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MODELAGEM AMBIENTAL Prof. Dr. Leonardo Fernandes Fraceto.

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Apresentação em tema: "MODELAGEM AMBIENTAL Prof. Dr. Leonardo Fernandes Fraceto."— Transcrição da apresentação:

1 MODELAGEM AMBIENTAL Prof. Dr. Leonardo Fernandes Fraceto

2 Modelagem Matemática Ambiental

3

4 tridimensionais dinâmicos comportamentos não lineares componentes estocásticos (aleatórios) múltiplas escalas de tempo e espaço Processos Ambientais

5 Exemplo – Ciclo Hidrológico zona de aeração ou zona não saturada rocha de origem lençol freático infiltração escoamento superficial precipitação evaporação (interceptação)transpiração evaporação percolação fluxo ascendente escoamento sub-superficial zona saturada tridimensionais dinâmicos comportamentos não lineares componentes estocásticos (aleatórios) múltiplas escalas de tempo e espaço

6 Diferença Temporal Atmosfera Hidrologia da Superfície horas Atividade Humana Atmosfera anos

7 Seria possível modelar???

8 Como resolver isso?

9

10 Como representar estes processos? >> simplificação << Processos Ambientais - Alternativa

11 Exemplo - Lago (oxigênio dissolvido) Para modelar pode-se considerar: –Apenas água (sem processos internos) –Considerar lago (com processos internos) O2O2 Entra Sai Produção (algas) Reoxigenação Consumo (peixes)

12 O que é Modelagem? Modelagem pode ser definida com um processo de aplicação do conhecimento fundamental ou experiência para simular ou descrever o comportamento de um sistema real para atingir certos objetivos

13 Modelagem Multidisciplinar

14 Modelo –Um modelo é definido como uma representação simplificada e abstrata de um fenômeno, processo ou sistema –Baseado em uma descrição formal de entidades, relações e comportamentos –Permite por meio de variação de parâmetros, simular os efeitos de mudanças no fenômeno ou sistema que representa.

15 Modelo??? Q Dreno K*M Q = - K.M. T Q=vazão M=massa T=tempo massa Tempo

16 Um exemplo claro!!!

17 Modelo !!!

18 Para que se utilizam os Modelos Pensar Pensar a cerca da natureza de um sistema e do seu comportamento. Comunicar Capacidade de comunicação dos seus projetos para aqueles que deverão aprová-los, construí-los, operá-los ou mantê-los. Prever Examinar muitas possíveis soluções e decidir qual delas é a mais adequada (tomada de decisões). Controlar Através do modelo controlar o Sistema Físico Real. Ensinar e treinar Auxilio à instrução. Exemplo: diagramas, gráficos, plantas. Importantes suportes didáticos.

19 Algumas Estratégias Concentração de fenantreno em um lago (1)Sorção/dessorção em sólidos suspensos (2)Fotólise (3)Biodegradação (4)Vazão de entrada (5)Vazão de saída (6)Trocas na interface ar-água (7)Trocas na interface água-sedimento (8)Mistura

20 Representação Esquemática

21 Etapas para modelagem matemática Formulação do Problema Representação Matemática Análise Matemática Interpretação e avaliação dos resultados

22 Passos para Modelagem Matemática Passo 1 – Formulação do Problema –Estabelecimento dos objetivos –Caracterização do sistema –Simplificação do sistema Passo 2 – Representação Matemática Passo 3 – Análise Matemática Passo 4 – Interpretação dos Resultados

23 Exemplo Indústria – descarga de poluente em um rio –Passo 1 – Forma de Avaliar o impacto da descarga deste efluente no rio Modelo deve representar a variação longitudinal da concentração do poluente ao longo do rio Checar o comportamento do rio acima e abaixo do ponto de descarga do efluente

24 Representação Esquemática

25 Processo Ambientais do poluente dissolvido

26 Simplificação do Sistema

27 Representação Matemática Balanço de massa do poluente baseado no princípio de conservação de massa Fluxo de massa advectivo baseado na continuidade Fluxo de massa dispersivo baseado na lei de Fick Reação de perda de massa baseado em reações de cinética de primeira ordem

28 Análise Matemática

29 Interpretação dos resultados Validação dos resultados Valores experimentais Valores modelados r=1.0 Inclinação =1 Coeficiente Angular

30 Procedimentos para a construção de um modelo Definição do Problema Relação do problema com tempo, espaço e sub-sistemas Coleta de dados Formulação matemática Verificação Análise de sensibilidade Revisão Calibração Validação

31 Modelagem: um fato importante! Natureza Conservativa Massa Energia Quantidade de Movimento

32 Definição de um problema: Acúmulo de NO 3 - em um Lago

33 Modelo de Balanço de Nutrientes Sistema saída entrada Fonte ou Deposição [Fontes – deposição] = saída - entrada

34 Q Entrada Q Saída NO 3 -

35 N2N2 Acúmulo = Entrada – Saída ± Reação Q Entrada Q Saída NO 3 - N no fitoplâncton NO 2 -

36 Classificação de Modelos

37 Modelos - Classificação Determinístico ou Estocástico Forma de representação de dados: Contínua ou Discreta Pontual ou Distribuído Estático ou Dinâmico

38 Modelos - Classificação Determinístico ou Estocástico modelo XY X Y Estocástico = Variáveis aleatórias = Probabilidade Determinístico = 1 Valor de Entrada = 1 Valor de Saída

39 Forma de representação de dados: Contínua ou Discreta tt Modelos - Classificação Contínua = fenômeno representado continuamente em função do tempo Discreta = fenômeno representado em função de intervalos de tempo

40 Pontual ou Distribuído Modelos - Classificação Pontual = todas variáveis de entrada e saída são representativas de toda área estudada Distribuído = mais realísticos, pois consideram também a existência de relação espacial entre elementos vizinhos (relação topológica)

41 Estático ou Dinâmico Y=f(X 1,X 2,...,X n ) Modelos - Classificação Estático = produz um resultado oriundo da solução de equações do modelo em um único passo Dinâmico = utilizam o resultado de uma interação como entrada para uma próxima interação Y=f(X 1,X 2,...,X n, t)

42 Modelagem Ambiental A modelagem matemática no campo ambiental data de 1900 com os pioneiros trabalhos de Streeter e Phelps sobre o perfil de oxigênio dissolvido em corpos hidrícos. Hoje, a modelagem ambiental pode prever o comportamento de poluentes em solos, águas superfíciais e subterrâneas e compartimento atmosféricos. Em adição, a modelagem pode ainda auxiliar no processo de engenharia de reatores e processos industriais.

43 Importância de Modelos ambientais (1)Para obter um melhor entendimento dos processos ambientais e suas influências no transporte de poluentes no meio ambiente (2)Para determinar a curto e longo prazo a concentração química em vários compartimentos do meio ambiente para previsão de impactos, riscos destes. (3)Para predizer futuras concentrações de poluentes no meio para auxiliar alternativas de gerenciamento (4)Para satisfazer necessidade regulatórias e estatutárias de emissões, descargas, transferências e emissão controladas de poluentes (5)Para uso em testes de hipóteses relacionados a processos, alternativas de controle de poluição, etc. (6)Para implementar no design, operação e otimização de reatores, processsos, alternativas de controle da poluição, etc.


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