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IE733 – Prof. Jacobus 11 a Aula Cap. 4 A Estrutura MOS de Quatro Terminais (parte 1)

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1 IE733 – Prof. Jacobus 11 a Aula Cap. 4 A Estrutura MOS de Quatro Terminais (parte 1)

2 4.1 Introdução Adição de mais um terminal (dreno) à estrutura do Cap.3 : B S G D Aplicação de tensão V DS corrente pelo canal induzida por V GB. Pela tensão V GB, a corrente I DS pode ser: a)Cortada ou ligada, para aplicações digitais. b)Modulada para aplicações analógicas.

3 Necessitamos de modelos CAD para projeto de CIs, com inclusão de: corrente de deriva e de difusão efeito combinado das tensões externas corrente em transistor com inversão fraca variação de mobilidade com tensões dispositivos com dopagem não uniforme (por I/I) dispositivos de canal curto e estreito ruído modelagem de cargas e capacitâncias operação em alta freqüência outros efeitos....

4 Neste capítulo veremos: corrente DC x tensões nos terminais (regime de estado estacionário). transistores de canal longo e largo (efeitos de borda serão desprezados). transistores com dopagem uniforme. vários modelos.

5 Duas formas de conexões para polarização serão utilizadas: a)Referência ao substrato (substrato comum). b) Referência à fonte (fonte comum). Fig. 4.1

6 Resultados do cap.3 aplicam-se diretamente ao canal: no ponto junto à fonte, para V CB = V SB. no ponto junto ao dreno, para V CB = V DB. Devemos sempre ter: V SB 0 e V DB 0 No cap.3 tinhamos campo elétrico apenas vertical (exceto em p tos muito próximos à junção n + ). Agora, se V SB V DB, ou seja, V DS > 0, resulta campo elétrico horizontal. Assumiremos: V >> H aproximação de canal gradual transforma eq. Poisson bidimensional em aproximação unidimensional:

7 Notas: x = horizontal y = vertical z = 0 Existem casos onde esta aproximação falha. Outras aproximações assumidas: I G = 0 I B = 0 I D = I DS. Existem casos, onde x I G 0 e I B 0 (Cap.6) Q do T I junção-dreno I B 0.

8 No Cap.3 : Q I (x) = cte, Q B (x) = cte, Q G (x) = cte. No transistor: s (x) cte Q I (x), Q B (x), Q G (x) variam com x. Assim, define-se: Variam com x ! onde:

9 4.2 Regiões de Operação do Transistor Características I-V típicas correspondentes às polarizações de substrato comum e de fonte comum: Onde I DS = cte saturação Onde I DS cte triodo ou não saturação. Fig. 4.3 Fig. 4.2

10 Nome da região de inversão corresponde ao nível de inversão de maior nível no canal (junto à fonte).

11 4.3 Modelos Gerais de Folha de Cargas Modelo Completo de Folha de Cargas Vale para todas as regiões de inversão Termo Geral validade universal (inclui deriva e difusão). Termo Folha de Cargas espessura do canal é infinitesimal (= cap 2 e 3) Fig. 4.4

12 Em estado estacionário: Seja: s (x=0) = s0 Q I (x=0) = Q I0 s (x=L) = sL Q I (x=L) = Q IL Como I DS f(x)

13 Onde: Vamos assumir agora f(x) : (no caso geral, = f(x) e será discutido em 4.10) Necessitamos de Q I = f( s ) !

14 Pela aproximação de canal gradual, podemos usar resultados dos Cap. 2 e 3 (unidimensional): Integrando a expressão de I DS1 Substituindo Q I em I DS2

15 Falta saber os valores de s0 e sL ! Do cap.3, para V CB = V SB e V CB = V DB, obtém-se: As equações de s0 e sL, podem ser resolvidos por processo interativo: Fig. 4.5

16 Com V SB fixo, V GB como parâmetro e V DB variável, determina-se s0 e sL I DS1 e I DS2 I DS corresponde às curvas da Fig. 4.2 ou Fig Uma única expressão para I DS aplica-se às diferentes regiões de operação do transistor. É um Modelo Geral !

17 I DS satura para V DS > um limite: a) Considere V GB = fixo = V GB4 (da Fig. 4.2), obtém-se: Para V DB > V W sL = = sa (V GB4 ) = cte x = L Inv. Fraca sL f(V DB ) e Q IL <

18 b) Considere V DB = cte e em saturação. Variando V GB obtém-se: Fig. 4.7 Notas: Regiões de inversão definidos próximo à fonte. Inv. Forte: I DS I DS1 Inv. Fraca: I DS I DS2 Inv. Mod.: I DS1 e I DS2 são importantes. Conclusões valem também para outros valores de V DB.

19 Simetria: Pelas expressões de I DS1 e I DS2 : Se trocar S D inverte apenas o sinal de I DS o transistor é simétrico.

20 Questão Numérica em Inv. Fraca: Considere V SB > V W e V DB < V U sL s0 (Fig.4.5) pequenos erros em sL e s0 resultam em grande erro no cálculo de I DS2 (I DS I DS2 ): Requer-se muitas iterações no cálculo exato de sL e s0 ! Expressões explícitas aproximadas para s não funcionam em Inv. Fraca ! (ver problema 4.2, como solução alternativa).

21 s e Q I versus Posição x ao Longo do Canal: Podemos considerar qq. p to x como um dreno com potencial de dreno s (x). Dividindo pela expressão anterior de I DS (= cte): Procedimento para obter s (x): Assume-se um valor s entre s0 e sL e calcula-se x

22 Fig. 4.8 Em Inversão Forte Em Inv. Mod. variação de s menor. Em Inv. Fraca s cte. Determina-se também Q I versus x - procedimento: Assume um dado s : calcula-se: a) x; b) Q I : x -Q I 0L Das curvas s (x) e Q I (x) e suas derivadas, permite-se calcular I DS1 (x) e I DS2 (x) exemplo x I DS I DS1 I DS2 L0

23 4.3.2 Modelo Simplificado de Folha de Carga O modelo completo de folha de carga é preciso, porém complicado para algumas aplicação, como no caso de análise de transiente (Cap.7). Isto em parte é devido aos termos 1/2 e 3/2, que têm origem no termo s 1/2 na expressão de Q B. Notas: s sL dQ B / d s não varia fortemente.

24 Podemos aproximar Q B pelos 2 primeiros termos da série de Taylor, em torno de um ponto se conveniente. Definindo-se:

25 Substituindo Q B na expressão de Q I : Q I varia linearmente com s ! A variação linear de Q I com s é mais satisfatória que para Q B, já que: já possui um termo linear. Confere também com Fig.3.11:

26 Derivando Q I : e substituindo em I DS1 Substituindo Q I = f( se, s ): Obtemos

27 Qual valor de se usar para fazer expansão Taylor? 1.Expansão em torno de s0 (modelo referência à Fonte): se = s0 linha a na Fig. 4.10

28 onde: se = s0 certo erro em Q B e Q I em x =L substituir por valor menor linha b - Fig.4.10 (v. item 4.5) Se usar = 1 (linha c – Fig.4.10) mais simples erro

29 2. Expansão em torno de sa – modelos simétricos (Cunha et al) se = sa. Obtém-se boa precisão q do : s sa Q I << Q B (região de inversão fraca e de depleção). No outro extremo, q do Q I >> Q B, o erro em Q B não é crítico !

30 Pela relação de para se = sa nota-se que: Assim, substituindo em I DS1 e I DS2 Os valores de s0 e sL podem ser obtidos, dados V GB, V SB e V DB e substituídos em I DS1 e I DS2, lembrando que: usar V CB = V SB para s0 e V CB = V DB para sL.

31 Corrente Direta e Reversa: Temos: I DS = I DS1 + I DS2 onde:

32 Na saturação: V DB > V W sL sa Q IL 0 (Fig. 3.12) I R 0 Fig I DS = I F f(V DB ) sendo que: I F = f(V GB, V SB ) I R = f(V GB, V DB ).

33 Modelo Baseado em Corrente: Outros parâmetros podem também ser expressos a partir de I F e I R : ex:- Q I0 - Q IL - parâmetros de pequenos sinais Os parâmetros podem ser expressos com f(I F, I R ), ao invés de tensões, onde I F e I R são impostos externamente (como polarização) ou são medidos.


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