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MOVIMENTOS: COMO DESCREVÊ-LOS? Marta Feijó Barroso IF-UFRJ, 2006
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conceitos: trajetória posição deslocamento velocidade aceleração exemplos: movimento retilíneo movimento circular
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preliminares (escondido):
O QUE SE MOVE o modelo para o que é observado QUEM OBSERVA o observador, o ponto de referência, ...
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objeto de nosso estudo sistema
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o observador sistema de referência
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ponto de referência . O
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O
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O
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O
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trajetória O
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objeto de nosso estudo sistema modelo: “partícula”
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O
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r (t) O
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r (t) O
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em relação ao observador em O.
t vetor posição da partícula no instante t em relação ao observador em O. O
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O
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vetor deslocamento da partícula
entre os instantes t e t+t O
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vetor deslocamento da partícula entre os instantes t e t+t
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A C B
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velocidade
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velocidade média no intervalo t , t+t
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t = 0,5 s O
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t = 0,5 s O
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secante à trajetória O t = 0,5 s
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secante à trajetória O velocidade ?
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t t+t O
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t t+t O
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t t decrescente O
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t v t decrescente r decrescente O
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v t decrescente r decrescente t r (t) O
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t t decrescente O
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no instante considerado
tangente à trajetória no instante considerado O
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no instante considerado
tangente à trajetória no instante considerado
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tangente à trajetória O
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retilíneo?...
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a velocidade tem sempre a mesma direção o movimento é retilíneo
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movimento com velocidade constante
movimento uniforme = deslocamentos iguais em tempos iguais movimento com velocidade constante
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movimento retilíneo uniforme
próximo
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movimento retilíneo uniforme: deslocamentos iguais em tempos iguais
próximo
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movimento retilíneo uniforme: deslocamentos iguais em tempos iguais
próximo
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O movimento e sua descrição – pausa para respiração
deslocamento = velocidade x tempo Se a trajetória “encurva”, a velocidade mudou… se a velocidade mudou... é porque tem aceleração...
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MOVIMENTO ACELERADO definições
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MOVIMENTO ACELERADO
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MOVIMENTO ACELERADO
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MOVIMENTO ACELERADO
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MOVIMENTO ACELERADO P
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MOVIMENTO ACELERADO
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MOVIMENTO ACELERADO
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MOVIMENTO ACELERADO P
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apenas o módulo da velocidade é alterado!
MOVIMENTO ACELERADO apenas o módulo da velocidade é alterado!
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o módulo da velocidade é alterado
MOVIMENTO ACELERADO o módulo da velocidade é alterado (também seu sentido poderia ser mudado!)
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num movimento retilíneo...
MOVIMENTO ACELERADO num movimento retilíneo... P
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e aí podemos ter trajetórias curvas.
MOVIMENTO ACELERADO Para mudar a direção da velocidade, é necessária uma componente da aceleração na direção perpendicular a ela… e aí podemos ter trajetórias curvas.
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muda a direção da velocidade muda o módulo da velocidade
MOVIMENTO ACELERADO muda a direção da velocidade muda o módulo da velocidade
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MOVIMENTO ACELERADO … MOVIMENTO CIRCULAR... ?
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módulo de r é constante direção de r varia
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módulo de r é constante direção de r varia
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módulo de r é constante direção de r varia
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E A ACELERAÇÃO NO MOVIMENTO CIRCULAR ?
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caso particular: movimento circular uniforme
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caso particular: movimento circular uniforme
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caso particular: movimento circular uniforme
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aceleração perpendicular a v que é perpendicular a r
aceleração na direção radial para dentro aceleração centrípeta!
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movimento circular não uniforme
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movimento circular não uniforme
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movimento circular não uniforme
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movimento circular não uniforme
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movimento circular não uniforme
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PAPES IV - LADIF MOVIMENTO ACELERADO
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movimento circular não uniforme
na direção perpendicular à velocidade que é a direção radial na direção da velocidade que é a direção tangencial
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movimento circular não uniforme
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movimento circular não uniforme
aceleração centrípeta - direção radial, para dentro
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movimento circular não uniforme
aceleração tangencial: na direção da velocidade, tangente ao círculo, é responsável pelo aumento de seu módulo v = r
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movimento circular não uniforme
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