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1 Graficamente temos Equação da Recta Velocidade constanteEspaço variável 1 Movimento rectilíneo uniforme MRU.

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1 1 Graficamente temos Equação da Recta Velocidade constanteEspaço variável 1 Movimento rectilíneo uniforme MRU

2 22 Aceleração média Quando a velocidade da partícula se altera, diz-se que a partícula está acelerada A aceleração média é a variação da velocidade num intervalo de tempo t ou ou a notação

3 33 Exemplo 8. Considere o movimento do carro da Figura 2. Para os dados apresentados na Figura 2, calcule a aceleração média do carro. Figura 2 A velocidade escalar diminui com o tempo O carro está desacelerando

4 44 Aceleração instantânea Em algumas situações a aceleração média pode variar em intervalos de tempo diferentes portanto é útil definir a aceleração instantânea Aceleração na direcção x x

5 55 Movimento rectilíneo uniformemente variado Um movimento é uniformemente variado quando a aceleração é constante no instante t = 0 se a velocidade da partícula aumenta com o tempo o movimento é uniformemente acelerado se a velocidade da partícula diminui com o tempo o movimento é uniformemente retardado Substituindo obtemos Integrando fica é a velocidade da partícula é a aceleração da partícula é constante

6 66 Exemplo 9. Um avião parte do repouso e acelera em linha recta no chão antes de levantar voo. Percorre 600 m em 12 s. a) Qual é a aceleração do avião? b) Qual é a velocidade do avião ao fim de 12 s? a) Qual é a aceleração do avião? (parte do repouso) Substituindo os valores na equação b) Qual é a velocidade do avião ao fim de 12 s? (parte do repouso)

7 777 Graficamente temos Equação da recta Aceleração constanteVelocidade variávelEspaço variável Parábola Movimento rectilíneo uniformemente variado MRUV

8 88 Galileo, o primeiro físico moderno, estudou a queda dos corpos Refutou as hipóteses de Aristóteles Corpos em queda livre

9 9 Exemplos de corpos em queda livre Através de experiências, Galileu mostrou que os corpos caem com a mesma velocidade, independentemente de sua massa

10 10 Mas... devemos notar que em geral, há outras forças actuando no corpo considerado, o que pode frustrar uma experiência se não formos suficientemente cuidadosos a resistência do ar!! Corpos em queda livre Força de atrito do ar!!!!

11 11 Para estudar um corpo em queda livre, consideramos que : a aceleração g é constante durante o intervalo do movimento e direccionada para baixo o efeito da resistência do ar é desprezável Corpos em queda livre Valor da aceleração da gravidade perto da superfície da Terra O vector aponta para baixo em direcção ao centro da Terra Vector aceleração da gravidade

12 12 Corpos em queda livre As equações obtidas para partículas em movimento com aceleração constante (MRUV) são aplicáveis ao corpo em queda livre. Assim y

13 13 Exemplo 10. Uma pedra é arremessada verticalmente para cima no ponto A do terraço de um edifício com uma velocidade inicial de 20.0 m/s. O prédio tem 50.0 m de altura. Determine: a) o tempo no qual a pedra atinge a sua altura máxima, b) a altura máxima acima do terraço e c) o tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador. a) o tempo no qual a pedra atinge a sua altura máxima Quando a pedra atinge a altura máxima ela pára e então v=0 no ponto máximo Substituindo o valor de v na equação fica b) a altura máxima acima do terraço Substituindo na equação fica c) o tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador y

14 14 A trajectória é o lugar geométrico dos pontos do espaço ocupados pelo corpo (planeta, cometa, foguete, carro, etc.) que se movimenta 14 Movimento em duas dimensões Agora estudaremos o movimento de uma partícula no plano xy Anteriormente estudamos uma partícula que se desloca em linha recta A posição da partícula P na trajectória é descrita pelo vector posição Trajectória s P Qualquer ponto da trajectória pode ser descrito pelo vector posição. É definido em termos de coordenadas cartesianas por x y

15 15 Vector posição da partícula

16 16 B Vector deslocamento Quando uma partícula se desloca do ponto A para o ponto B no intervalo de tempo o vector posição passa de para A partícula se deslocou de A

17 17 Velocidade média Velocidade instantânea ou é a velocidade escalar

18 18 Aceleração instantânea Aceleração média ou a aceleração resulta de qualquer variação do vector velocidade quer seja do módulo, da direcção ou do sentido de

19 19 MOVIMENTO DE UM PROJÉCTIL A bola faz uma trajectória curva Para analisar este movimento consideraremos que a aceleração g é constante durante o intervalo do movimento e direccionada para baixo o efeito da resistência do ar é desprezável Com estas suposições a trajectória do projéctil é sempre uma parábola

20 20 Fotografia estroboscópica de bolas de ping-pong A Figura mostra que a trajectória da bola é uma parábola A fotografia estroboscópica regista a trajectória de objectos em movimento


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