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Instituto de Física da Universidade de São Paulo Introdução às Medidas em Física FAP152 Aula 8 - Bloco III – Medidas de Velocidades Queda Livre – 1 a parte.

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1 Instituto de Física da Universidade de São Paulo Introdução às Medidas em Física FAP152 Aula 8 - Bloco III – Medidas de Velocidades Queda Livre – 1 a parte Marcia Moura Edifício Oscar Sala – ramal 6837

2 FAP152 – Introdução às medidas em Física Grandezas físicas Grandezas físicas são propriedades que podem ser medidas e para as quais se pode associar um número e uma unidade.

3 FAP152 – Introdução às medidas em Física Grandezas fundamentais São propriedades básicas para as quais se define um padrão de medida Representadas em unidades fundamentais Servem de base para a definição de todas as grandezas físicas que descrevem a natureza Obtidas por medidas diretas ou indiretas Exemplos: Distâncias e intervalos de tempo Q 3-1 – Que outras grandezas fundamentais da Física você conhece? A velocidade é uma grandeza fundamental?

4 FAP152 – Introdução às medidas em Física Grandezas derivadas Definidas a partir de grandezas fundamentais Expressões matemáticas com, no mínimo, duas grandezas As unidades são derivadas das unidades fundamentais Obtidas, em geral, por medidas indiretas ou através de instrumentos especialmente calibrados para leituras imediatas Exemplo: Velocidade Taxa do espaço percorrido num intervalo de tempo Obs: grandezas fundamentais também podem ser obtidas a partir de grandezas secundárias Ex: distância Terra-Lua, obtida a partir do tempo que um feixe de LASER demora para ir e voltar, sabendo-se o valor da velocidade da luz (c= km/s) Q 3-2 – Estimativas de velocidades

5 FAP152 – Introdução às medidas em Física Estudo da Cinemática de um corpo em movimento - I Diferentes abordagens podem ser adotadas dependendo do propósito e da quantidade de informação disponível a respeito da situação de estudo

6 FAP152 – Introdução às medidas em Física Estudo da Cinemática de um corpo em movimento - II comportamentos médios Aplicados em situações onde sabe-se que a velocidade do corpo não varia ao longo do tempo

7 FAP152 – Introdução às medidas em Física Estudo da Cinemática de um corpo em movimento - III Aplicação de modelos Ex.: corpo sob ação da força da gravidade Essa abordagem deve ser aplicada com cautela de modo que efeitos importantes não sejam excluídos, permitindo a descrição correta do sistema em estudo

8 FAP152 – Introdução às medidas em Física Estudo da Cinemática de um corpo em movimento - IV Descrição detalhada independente de modelos Medida das posições de um corpo em diferentes instantes de tempo, em intervalos pequenos

9 FAP152 – Introdução às medidas em Física Queda Livre Descrição do movimento de um corpo em queda livre a partir da velocidade do corpo Modelo para queda livre Corpo sujeito apenas à ação da gravidade v = g.Δt v = velocidade g = aceleração da gravidade Δt = intervalo de tempo Como medir Δt ? Corpo em queda livre está sujeito à ação de outras forças Medida de Δt não é suficiente para um estudo completo de v

10 FAP152 – Introdução às medidas em Física Arranjo Experimental Verificação da velocidade do corpo ao longo da queda Medida da posição do corpo em diferentes instantes de tempo Determinação da velocidade independente de modelo Descrição do experimento (pg. 69 da apostila) Haste para sustentação de corpo, acoplada a um circuito de alta tensão e um faiscador para demarcação da posição do corpo em queda em intervalos de tempo iguais, numa fita sensível. Corpo composto de ovo plástico (geometria apropriada para minimizar a ação do atrito) Frequência das faíscas 60 Hz

11 FAP152 – Introdução às medidas em Física Procedimento Experimental Seguir procedimento descrito na apostila, pg. 69 a 71) para operação do equipamento e aquisição dos dados Cuidados Não tocar o conjunto enquanto o faiscador estiver acionado Tomar cuidado com o alinhamento de todo o conjunto

12 FAP152 – Introdução às medidas em Física Análise dos dados Dados obtidos Posição x n do ovo, registrada numa fita encerada, nos instantes t n a cada 1/60 s t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 t4t4 tntn 1/60 s x1x1 x4x4 xnxn x n = posição do n-ésimo ponto t n = instante do n-ésimo ponto

13 FAP152 – Introdução às medidas em Física Cálculo das velocidades A velocidade é definida por: que é a variação da posição x do corpo em função do tempo t. Para pequenos intervalos de tempo, uma boa aproximação é dada por:

14 FAP152 – Introdução às medidas em Física Interpolação parabólica Velocidade v n no ponto x n dada por: vnvn x n+1 – x n-1 2/60s x n+1 x n-1

15 FAP152 – Introdução às medidas em Física Tratamento das incertezas Incerteza X n no deslocamento X n Se as incertezas nas posições são iguais, segue que: Incerteza T n no intervalo de tempo T n ( t ~0 para a rede elétrica)

16 FAP152 – Introdução às medidas em Física Propagação das incertezas Divisão de duas grandezas

17 FAP152 – Introdução às medidas em Física Atividades Realizar a aquisição dos dados de acordo com as instruções da apostila Preparar a tabela com os dados adquiridos e o valores de velocidade calculados, com seus respectivos erros Resolver as questões Q 3-1à Q 3-9 Próxima aula Trazer papel milimetrado Não há entrega de relatório


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