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IE327 – Prof. Jacobus Cap. 8 Modelagem de Pequeno Sinal para Baixas e Médias Freqüências (parte 3)

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1 IE327 – Prof. Jacobus Cap. 8 Modelagem de Pequeno Sinal para Baixas e Médias Freqüências (parte 3)

2 No capitulo anterior foi assumido que a Corrente de Dreno varia somente se uma ou mais tensões dos terminais varia com o tempo. Isto não é totalmente certo, um cuidadoso exame mostra que existem pequenas flutuações, referentes a Ruído, que está presente independentemente de tensões aplicadas nos terminais ou não. 8.5 Ruído: Introdução :

3 Consideremos um transistor polarizado como indica na figura seguinte: A corrente total pode ser expressada como segue:

4 Trabalhando com Ruído, utilizamos: Média Quadrática: E a Raiz Média Quadrática:

5 Em medições de Ruído, o valor medido depende da largura de banda do instrumento de medida. Alguns instrumentos usam uma largura de banda estreita centrada em uma determinada freqüência f. A relação entre o valor medido (Potencia de Ruido) e a largura de banda, fazendo tender a zero a largura de banda, da origem a Densidade de espectro de potência de corrente de ruído. Unidade é: Amperes ao quadrado por Hertz ou também é utilizado a raiz quadrada do valor dando :

6 Para o caso de tensão de ruído, similarmente: O ruído total limitado entre duas freqüências será:

7 O bem conhecido exemplo de ruído em elementos é o ruído térmico ou Johnson Noise ou Nyquist Noise produzido por um resistor (a). Pode ser representado por um resistor ideal sem ruído com uma fonte de tensão de ruído em serie (b), ou com uma fonte de corrente de ruído em paralelo (c).

8 O ruído térmico é chamado de ruído branco, porque a sua Densidade espectral de potência é constante em freqüência ate freqüências bem elevadas (acima de Hz).

9 Curva típica de Densidade espectral de potência de ruído para a corrente de dreno. Pode-se ver dois regiões diferentes separadas por uma freqüência fc (corner frequency). Dependem da construção, geometria e polarização.

10 White Noise Altas freqüências Flicker Noise Baixas freqüências (1/f noise) Os efeitos dos dois tipos de ruido podem ser considerados separadamente, é o ruido total será a soma das médias quadráticas. O terceiro termo é zero

11 Ruído Branco: Inversão forte: Ruído Térmico Cap. 4 Sec Necessitamos a expressão da resistência

12

13 Para estudar o ruído na corrente de dreno faremos uma consideração fictícia: Suponhamos uma fonte de tensão de complemento e valor muito pequeno em x 1.

14 Consideremos dois transistores com complemento de canal x 1 é L-x 1 A corrente de dreno sofrerá uma variação se v 0

15 Nos consideramos que v é DC, mas o resultado pode ser considerado mesmo que v varie com t, sempre que a variação seja tão pequena que possa ser considerado o comportamento Quase- estático

16 Podemos remover a bateria e considerar a tensão de ruído térmico no lugar V CB (x 1 ) é praticamente constante para um v 1 muito pequeno, portanto o valor médio quadrático de i t será: Substituindo pela relação

17 Integrando obtemos A integral é a carga total da camada de inversão e dividendo por B obtemos a densidade espectral de potência. Esta expressão é válida para qualquer modelo. Particularmente para QI da equação teremos:

18 Onde tem sido definido em Em condições de não saturação com V DS = 0 =1 A parte entre parênteses de é a condutancia de pequeno sinal fonte-dreno. Concorda plenamente com a expressão já vista: Em saturação =0

19 A curva mostra S iw vs V DS Note que para um determinado V GS e V SB o ruído é máximo para V DS =0 Como podemos ver para uma determinada polarização a densidade espectral de potência não depende da freqüência, pelo menos para a faixa de freqüência onde o comportamento é Quase-estático

20 Tensão de ruído de entrada equivalente É definida como o ruído necessário na tensão entre a porta e a fonte, de um transistor hipoteticamente sem ruído para produzir a corrente de ruído correta. v n.eq i t = g m.v n.eq Elevando ao quadrado e considerando uma largura de banda B e dividindo por B, nos obtemos a relação entre as densidades espectral de potências.

21 Este sinal é considerado em serie com o sinal de entrada e comparados para determinar a relação sinal ruído. Se V DS = 0 então g m => 0 e S vw => infinito Isto implica em ruído infinito no canal que não é verdadeiro pois o produto g m 2.S vw da o valor correto de S iw Outra forma de descrever o ruído é a: Resistência de ruído de entrada equivalente Uma resistência Rn que em serie na entrada do sinal produz o ruído térmico equivalente.

22 WEAK INVERSION: Usando as formulas e Usando as expressões de Q´ I0 e Q´ IL do cap 4 e da corrente : Substituindo na e lembrando que t =kT/q

23 MODERATE INVERSION AND GENERAL MODELS INDUCED GATE NOISE Shot Noise vs Thermal Noise Shot Noise: Fluxo produzido por o cruzamento dos portadores de uma barreira de potencial (tal como a da fonte para o canal). Densidade potência espectral = 2qI Pode ser usada a com o valor de Q´ I obtido dos modelos. Flutuações randonicas do potencial no canal inducem na porta a traves da capacitancia do isolante um ruído que é desprezível para baixas e médias freqüências.

24 Flicker Noise: Este tipo de ruído tambem é chamado de ruído 1/f 1ª teoria: flutuação randonica do número de portadores no canal, as flutuações são causadas pela captura e liberação dos portadores pelo potencial de superficie na interface do Si-SiO 2. Podemos pensar numa modulação da tensão de Flatband da equação do termo Q´ 0 /C´ ox., isto é equivalente a uma tensão de ruído em serie com a porta e proporcional a (1/C´ ox ) 2. Inversamente proporcional a área WL é a f.

25 Esta tensão de ruído está em serie com a porta e o efeito na corrente de dreno será: A 2ª teoria: Atribui o efeito á flutuações da mobilidade devido ás interações dos portadores com lattice fluctuations com base nesta teoria se chega:

26 Efeitos em pequenas dimensões Short channal effects : velocidade de saturação High electric field : hot carrier Pequeno WL (menor que 1 um 2 ) RTS: Random Telegraph Signals

27 Modelo de Circuito Equivalente Acrescentando ao modelo de pequenos sinais as fontes de ruído temos:


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