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Fantástico mundo da Matemática Autores: Amanda Esther Nyland, Evelin Basilio de Siqueira, Duane Caroline Oliveira e Rafaela Luana Lenz.

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1 Fantástico mundo da Matemática Autores: Amanda Esther Nyland, Evelin Basilio de Siqueira, Duane Caroline Oliveira e Rafaela Luana Lenz.

2 A necessidade de medir... Desde os tempos muito antigos as pessoas precisaram medir suas coisas, demarcar suas terras, medir distâncias, calcular a quantidade de água e o tamanho do gado. Mas o problema é que não existia nenhum modo ou aparelho para fazer uma medição exata. Mas por volta de a.C. já existia um sistema para medir uma grandeza. As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, que eram referenciadas universais, pois ficava fácil chegar-se a uma medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram medidas padrão como a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo.

3 Polegada, palmo e pé. Algumas dessas medidas-padrão continuam sendo empregadas até hoje. Veja os seus correspondentes em centímetros: Polegada = 2,54 cm. A polegada tem sua origem na medida realizada com o próprio polegar. É a largura de um polegar humano regular, medido na base da unha. Também houve tentativas de se ligar à medida com a distância entre a ponta do polegar e a primeira junta; porém, isso normalmente é especulativo. Pé = 30,48 cm. Esse sistema de medida é utilizado atualmente no Reino Unido nos Eustados Unidos e com menor freqüência no Canadá. Palmo é uma medida de comprimento que se obtém com a mão toda aberta, também é uma unidade de medida inglesa, ainda utilizada em alguns países, como nos Estados Unidos. Braça Braça é a medida de uma mão até a outra, com comprimento equivalente a 2,2 metros. Ainda é usada e compreendida por muitos trabalhadores rurais e outras pessoas envolvidas no meio rural.

4 Jarda 1 jarda = 91,44 cm. A jarda é a unidade de comprimento básica nos sistemas de medida utilizados nos Estados Unidos e no Reino Unido. Originalmente era a medida do cinturão masculino que recebia esse nome. No século XII, o rei Henrique I de Inglaterra fixou a jarda como a distância entre seu nariz e o polegar de seu braço estendido. Atualmente é usada no Futebol Americano. Côvado O Antigo Testamento da Bíblia é um dos registros mais antigos da história da humanidade. Lá, no Gênesis, lê-se que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimensões muito específicas, medidas em côvados. O côvado era uma medida-padrão da região onde morava Noé, e é equivalente a três palmos, aproximadamente, 66 cm.

5 Cúbito Provavelmente a medida mais antiga medida linear usada pelos egípcios, babilônios e hebreus. Que é a medida do comprimento que ia do cotovelo até a ponta do dedo médio do faraó. Como as pessoas têm tamanhos diferentes, o cúbito variava de uma pessoa para outra, ocasionando as maiores confusões nos resultados nas medidas. Para serem úteis, era necessário que os padrões fossem iguais para todos. Diante desse problema, os egípcios resolveram criar um padrão único: em lugar do próprio corpo, eles passaram a usar, em suas medições, barras de pedra com o mesmo comprimento. Foi assim que surgiu o cúbito-padrão. Com o tempo, as barras passaram a ser construídas de madeira, para facilitar o transporte. Como as madeiras logo se gastavam, foram gravados comprimentos equivalentes a um cúbito-padrão nas paredes dos principais templos. Desse modo, cada um podia conferir periodicamente sua barra ou mesmo fazer outras, quando necessário.

6 O sistema métrico decimal O sistema métrico decimal surgiu da necessidade do homem de organizar e padronizar os vários sistemas de medidas que existiam até o século XVIII. Ele surgiu por volta do ano de Antes disso, cada povo usava um sistema de unidades diferentes, o que, naturalmente, causava a maior confusão. Por exemplo: o mesmo comprimento era medido em um lugar usando-se jardas e em outro com o uso de palmos. O resultado disso tornava praticamente impossível a comunicação entre os povos. Para solucionar esse problema, reformadores franceses escolheram uma comissão de cinco matemáticos para que elaborassem um sistema padronizado. Essa comissão decidiu que a unidade de medida de comprimento se chamaria metro. E que corresponderia a décima milionésima parte da distância do equador terrestre ao pólo norte, medida ao longo de um meridiano. Mas a medida da distância do equador ao pólo não era nada prática, tanto que ao efetuarem os cálculos os matemáticos acabaram cometendo um erro.

7 Então em 1875 uma comissão internacional de cientistas foi convidada pelo governo francês para que reconsiderassem a unidade do Sistema Métrico, e dessa vez foi construída uma barra de uma liga de platina com irídio, com duas marcas (imagem a baixo), cuja distância define o comprimento do metro, e para evitar a influência da temperatura, esta barra é mantida a zero grau centígrado, num museu na Suíça. Mas os cientistas não pararam por aí, no decorrer do tempo foram sendo propostas novas definições para o metro. A última, e que passou a vigorar em 1983, é baseada na velocidade com que a luz se propaga no vácuo. Resumidamente, pode-se dizer que um metro corresponde a fração 1/ da distância percorrida pela luz, no vácuo em 1 segundo.

8 Unidades de medidas atuais Volume O volume de um corpo o que ele ocupa no espaço. A fórmula para se calcular o volume de um objeto é: comprimento + altura + largura = volume A unidade-padrão usada pelo Sistema Internacional (SI) para representar o volume é o metro cúbico (m3). Costumamos chamar esse volume de litro (L). Massa A quantidade de matéria que existe num corpo é definida como massa. Ela é determinada pela comparação da massa desconhecida com outra massa conhecida: o padrão. A unidade padrão de massa dada pelo Sistema Internacional é o quilograma (Kg). Para medir a massa de um objeto, usamos a balança. Temperatura É a relação da capacidade que um corpo tem de transmitir ou receber calor, está relacionada também com o estado de agitação das partículas que formam o corpo. O termômetro é o aparelho usado para determinar a temperatura. A graduação do termômetro permite visualizar a variação de temperatura, essa graduação é denominada escala termométrica do aparelho a mais usada é a escala Celsius.

9 Pressão A pressão é uma grandeza física, não vetorial, que relaciona a força exercida sobre uma dada superfície e a área dessa superfície, de acordo com a fórmula: P = F S Onde: P = pressão F = força S = área Podemos perceber pela equação, que para uma dada força, quanto menor a área, maior a pressão. Densidade É a razão que relaciona a massa de um material e o volume por ele ocupado. A expressão seguinte permite calcular a densidade de um determinado material: d = massa volume A densidade para sólidos e líquidos é expressa em gramas por centímetro cúbico (g/cm3), para gases é expressa em gramas por litro (g/L). Você já observou que em regiões polares é comum ver grandes icebergs, flutuando na água do mar? É devido à densidade do gelo (0,92 g/cm3) que é menor que a densidade da água do mar (1,03 g/cm3).

10 Instrumentos Fita Métrica Fita métrica é um instrumento de medida usada para medir distâncias. Pode designar uma fita flexível e graduada que se utiliza para medir tecidos, ou determinados tipos de fitas métricas retácteis que consistem numa fita de metal, plástico ou fibra de vidro enrolada num invólucro. No Brasil, as fitas métricas retráteis e feitas de metal são também chamadas "trenas". Trena: fita métrica:

11 Barómetro O Barómetro ou barómetro é um instrumento para medir a pressão atmosférica. Ele pode ser do tipo coluna de mercúrio ou do tipo aneróide (metálico). Hoje em dia, com o avanço da tecnologia, podem-se encontrar barómetros acoplados a relógios digitais desportivos a um custo razoável. Régua A régua é um instrumento utilizado para medida de distâncias pequenas e desenho de rectas. É composta por uma lâmina de madeira, plástico ou metal e podem conter uma escala, geralmente centimétrica e milimétrica.

12 Teodolito O teodolito é um instrumento óptico utilizado na Topografia e na Agrimensura para realizar medidas de ângulos verticais e horizontais, usado em redes de triangulação. Basicamente é um telescópio com movimentos graduados na vertical e na horizontal, e montado sobre um tripé, podendo possuir ou não uma bússola incorporada. Voltímetro O voltímetro é um aparelho que realiza medições de tensão eléctrica em um circuito, geralmente usando a unidade volt. Muitos voltímetros, na verdade, não são nada mais do que amperímetros com alta resistência interna. O projecto dos voltímetros é tal que, com sua alta resistência interna, introduzam o mínimo de alterações no circuito que está sendo monitorizado. O galvanómetro de bobina móvel é um exemplo deste tipo de voltímetro.

13 Altímetro O altímetro é o instrumento usado para medir alturas ou as altitudes, geralmente em forma de um barómetro aneróide destinado a registrar alterações da pressão atmosférica que acompanham as variações de altitude. Ampulheta A ampulheta é, com o quadrante solar e a clepsidra, um dos meios mais antigos de medir o tempo. Transferidor O Transferidor é um instrumento utilizado para medida e marcação de ângulos. É composto basicamente por uma escala circular, ou de secções de círculo, dividida e marcada em ângulos espaçados regularmente, tal qual numa régua. Seu uso é diversificado tendo emprego em educação, matemática, engenharia, topografia, construção e diversas outras actividades que requeiram o uso e a medição de ângulos com precisão.

14 Quanto mede? Computador20cm. x 13cm. TV 42 polegadas93,7cm. x 53,2cm. Porta retrato9,5cm. x 12cm. Espelho21,5cm. x 37,5cm. Porta2,08m. x 41cm. Pessoa mediana1,70m.

15 Bibliografia A Conquista Da Matemática, Autores: José Rui Giovanni; Benedito Castrucci; José Rui Giovanni Júnior. Tudo É Matemática, Autor: Dante, Editora Ártica. Conclusão Com o passar dos tempos as pessoas foram vendo que precisava de medidas padrões pois cada cada pessoa tinha uma medida diferente de jarda, cúbito, braça, etc. então foi necessário criar uma medida padrão.

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