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MOVIMENTO CIRCULAR Movimento circular uniforme Vetor posição Velocidade angular Período e frequência Aceleração centrípeta Movimento circular uniformemente.

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Apresentação em tema: "MOVIMENTO CIRCULAR Movimento circular uniforme Vetor posição Velocidade angular Período e frequência Aceleração centrípeta Movimento circular uniformemente."— Transcrição da apresentação:

1 MOVIMENTO CIRCULAR Movimento circular uniforme Vetor posição Velocidade angular Período e frequência Aceleração centrípeta Movimento circular uniformemente acelerado Aceleração angular Aceleração total MOVIMENTO EM TRÊS DIMENSÕES Vetor posição Velocidade Aceleração 1

2 2 MOVIMENTO CIRCULAR

3 333 No movimento circular uniforme a velocidade tem módulo constante, porém sua direção muda continuamente Movimento de satélites artificiais MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME Exemplos: Pontos de um disco num gira discos Pontos de um disco rígido de computador Ponteiros de um relógio As pessoas girando com o movimento da Terra

4 44 Para descrever o MCU utilizamos as coordenadas polares Movimento circular uniforme MCU Vetor posição e onde

5 55 O arco sobre a trajectória que subentende um ângulo é: x O arco descrito em é dado por S

6 666 A B A aceleração centrípeta é responsável pela mudança da direcção da velocidade O vetor velocidade é sempre tangente à trajetória da partícula e é perpendicular ao raio da trajetória A aceleração centrípeta aponta para o centro do círculo Demonstraremos que r No movimento circular uniforme

7 77 O movimento circular é um movimento periódico O tempo de uma volta completa é o período T o tempo que demora para descrever um ângulo de A velocidade angular é No movimento circular uniforme a velocidade angular é constante A unidade da velocidade angular é ouonde f é a frequência A unidade da frequência no SI é o hertz (Hz)

8 888 A velocidade da partícula é a derivada em ordem ao tempo de O módulo da velocidade é Relaciona a velocidade angular velocidade linear porque mas

9 99 Como, é constante. O valor absoluto da velocidade linear não varia mas a direção varia O movimento circular uniforme é acelerado e a única função da aceleração é mudar a direção da velocidade A aceleração é Observe que : É a aceleração centrípeta que faz variar o vetor velocidade ! a aceleração está dirigida para o centro da circunferência e por esse motivo chama- se aceleração centrípeta a direção da aceleração tem sentido inverso ao do vetor posição

10 10 Vetor posição Vetor aceleração centrípeta

11 11 O módulo da aceleração centrípeta é como A B Substituindo em

12 12 Exemplo 1: Observe a animação abaixo. O carro se move com velocidade linear constante. Em qual das curvas a aceleração centrípeta é maior?

13 13 Exemplo 2. U m astronauta está numa centrífuga horizontal de raio de 6.0 m. a) Qual o módulo da velocidade escalar do astronauta se a aceleração centrípeta possui um módulo de 7g, onde g é a aceleração da gravidade b) Quantas rotações por minuto são necessárias para produzir esta aceleração c) Qual é o período do movimento É a frequência:

14 14 Exemplo 3. Um pião roda uniformemente com frequência de 16 Hz. Qual é a aceleração centrípeta de um ponto na superfície do pião em r = 3 cm ? A velocidade angular é: A aceleração centrípeta será

15 15 Exemplo3 : MCU

16 16 Vetor posição Vetor velocidade No movimento circular uniforme (MCU) Aceleração centrípeta

17 17 Como, a velocidade angular também não é constante. é a aceleração tangencial e tem a mesma direção do vetor velocidade MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO No movimento circular uniformemente variado, a velocidade linear não é constante. A aceleração é ondeé a aceleração angular

18 18 Módulo da aceleração total Quando a aceleração angular é constante podemos obter

19 19 MOVIMENTO EM TRÊS DIMENSÕES Para um movimento em três dimensões o vetor posição é A velocidade é A aceleração é x z y A velocidade média é A aceleração média é


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