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Aula 1 Introdução ao curso Introdução a teoria de erros Forças centrais Alexandre Suaide Notas de aula

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Introdução a teoria de erros Alexandre Suaide Notas de aula

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Apresentação em tema: "Aula 1 Introdução ao curso Introdução a teoria de erros Forças centrais Alexandre Suaide Notas de aula"— Transcrição da apresentação:

1 Aula 1 Introdução ao curso Introdução a teoria de erros Forças centrais Alexandre Suaide Notas de aula

2 Introdução ao curso Aulas quinzenais –Turmas A e B Horário das 14h00 às 17h40 –Presença mínima até as 16h30 Não há remanejamento Trabalho mínimo a ser efetuado em sala marcado com S 1 semana para entregar o relatório –Entregar somente o relatório assinado pelo professor Reposição a ser marcada com o professor da turma Prova final –M = (6MR + 4MP)/10 –M > 5 para aprovação –Possível renormalização no final do curso –Política de moralização do Biênio (cola, relatórios, conduta duvidosa)

3 Erros experimentais Medidas experimentais –Sempre sujeitas à imperfeições Limitações dos instrumentos Influências do meio ambiente Cuidados do experimentador –Imperfeições erros O valor verdadeiro da grandeza é sempre desconhecido –Erro é a diferença entre o valor verdadeiro e o valor medido O erro também é sempre desconhecido Incerteza experimental –É a melhor estimativa possível do erro da medida

4 Tipos de erros Estatísticos –Caráter aleatório –Pode-se minimizar repetindo-se a medida várias vezes Sistemáticos (ou tendenciosos) –Calibração de instrumentos –Ambiental –Observacional (paralaxe) –Usuário –Precisão dos instrumentos Grosseiros –Mau uso do instrumento

5 Representação de resultados experimentais Representação padrão –X + X X = valor experimental da grandeza X = incerteza experimental – X possui apenas 1 algarismo significativo –X possui tantos algarismos quanto necessários par ser compatível com X Exemplos –34,56 + 0,02 –( ) x Algarismos significativos –Todos os algarismos corretos mais o primeiro duvidoso Algarismos corretos – todos aqueles que estão certos na medida Algarismos duvidosos – aqueles que podem variar na medido

6 Cálculo do erro estatístico medidas repetidas várias vezes Mede-se uma grandeza y, repetindo-se n vezes

7 Propagação de erros Como obter o erro de uma medida que é resultado de várias outras medidas com seus respectivos erros? Ver Introdução à Teoria de Erros, J. H. Vuolo

8 Exemplo

9 Experiência 1 – Forças centrais São forças cujo vetor está contido em uma reta que passa sempre por um ponto fixo O (centro de forças). –Se a intensidade de depende somente da distância a O, a força é conservativa A Energia mecânica se conserva –Torque de uma força central Como

10 Momento angular Todo movimento sobre ação de uma força central é bidimensional –Plano definido pela força e velocidade Momento angular –Variação no tempo

11 Objetivos da experiência Verificar que em um movimento devido à ação de forças centrais –O momento angular se conserva –A energia mecânica se conserva Força central devido à ação de uma mola

12 Procedimento características da mola Medir k e r o Tomar cuidado de colocar pelo menos 3 massinhas antes de começar a medir para ter certeza que a mola está igualmente distorcida r 0

13 Procedimento características da mola (II) Gráfico linear Determinar a e b do gráfico. –Obs: y e x devem estar na escala do eixo!!!! Estimar incertezas em a e b

14 Estudo de energia e momento angular Arranjo experimental –Mesa de pucks 1 deles é fixo –Faiscador Faísca a cada 1/60 s –Mola Cuidados e lembretes –Marcar ponto O –Marcar ponto de início do movimento –Ter certeza que a mangueira de ar não atrapalha –Manter papel esticado –Treinar antes

15 Análise dos dados (momento angular) Marcar l 0 –l o = r o + argolas Tomar intervalos de 6/60 seg –Ponto central Medir r –Traçar paralela a r no ponto P para traçar vetor velocidade Calcular L/m Gráfico de L/m vs. T Lembrar de analisar erros r v b lolo l-l o

16 Análise dos dados (energia) Calcular, para cada t –E cin –E pot –E mec Fazer gráfico de E mec vs t Lembrar de analisar erros r v b lolo l-l o


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