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IE733 – Prof. Jacobus 7 a Aula Cap. 2 A Estrutura MOS de Dois Terminais (parte 3)

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1 IE733 – Prof. Jacobus 7 a Aula Cap. 2 A Estrutura MOS de Dois Terminais (parte 3)

2 2.5.3 Inversão Fraca Já tínhamos que: Definimos: Em inversão fraca: (VI)

3 Já tínhamos tam- bém que (VIII): Como p/: Na inv. fraca, slope cte (Fig.2.11)

4 n > 1 Isto é de se esperar, pois: (n = 1 – 1.5) Tínhamos que: Variando sa de F a 2 F temos que: Podemos adotar:

5 Como o slope sa x V GB cte, definimos e adotamos: Assim, da Fig.2.11, para sa < 2 F Na verdade, n = n 0, apenas em V GB = V M0, porém n não muda muito para V GB < V M0 (é uma aproximação). (2.5.42)

6 Curva a): sol. exata (rel. VI e VIII) Curva b): (rel ) a relação expo- nencial é boa na inversão fraca! Porém, p/ analise ac, necessitamos dQ I /dV GB, onde aproximações erros.

7 2.5.4 Inversão Moderada Relação Q I x V GB : não é exponencial como na inv. fraca não é linear como na inv. forte Usar as expressões completas, não explicitas x V GS ! - uso de cálculo numérico: é complexo ! - ou usar aproximações, com relações explicitas de S e Q I versus V GB ! Um procedimento empírico proposto (Cunha et al.): onde n e as são funções de V GB, como já vimos. (2.5.46)

8 Para sa 2 F 0 há continuidade em V M0 A mesma expressão pode ser usada também em inv. forte, substituindo s = 0 = cte pela relação anterior. aumenta a precisão nesta região e garante a conti- nuidade em V H0. Similarmente a s, foi proposto: Q I = valor de inv. fraca É contínua em V M0.

9 A mesma expressão pode ser usada também em inv. forte, substituindo Q I =-C ox (V GB -V T0 ), pela relação anterior. aumenta a precisão nesta região e garante a conti- nuidade em V H0. Muitos modelos omitem a região de inversão mode- rada, com transição abrupta entre inv. fraca e inv. forte. Fig.2.12, confirma que tanto o modelo de inv. fraca (linha b) como o modelo de inv. forte (linha c), resultam em grade erro na região de inv. moderada.

10 2.6 Capacitância de Pequenos Sinais Aumentando V GB de + V GB + Q G na porta e - Q C no substrato, onde Q G = - Q C (por neutralidade). Como: V GB = ox + s onde:

11 Já tínhamos a relação básica (III) : Derivando em relação a s obtemos C c :

12 a)Em acumulação s < 0 ou V GB < V FB Supondo s -3 t C c C gb C ox capacitor de placas paralelas, com lacunas acumuladas na superfície do semicondutor.

13 b) Em depleção e inversão s > 0 ou V GB > V FB e supondo s 3 t :

14 c) Em inversão: s > F onde: Estas são as inclinações das curvas Q B e Q I versus s (Fig.2.7). Realizando as derivadas, obtém-se:

15 As expressões acima são exatas. Se usarmos a aproximação de depleção e folha de cargas, teremos: O modelo de folha de carga é bom para Q B, porém resulta em erro considerável na sua derivada, para s 2 F Nota: para s = 2 F C b = C i

16 Como, C c = C b + C i, resulta: É o circuito equivalente de pequenos sinais, que relaciona variações de cargas e potenciais em torno de um ponto de polarização V GB, despre- zando estados de interface (Não é a relação entre to- tal de carga e potencial!)

17 Obtenção da curva C gb x V GB : assumir um valor de s e calcule: a) C c C gb ; b) V GB Traço cheio: condição de equilíbrio, ou quase estático. Tracejado: con- dição de alta freqüência.

18 Em acumulação: C gb C ox Em depleção e inversão fraca: C i << C b onde, C b c/ V GB Em inversão moderada: C i c/ V GB C c C gb Em inversão forte: C i >> C ox C gb C ox (capacitor de placas paralelas, com muitos elétrons na superfície – similar ao caso de acumulação).

19 As análises e capacitâncias acima, valem para varia- ções quase-estáticas, ou seja, dV GB /dt muito lento. Desta forma, o semicondutor mantém-se em equilí- brio e valem as relações de cargas apresentadas. Um método de medida – C-V Quase-Estático: V GB MOS A

20 Um método de medida C-V ac – alta freqüência: ac = fonte senoidal c/ amplitude ( t ) V GB varia muito lenta- mente. Se f 1 Hz comportamento quase-estático Se f alta (ex. > 10 kHz), temos:

21 a)Os majoritários respondem no tempo de relaxação dos portadores (< ps); os portadores no final ou na borda da região de depleção respondem e acompanham o sinal, mesmo com f de alta freqüência. b) Os minoritários só podem variar sua concentração, por processo de geração ou recombinação térmica e difusão, o que é muito lento Q I não acompanha o sinal ac ( Q I = 0) Q G = - Q B curva pontilhada na Fig.2.18 (transparência 17) c) Se houver um contato externo à camada de inversão, (fonte de um transistor), este pode fornecer os elétrons e Q i pode acompanhar o sinal ac, mesmo em alta f.

22 As capacitâncias diferenciais podem ser usadas p/ obter tangentes de várias curvas da secção 2.5 a) Pode ser deduzida também do circuito equivalente! Esta é a inclinação da curva s x V GB (Fig.2.11 – transparência 3)

23 b) Esta é a inclinação da curva Q I x V GB (Fig.2.10, parte 2, transparência 10). c) Esta é a inclinação da curva ln Q I x V GB (Fig.2.12 – transpa- rência 6)

24 d) Como em inversão fraca C i é desprezível, em a) É o slope da curva s x V GB

25 Efeito de Estados de Interface – Q it : Foi assumido até aqui: Isto é razoável normalmente, porém podemos ter: Assim, define-se: Devemos incluir este termo nas equações e análises anteriores

26 a) b) Isto afeta, por exemplo:

27 Capacitância em V FB C FB Procedimento de cálculo : calcule C c ( s =0) calcule C gb = C FB : Procedimento experimental, a partir da curva C-V: determine t ox de C MAX determine N A a partir de C min (curva de alta freq.) calcule C FB pela fórmula acima extraia o valor de V FB da curva C-V determine o valor de Q o a partir de V FB (sendo MS conhecido).

28 2.7 Resumo de propriedades nas 3 regiões de inversão (Probl. 2.17)


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