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Novos Algoritmos para Roteamento de Área Aluno:Marcelo Johann Orientador:Ricardo Reis Proposta de Tese.

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1 Novos Algoritmos para Roteamento de Área Aluno:Marcelo Johann Orientador:Ricardo Reis Proposta de Tese

2 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Resumo Resumo Introdução Algoritmos de Roteamento Algoritmos de Pesquisa de Caminhos Roteamento de Área Roteamento com o Algoritmo LCS* Roteamento com o Algoritmo LEGAL Conclusões e Cronograma

3 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Introdução Introdução Roteamento é a parte da síntese física responsável por definir as rotas das conexões é uma tarefas complexa; relaciona-se com a tecnologia de fabricação; consiste em muitos problemas distintos; requer uma variedade de algoritmos; 1

4 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Algoritmos de Roteamento Algoritmos de Roteamento Algoritmos de roteamento solucionam problemas de roteamento. Classificação Algoritmos de Roteamento Genéricos Roteamento de Canal Roteamento Global 2

5 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Roteamento detalhado Roteamento global Roteamento especializado 2.1 Classificação 2.1 Classificação Classificação de roteamento por objetivos:

6 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 espaços dedicados: canais e switch boxes; sobre as células, roteamento de área,... Classificação de roteamento quanto ao espaço: general cellstandard cells roteamento de área

7 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 incrementais ou seqüenciais: fazem uma conexão a cada vez. Problema: ordenação; integrais ou paralelos: consideram todas as conexões ao mesmo tempo; refinadores ou iterativos: partem de uma solução inicial e repetem a operação de desfazer e refazer conexões até o fim; Classificação dos algoritmos de roteamento quanto ao processamento:

8 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 genéricos: podem ser aplicados a muitos problemas diferentes de roteamento; restritos: exploram características ou restrições particulares de um problema para encontrar soluções com maior eficiência; ex: roteamento de canal caixas de conexão roteamento planar... Classificação dos algoritmos de roteamento quanto à aplicação:

9 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Baseados em pesquisa de caminhos: maze-routers [Lee 61], derivados de BFS; Baseados em geometria: line-probe e line-expansion; Algoritmo Hierárquico: baseado em particionamento; 2.2 Algoritmos de Roteamento Genéricos 2.2 Algoritmos de Roteamento Genéricos

10 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Maze Routers pesquisa BFS em uma grade (Lee 1961) memória ocupada (mínimo 1 bit) tempo de processamento ordenação genérico seqüencial muito usado

11 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Modelo de canal: espaço entre duas bandas; definição: terminais superiores e inferiores; dificuldade de roteamento: horizontal; 2.3 Roteamento de Canal 2.3 Roteamento de Canal

12 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Left-Edge; Dogleg; Y-K; Greedy; YACR2; Hierárquico; Roteamento de switch boxes Algoritmos para roteamento de canal:

13 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 segmentos que unam todos os pinos das redes ordena segmentos pelo canto esquerdo para cada trilha toma um a um os primeiros segmentos que couberem no final desta O Algoritmo Left-Edge: HCG VCG Instância de um canal

14 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Faz o roteamento coluna a coluna, em 5 passos: 1 - conecta novo pino à trilha mais próxima 2 - conecta trilhas que possuem a mesma rede 3 - reduz distância entre redes em mais de 1 trilha 4 - aproxima redes da borda destino (topo ou base) 5 - insere nova trilha para novo terminal O Algoritmo Greedy:

15 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Roteamento global para General Cells: –espaços são canais ou caixas; ordenação Roteamento global para leiaute em bandas: –conexões verticais com feedthroughs; Encontrar árvores para cada rede –otimizar árvore e reduzir congestionamento; Roteamento global de área –divisão arbitrária gera grafo regular; 2.5 Roteamento Global 2.5 Roteamento Global

16 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Exemplos de roteamento global:

17 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Definição do problema; Princípios da pesquisa Algoritmos de pesquisa; Propriedades em pesquisa heurística; Observações sobre pesquisa heurística bidirecional; O algoritmo LCS* Algoritmos de Pesquisa de Caminhos Algoritmos de Pesquisa de Caminhos 3

18 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Definição do Problema 3.1 Definição do Problema Em um grafo localmente finito G=(V,E), encontrar o caminho mais curto entre nodos origem s e destino t - menor custo aditivo. v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 s t

19 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Princípios da Pesquisa 3.2 Princípios da Pesquisa A partir de s, formar uma árvore de pesquisa pela aplicação repetitiva do operador de sucessão Um nodo é expandido quando se aplica a operação de sucessão sobre ele (o nodo se torna fechado) Um nodo é gerado quando é retornado pela operação de sucessão (o nodo se torna aberto) v1v1 v2 v3v3 v4 v5v5 v6v6 v7 v8 v9 s t

20 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Algoritmos de Pesquisa 3.3 Algoritmos de Pesquisa Pesquisa em Profundidade (Depth-First) Tão logo um novo nodo é gerado ele é selecionado para ser expandido (LIFO). s t

21 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Pesquisa em Largura (Breadth-First) Primeiro expande todos os nodos a uma mesma distância da origem (FIFO). origem destino Pesquisa intermediária Pesquisa completa

22 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Pesquisa Heurística (A*) Primeiro expande os nodos mais promissores, segundo a função: f(n) = g(n) + h(n) origemdestino Pesquisa intermediária Pesquisa completa g(n)h(n) Efeito da eficiência das estimativas

23 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Pesquisa Bidirecional Duas frentes simultâneas de pesquisa nodo de encontro: reconhecido por ambas condição de término: f(n) > min[f(m)] sobreposição origem destino Pesquisa da origem Pesquisa unidirecional Pesquisa do destino Nodo de encontro m

24 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Pesquisa Heurística bidirecional Objetivo: Unir as vantagens de ambas Dificuldades: problema das frentes desencontradas intersecção das pesquisas condição de término Suposto problema das frentes desencontradas Objetivo Bi-A* Bi-BFS

25 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Wave-Shapping (frente-a-frente) Calcula distância até cada nodo da frente oposta f(n) = g s (n) + min[k(n,p i ) + g t (p i )] g s (n) g t (p i ) k(n,p i ) s n t pi pi Requer tempo (ou espaço) quadrático para tal

26 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Pesquisa por perímetro Dois processos de pesquisa seguidos o primeiro BFS e o segundo A* ou IDA*, geralmente g s (n) g t (p i ) k(n,p i ) s n t pi pi Primeira pesquisa, até um perímetro determinado Segunda pesquisa, com estimativas frente-a-frente Demonstra potencial dos heurísticos bidirecionais

27 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Propriedades em pesquisa heurística 3.4 Propriedades em pesquisa heurística *Admissibilidade ( * ): custo de n a t h(n) garante menor caminho Consistência: k(n1,n2) + k(n2,n3) k(n1,n3) só expande nodos com custo mínimo conhecido n1n1 n2n2 n3n3 k(n 1,n 2 ) k(n 2,n 3 ) k(n 1,n 3 ) t n h(n) Menor caminho de n a t h(n) = k(n,t)

28 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Pesquisa Heurística bidirecional 3.5 Pesquisa Heurística bidirecional problema das frentes desencontradas é insignificante o poder de um algoritmo heurístico admissível não está em quão rápido ele encontra um caminho da origem ao destino, mas em quão rápido ele pode computar valores mais altos de f() para os nodos que gera. a função g() de uma frente corresponde à h() da oposta estimação: a) estática, b) dinâmica, c) frente a frente

29 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Algoritmo LCS* 3.6 Algoritmo LCS* Lowerbound Cooperative Search estimação dinâmica (resistência e penalidade) estrutura semelhante ao BS* de [Kwa 89] visibilidade: valores estimados em referências visibilidade: conjunto de nodos fechados único perfeição e admissibilidade provadas

30 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Resistência (min idea [Kaindl 96]) Penalidade (max idea [Kaindl 96]) g s (n) g t (p i ) s n t pi pi h t (n) h s (n) h t (p i ) g t (p i ) t pi pi k(p i,t) R t = Min[g t (p i ) - k(p i,t)] P t = Min[g t* (p i ) - k(p i,s)] Estimação dinâmica F(n) = f(n) + R t F(n) = g s (n) + P t - h t (n)

31 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Resultados preliminares de LCS* Em grafos aleatórios 70 nodos, distância 1000 de 1000, 1 arco por nodo [solúveis] A*s average search nodes = A* best search nodes= A* worst search nodes= LCS* nodes = Em grafos geométricos 70 nodos, distância 300 de 1000, 10% conexões [+ 1 arco] A*s average nodes = A* best search nodes = A* worst search nodes = LCS* nodes =

32 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Resultados preliminares de LCS* Em grade, admissibilidade completa

33 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Resultados preliminares de LCS* Em grade, admissibilidade relativa

34 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 grande área livre, sem estrutura terminais e obstáculos arbitrários Roteamento de Área Roteamento de Área 4 decomposição necessária para roteamento detalhado

35 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Decomposição em caixas de conexão 4.1 Decomposição em caixas de conexão divisão arbitrária do espaço em GRCs assinalamento de pontos de cruzamento (CPA) roteamento detalhado de caixas de conexão

36 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Roteamento de área sem decomposição 4.2 Roteamento de área sem decomposição Left-Edge ignoraria restrições verticais Greedy não otimizaria conexões verticais Mas um opera linha a linha e o outro coluna a coluna

37 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / O algoritmo LEGAL 4.3 O algoritmo LEGAL opera linha por linha, como um Greedy realiza conexões com critério Left-Edge faz roteamento detalhado integral (todas conexões) não avalia a área repetidas vezes como maze routers resultados preliminares indicaram alta eficiência

38 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Propostas: 5.1Técnicas de otimização em espaço regular; 5.2Pesquisa com múltiplos destinos 5.3Formação de redes 5.4Modelos de custo 5.5Outras técnicas de pesquisa 5.6Pesquisa básica Roteamento com o Algoritmo LCS* Roteamento com o Algoritmo LCS* 5

39 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Pesquisa com múltiplos destinos 5.2 Pesquisa com múltiplos destinos Seleção de destino por retângulo envolvente Seleção de destino mais próximo Cálculo de janela de aproximação s t1t1 t2t2 t1t1 s t2t2 s t1t1 t2t2

40 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Formação de redes 5.3 Formação de redes Formação de redes de comprimento mínimo Formação de redes de caminhos mínimos Apagando o custo g() nos caminhos já encontrados Mantendo o custo g() nos caminhos já encontrados Driver g()=0 g()=5 g()=9 g()=7

41 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / Modelos de custo 5.4 Modelos de custo referências e movimentos o que representam os valores: –comprimento da conexão; –desempenho elétrico da conexão, em função de RC; –quantidade de recursos utilizados –dificuldade pela presença de obstáculos; –congestionamento devido a outras conexões;

42 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Propostas: Definição precisa –relacionamento com roteamento global –comparações de problemas genéricos Adaptação a situações práticas –inserção de espaços no roteamento –inserção de espaços no posicionamento –roteamento em até 4 camadas –roteamento com conexões de largura variável Roteamento com o Algoritmo LEGAL Roteamento com o Algoritmo LEGAL 6

43 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 Conclusões LCS*: bidirecional, heurístico e eficiente aplicação de LCS* a roteamento VLSI redes individuais, ambiente complexo LEGAL: detalhado, integral, eficiente definição e adaptação às aplicações área livre, acomoda melhor as conexões Conclusões e Cronograma Conclusões e Cronograma 7

44 Novos Algoritmos para Roteamento de Área - Marcelo Johann / 1999 novembro: testes e implementação de roteador com LCS* infra-estrutura: multi-grade, modelos, estruturas dezembro: continuação janeiro: implementação do LEGAL testes: LCS* vs. LEGAL, LCS* + LEGAL fevereiro: escrita do texto da tese Cronograma:


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