Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072 Introdução às Medidas em Física Bloco I, 12 a Aula (7/06/2005)

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1 Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072 Introdução às Medidas em Física Bloco I, 12 a Aula (7/06/2005) http://dfn.if.usp.br/~suaide/fap0152

2 Fórmulas empíricas Fórmulas empíricas (ou modelos empíricos) são expressões matemáticas que tentam descrever o comportamento físico observado – Não precisa ter fundamentos teóricos sólidos – Não é um simples ajuste de curvas. A expressão matemática obtida deve ser capaz de prever resultados fora da região onde os dados foram tomados

3 Determinação de um modelo empírico para resfriamento de um corpo Arranjo experimental – Tubo de glicerina no qual inserimos um termopar – Tubo é colocado em um cilindro com fluxo de ar constante. Isso mantém a temperatura ambiente constante ao redor do tubo Procedimento: – Medir a temperatura do cilindro de ar (sem o tubo) (5 vezes em intervalos de tempo de 1 min) – Aquecer o tubo até aproximadamente 112-115 o C – Inserir o tubo no cilindro. – Iniciar cronometro quando a temperatura atingir 110 o C – Medir o tempo para variações de 5 o C até atingir uma temperatura aproximadamente 5 o C maior que a do cilindro.

4 Modelo empírico Muitas leis de decaimento em Física possuem comportamento exponencial. Podemos utilizar o nosso conhecimento pré- estabelecido e aplicar essa mesma fenomenologia para o esfriamento da glicerina Como testar essa hipótese – Teste gráfico Papel mono-log – O papel mono-log é muito útil para fazer gráficos de funções exponenciais pois as mesmas são representadas como retas nesse tipo de papel

5 Papel mono-log O papel mono-log é bom para gráficos do tipo Aplicando log dos dois lados Equação de reta

6 10 20 30 40 50 100 200 300 0 10 20 30 40 50 60 70 t (s) T ( o C) Como extrair os parâmetros da função exponencial? 3. A inclinação é o expoente da exponencial (NÃO é calculado da mesma forma que no papel milimetrado) 1. Traçar reta média 2. O ponto onde a reta cruza o eixo-y é a amplitude da exponencial. A L

7 10 20 30 40 50 100 200 300 0 10 20 30 40 50 60 70 t (s) T ( o C) Como extrair as incertezas? 3. As incertezas são metade das diferenças entre os parâmetros máximo e mínimo 1. Traçar as retas máxima e mínima 2. Calcular os parâmetros para ambas as exponenciais

8 10 20 30 40 50 100 200 300 0 10 20 30 40 50 60 70 t (s) T ( o C) Algumas peculiaridades dos dados J. C. Sartorelli Rev. Bras. Ens. Fís. 21, 116 (1999) Em algumas situações, dependendo do arranjo (isolamento térmico) pode- se perceber que os dados não são descritos por apenas uma exponencial

9 Objetivos da aula Finalizar os gráficos de temperatura como função do tempo – Milimetrado e mono-log Traçar as retas médias (mais de uma, quando necessário) e extrair os parâmetros da exponencial – Calcular o tempo característico de esfriamento da glicerina (ver questão Q4-8) Calcular as incertezas nos parâmetros das exponenciais.

10 Comentários para próxima aula A próxima aula corresponde ao sorteio do relatório científico – Todos devem comparecer para sortear o relatório e assinar presença. Além disso, a aula será utilizada para responder dúvidas dos alunos.

11 Relatório científico O que é (ver Manual de Informação do curso, Apêndice I)? – Texto utilizado para expor e divulgar os resultados de um trabalho científico (teórico ou experimental). – Por ser uma ferramenta de divulgação, deve seguir algumas normas de modo a facilitar o entendimento do trabalho por outras pessoas. Deve-se escrever de forma legível, com Português claro e correto, tendo em vista um leitor que, apesar de Físico, pode não estar familiarizado com as técnicas e instrumentos utilizados

12 Organização do relatório Resumo Introdução Descrição experimental Resultados, cálculos e análise dos dados Discussão e conclusões Referências Apêndices

13 Resumo Deve conter um resumo de todo o trabalho, incluindo – Objetivos, – Arranjo experimental – Principais resultados – Principais conclusões No máximo 10 linhas É a isca para estimular o leitor a ler o resto do trabalho.

14 Introdução Texto de 1 ou 2 páginas – Objetivos do experimento – Conceitos físicos relevantes – Fórmulas Físicas Não incluir fórmulas específicas de análise, tais como interpolação, propagação de erros, etc. Somente fórmulas relacionadas aos conceitos físicos

15 Descrição experimental Texto com 1 – 1½ página – Descrição do aparato experimental Incluir esquemas e diagramas do arranjo experimental – Equipamentos utilizados e suas características – Descrição das medidas DIRETAS efetuadas – Cuidados e peculiaridades – NÃO É UMA LISTA DE COMPRAS. O texto deve ser claro e fluir naturalmente

16 Resultados, cálculos e análise dos dados Quantas páginas forem necessárias – Apresentação dos dados de forma apropriada (tabelas, gráficos, etc). – Equações particulares utilizadas durante a análise – Resultados obtidos, cálculos das incertezas – O texto deve fluir naturalmente. Figuras, fórmulas e gráficos devem ser citados e explicados no texto. Não adianta colocar somente a tabela e esperar que o leitor adivinhe o seu conteúdo

17 Discussão e conclusões Aproximadamente 1 página – Discussão dos resultados – Comparação com valores esperados – Auto-crítica do experimento e metodologia utilizados – Sugestões para melhorias futuras