Cordas vibrantes Alexandre Suaide Notas de aula

Apresentação em tema: "Cordas vibrantes Alexandre Suaide Notas de aula"— Transcrição da apresentação:

1 Cordas vibrantes Alexandre Suaide Notas de aula http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/fep2198/

2 Objetivos da experiência Explorar os modos de vibração de um fio tencionado –Estudo do fenômeno de ressonância –Determinar empiricamente uma expressão para as freqüências de ressonância Aprender a utilizar papel di-log

3 Arranjo experimental

4 Modos de vibração de um fio Fio preso nas duas extremidades –Essa condição limita as configurações possíveis de ondas estacionárias somente àquelas onde o comprimento de onda é sub- múltiplo de 2L

5 Equação de onda Solução para fio tencionado –Ver Física Básica vol 2, H. Moysés Nussenzveig

6 Determinar experimentalmente uma expressão para f n Determinar dependência de f n com n, L, T e Método –Fixar todos os parâmetros e variar apenas um deles –Exemplo: determinar dependência com n Fixar L, T e

7 Exemplo: determinar B e Fixar todos os parâmetros e variar somente n Medir Como determinar B e ? –Extrair log da expressão

8 Resolvendo graficamente Papel milimetrado –Fazer gráfico de log(f n ) vs log(n) –Coeficiente angular é –Coeficiente linear é log(B) –Não esquecer erros log(f n ) log(n) log(B) Retas auxiliares para estimar incertezas x = log(n 1 )-log(n 0 ) y = log(f 1 )-log(f 0 )

9 Solução mais elegante: papel di-log Usado para fazer gráficos do tipo –y = ax b O papel di-log já tem as escalas proporcionais a log(x) Dividido em décadas –Cada década representa uma ordem de grandeza Leitura direta dos valores –Coeficiente angular é a inclinação do gráfico –Coeficiente linear diretamente lido da escala

10 Década (igualmente válido para o eixo X) 123 1020... 102030 100200... 0,10,20,3 12... ESCALA (sempre múltipla de 10)

11 10 100 1 n fnfn B x (cm) y (cm) Retas auxiliares para estimar incertezas