Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072 Introdução às Medidas em Física 8 a Aula (10/05/2005)

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2 Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072 Introdução às Medidas em Física 8 a Aula (10/05/2005) http://dfn.if.usp.br/~suaide/

3 Notas da primeira prova

4 Estudo de um corpo em movimento Como estudar o movimento de um corpo? O que caracteriza um movimento? Como obter essas informações e como analisá- las?

5 Em última instância queremos entender as interações (forças) de um corpo no meio. Como, observando o movimento de um corpo, podemos entender as forças que atuam sobre um corpo? Estudo de um corpo em movimento

6 Para tentar entender as forças individuais que agem sobre um corpo deve-se: – Estudar o movimento sobre vários aspectos (variar condições iniciais, método de medida, etc). – Ter precisão suficiente para distinguir os diferentes cenários. Estudo de um corpo em movimento

7 Como testar estas hipóteses? O nosso arranjo experimental é sensível o suficiente para perceber essas variações? O que acontesse se uma das forças for muito mais intensa que as restantes? Corpo em queda livre v

8 Hipótese de um corpo em queda livre em uma situação quase ideal Corpo em queda livre v

9 Arranjo experimental Corpo utilizado: um ovo plástico – A geometria do ovo plástico minimiza efeitos de atrito com o ar. Medida das posições – Um faiscador gera um pulso de alta voltagem (cuidado) com freqüência igual a da rede elétrica (60,00 Hz). Esse pulso gera uma faísca que marca a posição do ovo em uma tira de papel encerado A cada 1/60,00 segundos uma faísca é gerada no papel.

10 Dados adquiridos Fita encerada – Posição do ovo a cada 1/60 segundos t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 t4t4 tntn 1/60 s x1x1 x4x4 xnxn x i = posição do i-ésimo ponto t i = instante do i-ésimo ponto

11 Análise dos dados: obtenção da velocidade instantânea Velocidade instantânea Quem é x e t ? t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 t4t4 tntn titi tjtj v ij

12 Interpretação dos resultados Qual é a melhor maneira de estudar o comportamento temporal da posição, velocidade e aceleração? – Uma tabela permite visualizar um comportamento sistemático? O cérebro tem dificuldade de extrair comportamentos a partir de números. Devemos processar a informação antes de entendê-la. – Gráficos Modo visual de representar dados Permite um entendimento mais rápido pelo experimentador pois permite visualizar comportamentos de forma mais ágil

13 Fazendo gráficos O que é um gráfico? – Representação do comportamento de um parâmetro em função de outro Itens importantes – Título – Eixos – Dados Legenda quando houver mais de 1 gráfico superposto – Em alguns casos, ajustes de funções 10 20 30 40 15 25 35 45 5 0,0 x(cm) 01 23 45 6 7 8 9 10 t (s) Curva Média x=f(t) Posição de um corpo em queda

14 Eixos em um gráfico Deve-se escolher a escala que melhor se adapte ao tamanho do papel utilizado – IMPORTANTE: Não use escalas diferentes de se compreender. Sempre utilize escalas múltiplas de 1, 2 ou 5 Gradue os eixos de 1 em 1 cm (ou 2 em 2). Evite escalas muito espaçadas ou muito comprimidas 01 2 3 45 6 7 8 9 10 t(s) 0 2 4 6 810 t(s) 0 10 20 t(s) 0 1 2 3 45 6 7 8 9 10 t(s) 0,5 3,5 2,51,56,55,5 4,5 9,58,5 7,5 PRÓXIMA AFASTADA

15 Eixos em um gráfico Desenhe os eixos. Não utilize os eixos e escalas pré- desenhadas no papel Coloque legendas em cada um dos eixos NUNCA escreva os valores dos pontos nos eixos nem desenhe traços indicando os pontos 1,3 3,1 8,95,4 0 t (s) Não !

16 Representação dos pontos no gráfico Utilize marcadores visíveis Represente as barras de incerteza em y e x (quando houver) de forma clara NUNCA LIGUE OS PONTOS Conjunto de dados diferentes devem ser representados com símbolos (ou cores) diferentes. Correto Errado Barras de incerteza Marcador

17 Atividades Fazer o gráfico de posição vs. tempo Fazer o gráfico de velocidade vs. tempo – Tomar os cuidados mencionados anteriormente Título Escala dos eixos Representação dos pontos e suas respectivas incertezas – Dois casos (pontos consecutivos e pulando um ponto)

18 Ok, tenho um gráfico. Como extrair informações do mesmo? A análise gráfica depende da comparação dos seus dados com previsões baseadas em argumentos físicos. – Ex: Se a única força atuante no corpo for a gravitacional, então a aceleração é constante e vale g. Caso a afirmação acima seja verdadeira, a velocidade varia linearmente com o tempo (gráfico é uma reta) e vale

19 Ok, tenho um gráfico. Como extrair informações do mesmo? Deve-se testar os modelos no gráfico – As incertezas têm um papel fundamental Ex: 10 20 30 40 15 25 35 45 5 0,0 v(cm/s) 01 23 45 6 7 8 9 10 t (s) Gráfico v vs t Compatível com modelo Não compatível

20 Ok, tenho um gráfico. Como extrair informações do mesmo? Extraindo informações – Pelo modelo: – Coef. Angular Aceleração – Escolher dois pontos sobre a reta média – Coef. Linear velocidade inicial – Extender a reta média até tempo igual a zero 10 20 30 40 15 25 35 45 5 0,0 v(cm/s) 01 23 45 6 7 8 9 10 t (s) Gráfico v vs t

21 E as incertezas? Imaginar 2 conjuntos de pontos – Traçar retas paralelas à reta média – Usar essas retas para definir as retas máximae mínima (retas azuis) – Calcular, das retas máxima e mínima os valores de g max, g min, v 0-max e v 0-min 10 20 30 40 15 25 35 45 5 0,0 v(cm/s) 01 23 45 6 7 8 9 10 t (s) Gráfico v vs t Reta máxima: g max e v 0-min Reta mínima: g min e v 0-max

22 Atividades A partir do gráfico de velocidade vs. tempo aplicar o modelo de corpo uniformemente acelerado pela gravidade Determinar graficamente – A velocidade inicial do ovo e sua respectiva incerteza – A aceleração do ovo e sua respectiva incerteza A velocidade inicial é compatível com o esperado do experimento? Os dois conjuntos de dados (pontos consecutivos e pulando um ponto) geram resultados compatíveis? Compare e discuta.

23 Nós somos sensíveis a outras forças? O valor de aceleração obtido é compatível com a gravidade local? Nós temos precisão para perceber outras componentes da força total atuante? Como eu poderia melhorar os resultados obtidos e responder essas perguntas? Discutir esses pontos no relatório!

24 Atividades: estudar o movimento em um plano inclinado Com o intuito de observar outras componentes da força resultante sobre um corpo, faremos o mesmo experimento, porém usando um carro em um trilho de ar (atrito com o trilho desprezível) Medir posição vs tempo e velocidade vs. Tempo em duas situações distintas: – Carrinho em movimento sem resistência – Movimento com resistência do ar (vela)

25 Atividades Em sala de aula – Realizar as medidas em duas situações Sem resistência (desprezível) Com resistência Para casa: – Fazer gráficos x vs t e v vs t para os dois casos – Analisar os resultados Como se dá o movimento? É possível observar outras forças além da gravidade? IMPORTANTE: – Essa análise também é atividade do curso de teoria!