Notas de aula http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/fep2198/ Aula 2 Roda de inércia Alexandre Suaide Notas de aula http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/fep2198/

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1 Notas de aula http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/fep2198/
Aula 2 Roda de inércia Alexandre Suaide Notas de aula

2 Movimento de um corpo em geral
Caso simples (corpo rígido) Dois corpos presos um no outro a uma distância r Representação em outro sistema de referência Centro de massa do conjunto se movimento + movimento relativo entre as massas r v1 v2 m2 m1

3 Momento de inércia Análogo da massa para rotações
Energia rotacional em um movimento Cálculo de momento de inércia Sistema de partículas pontuais No caso particular de dois corpos, se eles estiverem girando centrados em O r v1 v2 m2 m1 O r2 r1

4 Cálculo de momento de inércia
dv Corpo rígido

5 Exemplo cilindro de raio R e altura h, girando em torno do seu eixo de simetria com densidade uniforme r dv

6 Experiência Medida do momento de inércia de uma roda Dois métodos
Geométrico Decompor a roda em vários cilindros e anéis, medir cada um desses anéis e calcular o momento de inércia Dinâmico Obter o momento de inércia a partir da energia dissipada pela roda por rotação.

7 Método geométrico 2r L E e D d
Medir todos os raios e espessuras da roda Ver primeira tabela e figura no final do relatório Anotar massa total da roda (assumir densidade constante) Usar momentos de inércia de discos e anéis (ver apostila, página 11) Não esquecer de cálculo de incertezas 2r L E e d D

8 Método dinâmico Massa suspensa (m), presa à roda, solta de uma altura (h). Caso ideal, sem dissipação de energia Caso real, com dissipação de energia

9 Como considerar dissipação?
Modelo simples Energia dissipada por revolução da roda ( f ) é constante Ao tocar o solo a roda realizou n revoluções Após tocar o solo, a roda realiza n´ revoluções até parar completamente. Assim, a energia de rotação é totalmente dissipada

10 Continuação... Resolvendo as duas expressões e fazendo que a velocidade vale: Temos que Onde t é o tempo de queda e r é o raio onde o barbante foi enrolado

11 Tomada e análise dos dados
Medir várias vezes (6x) o tempo de queda, a altura de queda e o número total de revoluções (N = n+n´). Calcular média e erro da média para cada uma das medidas Calcular n = h/2pr e n´=N-n Calcular o momento de inércia Cuidado: o valor de r na expressão de momento de inércia deve levar em conta o diâmetro do barbante