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Instituto de Física da Universidade de São Paulo Introdução às Medidas em Física FAP152 Aula 11 - Bloco IV – Medidas de Temperatura Marcia Moura Edifício.

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1 Instituto de Física da Universidade de São Paulo Introdução às Medidas em Física FAP152 Aula 11 - Bloco IV – Medidas de Temperatura Marcia Moura Edifício Oscar Sala – ramal 6837

2 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Introdução Experiências anteriores (medidas de velocidades) Comparação do comportamento dos sistemas em estudo com modelos físicos Existem situações para as quais não é possível estabelecer um modelo físico. Nesse caso outro procedimento deve ser adotado. Uma possibilidade é a determinação de um modelo empírico.

3 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Modelo Empírico Expressões matemáticas que descrevem o comportamento de um sistema, mas que não tem necessariamente um modelo físico como base são fórmulas empíricas. São obtidas a partir de dados experimentais, contudo, sua validade só é garantida se a partir delas fôr possível descrever o sistema para valores diferentes dos dados obtidos.

4 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Obtenção de uma fórmula empírica A partir dos dados experimentais do sistema em estudo, pode-se testar diferentes hipóteses (funções) e compará-las a fim de verificar qual a que melhor consegue descrevê-los Verificar também se as previsões dessas funções são razoáveis O modelo empírico estabelecido a partir da função encontrada não deve variar se variarem as condições experimentais

5 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Fenômenos térmicos Situação hipotética - Corpo a uma dada temperatura T corpo T ambiente – ocorrerão trocas de calor. T corpo = T ambiente – corpo e ambiente estão em equilíbrio térmico T corpo 1 T corpo 2 Em contato, sofrerão trocas de calor até atingir o equilíbrio térmico Tempo para atingir o equilíbrio é afetado por diversos fatores

6 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Termometria Medidas de temperatura Propriedades dos Instrumentos – dependência com variação de T bem conhecida Exemplos Termômetros de coluna – dilatação volumétrica dos líquidos com o aumento de T Termopar metálico – diferença de potencial elétrico na junção entre dois metais, dependente de T

7 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Experimento – Resfriamento da Glicerina Resumo do experimento Tubo de ensaio contendo glicerina, com termômetro imerso Conjunto colocado dentro de um cilindro com fluxo de ar comprimido Medir T amb (temperatura do ar comprimido) – 5 x ( t = 1 min) Aquecimento da glicerina (máximo 112 º C) Medidas – temperatura x tempo – grupos de 2 pessoas Aluno 1 – indicar quando a temperatura da glicerina for reduzida de 5 º C em relação a temperatura anterior Aluno 2 – anotar o instante de tempo correspondente, medido com o cronômetro Última medida – instante em que a glicerina estiver 5 º C acima de T amb A descrição detalhada do experimento deve ser consultada na apostila do curso. Ler todo o procedimento antes de começar a tomada de dados

8 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Incertezas Incerteza na temperatura – consultar manual do termômetro Incerteza no tempo Tempo de reação de quem manuseia o termômetro ao ser avisado pelo colega que monitora a temperatura Verificar se ambas as incertezas são significativas

9 FAP152 – Introdução às Medidas em Física 1 ª Análise Gráfica Fazer a tabela da página 97, calculando T = T glicerina -T amb Fazer o gráfico T x t em papel milimetrado Analisar o aspecto dos dados (que tipo de curva poderia ser aplicada?) Qual a temperatura final do sistema? Depois de quanto tempo ela é atingida?

10 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Proposta de modelo empírico Aspecto da curva na escala linear permite uma aproximação por decaimento exponencial, cuja expressão geral é dada por: Comportamentos desse tipo são melhor estudados em gráficos mono-log, para os quais os dados são linearizados.

11 FAP152 – Introdução às Medidas em Física 2 ª Análise Gráfica – O Gráfico mono-log O princípio por trás do gráfico mono-log é a linearização do comportamento exponencial. Seja: Se aplicarmos o logarítmo na base 10 a ambos os lados, obtém-se: que é uma equação de reta.

12 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Década (igualmente válido para o eixo X) ,1 0,2 1 ESCALA (sempre múltipla de 10)

13 FAP152 – Introdução às Medidas em Física t (s) T ( o C)

14 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Atividades Após a tomada dos dados e a confecção do gráfico em escala linear de T x t para a glicerina, qual a expressão matemática que pode ser assumida para T(t) ? fazer o gráfico de T x t em papel mono-log e analisar o comportamento obtido

15 FAP152 – Introdução às Medidas em Física Próxima aula Relatório 17/06/05 Objetivos Descrição do experimento Incluindo confecção da tabela dos dados e a determinação das incertezas Análise dos dados Discussão das análises gráficas até a aula de hoje Questões Q 4-1 a Q 4-7 (incluir os enunciados) Trazer os dados e os gráficos na próxima aula


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