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Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica.

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Apresentação em tema: "Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica."— Transcrição da apresentação:

1 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica

2 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Medição – conjunto de operações com o objectivo de estimar o valor de uma grandeza Método (de medição) – sequência de operações utilizadas na medição directo / indirecto / por comparação / zero /... Sistema de medição – conjunto de instrumentos de medição Measurement is the estimation of the magnitude of some attribute of an object

3 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica I R Efeito de carga (da medição, na medida) I R R Voltim I R // R Voltim I V O valor lido é o verdadeiro ?

4 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica O acto de medir altera o que se mede ! Não existem instrumentos exactos Não existem operadores perfeitos Não existe medida perfeita ERRO INCERTEZA !

5 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Valor exacto ? É, no entanto, razoável admitir que o valor exacto existe e, embora ele não seja conhecido, podemos estimar os limites do intervalo em que ele se encontra.

6 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica ? ou 10,1 ? 2,37 ? ou 2,38 ?

7 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Grosseiros Aleatórios Sistemáticos Categorização dos erros Grosseiros: cansaço, escala ilegível, desatenção (fios desligados num circuito),... Aleatórios: variações nas medidas por causas (nem sempre) identificáveis (radiação electromagnética,...) Sistemáticos: natureza diversa – afectam a medida sempre na mesma direcção (temperatura elevada, escala errada) Valor exacto Erro aleatório Erro sistemático

8 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Erro AbsolutoRelativo R = 10 k ± 500 R = 10 k ± 5% Representação do erro

9 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Forma de medição R R x% I Directa Indirecta

10 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica O ERRO pode ser minorado, mas nunca eliminado ! Solução ?

11 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Erros Aleatórios Valor exacto Nº de valores amostrados ( n ) Valor mais provável valor exacto ( )

12 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica 20,1 20,0 20,2 20,1 20,1 19,5 20,5 19,7 20,6 20,2 ??? Qual a diferença ? DESVIO PADRÃO Quanto maior o desvio padrão, maior a probabilidade de um valor se encontrar afastado da média Mas, existe um problema !

13 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica (n-1) – nº amostras pequeno (n) – nº amostras grande 20,1 20,0 20,2 20,1 20,1 19,5 20,5 19,7 20,6 20,2

14 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica ,26 % 95,46 % 99,73 % Utilização prática do desvio padrão (em 68,26% dos casos)

15 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Algarismos significativos ,1 ? (ou 12,2 ?) 1211 Certeza do 1 e do 2 e dúvida no 1 Algarismos significativos = algarismos certos + 1º algarismo duvidoso 12,13 ?? Qual é o comprimento ?

16 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Os zeros, à esquerda não são considerados algarismos significativos Algarismos significativos 73 V nº a.s. ? 2 73,0 V 0,0031 A ? 3 ? 2 ? [72; 74] [72,9; 73,1] [0,0030; 0,0032] [ ; ] [ ; ] [ ; ] solução: (representar de forma diferente) 38x10 4 ou 3,8x10 5 (i.e. 2 a.s.) 3 2

17 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Graus exactidão s resultado tão exacto quanto o menos exacto R 1 = 18,7 (3 a.s.) R1R1 R2R2 35,68 3,18 A V = R x I = 35,68 x 3,18 = 113,4624 = 113 V I – 3 a.s. R – 4 a.s. 45, , abandonar Algarismos significativos - cálculos R tot = R 1 + R 2 = 22,324 R 2 = 3,624 (4 a.s.) 22,3

18 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Os algarismos significativos (a.s.) são os algarismos dos quais temos a certeza de serem correctos, ao qual se adiciona mais um – o primeiro duvidoso. O nº de a.s. está directamente relacionado à precisão do valor – quanto mais preciso o valor tanto maior o nº de a.s. que o representam. Regras: 1. zeros, à esquerda do primeiro a.s., não são a.s. (32,5 cm e 0,325 m têm 3 a.s.) 2. um zero, à direita de a.s., é a.s. (32,5 cm tem 3 a.s. e 32,50 [1] tem 4 a.s.) [1] 3. zeros, entre a.s., são a.s. (3,25 cm tem 3 a.s. e 3,025 cm tem 4 a.s.) Embora matemáticamente 5 = 5,0 = 5,00 = 5,000, em termos de resultados de medidas eles são diferentes (pressupõem precisões diferentes) [1] [1] o que significa que consigo medir até às décimas de mm Algarismos significativos

19 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Nas parcelas exactas, conserva-se mais uma casa decimal que aquelas que contêm a parcela menos precisa. O resultado arredonda-se para o mesmo nº de casas decimais da parcela menos precisa 2,64 0,9 1,52 0,73 5,79 2,635 0,9 1,52 0, ,8 Soma Subtracção Arredonda-se, antes de subtrair, o operando mais preciso para o mesmo nº de casas decimais do operando menos preciso. O resultado deve conter o mesmo nº de casas decimais que o operando menos preciso 7,6345 0, ,634 0,031 7,603 - Produto / Quociente Arredonda-se, os operandos mais precisos de forma que fiquem com mais um algarismo significativo que o menos preciso. O resultado arredonda-se para um nº de algarismos significativos, igual ao do operando menos preciso. 1,2 x 6,335 x 0,0072 3, ,2 x 6,34 x 0,0072 3,14 = 0,0174 0,017

20 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Na prática... x m x nº de vezes distância A medida é uma grandeza discreta !

21 Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Se o jogador fôr mau... nº de vezes distância nº de vezes distância


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