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1INTRODUÇÃO 2ÂNGULOS NO MOVIMENTO CIRCULAR (1) 3ÂNGULOS NO MOVIMENTO CIRCULAR (2) 4ÂNGULOS NO MOVIMENTO CIRCULAR (3) 5ÂNGULOS NO MOVIMENTO CIRCULAR (4)

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1 1INTRODUÇÃO 2ÂNGULOS NO MOVIMENTO CIRCULAR (1) 3ÂNGULOS NO MOVIMENTO CIRCULAR (2) 4ÂNGULOS NO MOVIMENTO CIRCULAR (3) 5ÂNGULOS NO MOVIMENTO CIRCULAR (4) 6ÂNGULOS NO MOVIMENTO CIRCULAR (5) 7VELOCIDADES ANGULAR E ESCALAR (1) 8VELOCIDADES ANGULAR E ESCALAR (2) 9PERÍODO 10FREQUÊNCIA 11FUNÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME 12ACELERAÇÃO CENTRÍPETA 13POLIAS LIGADAS POR CORREIAS OU CATRACAS 14POLIAS LIGADAS POR UM MESMO EIXO

2 O movimento circular está sempre presente em nossa vida, como no movimento dos pneus de um automóvel que se desloca, no funcionamento dos brinquedos giratórios de um parque de diversões, no movimento de satélites ao redor da Terra, entre outros.

3 O conhecimento preciso sobre movimento circular permitiu a construção dos satélites de comunicações (artificiais) que giram em movimento circular e uniforme em torno da Terra. Sistema de Posicionamento global (GPS)

4 Os ponteiros dos relógios analógicos descrevem um movimento circular e uniforme. Nosso objetivo é estudar o movimento circular e uniforme que, por definição, é um movimento em que a velocidade escalar instantânea apresenta intensidade constante. No movimento circular acelerado ou retardado, a velocidade tem a sua intensidade variando com o tempo.

5 r P0 r C P1 radiano 1 rad 57,3°. No estudo do MCU, um dos pré-requisitos básicos é o domínio de medida de ângulos em radianos. Suponha que tenhamos uma circunferência de raio r e que marquemos um ponto P em que a distância ao ponto 0, medida diretamente sobre a circunferência, seja também r. O ângulo definido pela linha que liga o centro C e o ponto P e o eixo horizontal é denominado 1 radiano, ou simplesmente, 1 rad. Um radiano equivale a uma abertura de aproximadamente 57,3°.

6 Podemos fazer uma equivalência entre radianos e graus para que o aluno se habitue a trabalhar com medida de ângulo em radianos.Exemplos:

7 ΔS r Por definição, o deslocamento angular Δθ (ângulo) é dado pela razão entre o deslocamento escalar ΔS e o raio de curvatura r.

8 Consideremos um móvel que descreve um movimento circular e uniforme (com velocidade constante) entre os pontos P 1 e P 2 da trajetória abaixo, no sentido anti-horário. Podemos definir a chamada velocidade angular média ω m (ω = letra ômega) como sendo a razão entre o deslocamento angular do móvel e o intervalo de tempo desse deslocamento.

9 rad/s No SI, a velocidade angular (ou pulsação) é dada em rad/s. Em outros sistemas, pode ser uma unidade qualquer de ângulo dividido por uma unidade de tempo. Vamos relacionar as velocidades linear e angular:

10 Chamamos de período de um movimento circular e uniforme ao intervalo de tempo necessário para que o móvel complete uma volta na circunferência.

11 Chamamos de frequência de um movimento circular o número de rotações realizadas por unidade de tempo. No SI:

12 S = S 0 + v · t r No estudo do MU, mostramos que o movimento pode ser equacionado através da equação horária da posição S = S 0 + v · t. Se dividirmos todos os membros desta equação por r, obteremos a equação horária do MCU. Em que: θ: posição angular (rad) θ 0 : posição angular inicial (rad) ω: velocidade angular (rad/s)

13 centrípeta Todo objeto que descreve um movimento curvilíneo apresenta um tipo muito especial de aceleração: a centrípeta. Essa aceleração sempre aponta para o centro de curvatura da trajetória e sempre é perpendicular à reta tangente que passa pela posição que o corpo ocupa.

14 Observe que: Logo:

15 Observe que: Logo: Conclusão:


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