Introdução a teoria de erros Alexandre Suaide Notas de aula

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1 Introdução a teoria de erros Alexandre Suaide Notas de aula http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/fep2198/

2 Erros experimentais Medidas experimentais –Sempre sujeitas à imperfeições Limitações dos instrumentos Influências do meio ambiente Cuidados do experimentador –Imperfeições erros O valor verdadeiro da grandeza é sempre desconhecido –Erro é a diferença entre o valor verdadeiro e o valor medido O erro também é sempre desconhecido Incerteza experimental –É a melhor estimativa possível do erro da medida

3 Tipos de erros Estatísticos –Caráter aleatório –Pode-se minimizar repetindo-se a medida várias vezes Sistemáticos (ou tendenciosos) –Calibração de instrumentos –Ambiental –Observacional (paralaxe) –Usuário –Precisão dos instrumentos Grosseiros –Mau uso do instrumento

4 Representação de resultados experimentais Representação padrão –X + X X = valor experimental da grandeza X = incerteza experimental – X possui apenas 1 algarismo significativo –X possui tantos algarismos quanto necessários par ser compatível com X Exemplos –34,56 + 0,02 –(1.28 + 0.07) x 10 -5 Algarismos significativos –Todos os algarismos corretos mais o primeiro duvidoso Algarismos corretos – todos aqueles que estão certos na medida Algarismos duvidosos – aqueles que podem variar na medido

5 Cálculo do erro estatístico medidas repetidas várias vezes Mede-se uma grandeza y, repetindo-se n vezes

6 Propagação de erros Como obter o erro de uma medida que é resultado de várias outras medidas com seus respectivos erros? Ver Introdução à Teoria de Erros, J. H. Vuolo

7 Exemplo