração SUBSTITUI a antiga elitista ou steady-state (m + l): a nova geração se MISTURA com a antiga. nCritérios de substituição no caso elitista: os piores os mais semelhantes –para evitar convergência prematura os melhores os pais aleatoriamente,...

33 DI/UFPE 32 Evitando a convergência prematura nCrowding substitui os mais semelhantes n Escalonamento Linear fitness scaling: normaliza a função de avaliação bruta nSharing diminui score dos ind. + semelhantes nJanelamento: escore mínimo para todos nAlgoritmos genéticos paralelos

34 DI/UFPE 33 Algoritmos genéticos paralelos K Populações são iniciadas evoluem paralelamente A cada n-ésima geração, as populações trocam indivíduos

35 DI/UFPE 34 Porque converge? n Esquemas sub-partes comuns recorrentes nTeorema dos esquemas o número de esquemas bem adaptados cresce exponencialmente n Building-blocks hypothesis: a otimalidade é obtida por justaposição de pequenos esquemas altamente adaptados nParalelismo implícito: Tomando o alfabeto {0,1,*}, existem 2^k cadeias de k bits mas 3^k possíveis esquemas n n^3 esquemas úteis

36 DI/UFPE 35 Paralelismo implícito: exemplo n.cadeia aptidão% do total , , , ,9 esquema 1****, melhor que 0****

37 DI/UFPE 36 Computação Evolutiva nTécnicas Algoritmos genéticos Programação genética Estratégia evolutiva Programação evolutiva nO que varia Critérios de escolha dos sobreviventes Operadores de transformação dos indivíduos Representação dos indivíduos

38 DI/UFPE 37 Algoritmos evolutivos

39 DI/UFPE 38 Ferramentas nSUGAL v2.1 Freeware WWW:http://osires.sunderland.ac.uk/ahu/sugal/home.html nGene Hunter Excel

40 DI/UFPE 39 Exemplos de aplicações nRoteamento de Telecomunicações nPlanejamento dos Jogos Olímpicos nAvaliação de Crédito e Análise de Risco nParticionamento de circuitos nJogos nno CIn Otimização da operação de uma Barragem para Chesf

41 DI/UFPE 40 Balanço nVantagens Simples (várias representações, 1 algoritmo) e pouco sensível a pequenas variações no set-up Vasto campo de aplicações (inclusive em NN) Ainda custa caro mas pode ser paralelizado facilmente nDesvantagens Como o método é basicamente numérico nem sempre é fácil introduzir conhecimento do domínio

42 DI/UFPE 41 Links nCourse on Genetic Algorithms nIntro to GAs (slides) nGA faq faq/genetic/top.html nLinks on Genetic Algorithms


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