A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 9 - 2008.1 - IF - UFRJ1 Transmissão de Sinais Prof. Marcelo SantAnna Sala A-310 (LaCAM)

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 9 - 2008.1 - IF - UFRJ1 Transmissão de Sinais Prof. Marcelo SantAnna Sala A-310 (LaCAM)"— Transcrição da apresentação:

1 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ1 Transmissão de Sinais Prof. Marcelo SantAnna Sala A-310 (LaCAM)

2 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 2 Transmissão de Sinais Quero transmitir o sinal do ponto A ao ponto B e preservar a informação no sinal Desejo este comportamento ideal para sinal de qualquer freqüência. Isto é possível ???

3 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 3 Cabos coaxiais Cabo condutor interno (D) e malha condutora externa (B) separados por camada de dielétrico (C) A malha externa, além de sergir com terra, blinda o sinal de campos EM externos

4 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 4 Cabos coaxiais Dada sua configuração geométrica os cabos coaxiais necessariamente tem capacitância e auto-indutância. Para cabos suficientemente longos [H/m] [F/m] onde a e b são os raios do cilindros interno e externo, respectivamente, e são a permeabilidade magnética e permissividade elétrica, respectivamente.

5 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 5 Cabos coaxiais Os sinais são transmitidos pelo cabo coaxial como uma onda. Ele é um guia de ondas. os sinais são transmitidos no modo TEM É interessante também representar um cabo coaxial como um elemento de circuito e considerar a tensão e a corrente no cabo em vez dos campos elétricos e magnéticos.

6 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 6 Cabos coaxiais: modelagem em V e I Circuito equivalente de uma unidade de linha de transmissão L, C, R, e G quantidades/unidade de comprimento R é a resistência do cabo real / unidade de comprimento G é a condutância do dietétrico / unidade de comprimento L e C já discutidos Considere uma pequena unidade de comprimento infinitesimal do cabo, Z. Vamos então calcular as diferenças V e I através desta pequena distância

7 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 7 Cabos coaxiais: modelagem em V e I No limite z 0

8 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 8 Cabos coaxiais: o cabo ideal sem perdas R=0 e G=0 Suponha que um sinal senoidal no tempo (ou seja, uma componente Fourier) V=V(z) exp(i t) é aplicado no cabo temos: onde k2 = 2 LC. A solução espacial é então da forma A solução espacial tem, portanto, a forma

9 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 9 Cabos coaxiais: o cabo ideal sem perdas A solução geral tem a forma: Superposição de ondas propagantes para a direita e para a esquerda (ondas refletidas !) Velocidade de propagação

10 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 10 Cabos coaxiais: o cabo ideal sem perdas Impedância característica (Z 0 ): Z 0 é independente do comprimento do cabo ! Valores de b/a razoáveis Z 0 ~

11 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 11 Algumas observações: A velocidade de propagação do sinal é freqüentemente expressa em termos de seu inverso, o tempo de propagação por unidade de comprimento T= v -1 = (LC) 1/2. Esta quantidade é conhecida como o atraso (delay) do cabo e é tipicamente da ordem de 5 ns/m para um cabo padrão de 50. Então, num cabo de comprimento l, o tempo de trânsito de pulso, ou seja, o tempo que o pulso leva para propagar de um extremo a outro do cabo é T tr = l T. Um pulso será considerado rápido se o seu rise time for menor do que T tr e será lento de o rise time for maior do que T tr. Mas por quê 50 ? A impedância ótima (teórica) para atenuação é 77, enquanto que a melhor impedância para lidar com o máximo de potência é 30. A média é 53,5 ~ 50. Cabos de 75 também são muito utilizados porque são próximos a impedância para minimizar a atenuação.

12 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 12 Reflexões V = f(x-vt)+ g(x+vt) interferência, distorção, ecos … Reflexões ocorrem sempre que uma onda propagante encontra um novo meio no qual a velocidade é diferente. Em meios óticos mudança do índice de refração. Em linhas de transmissão mudança abrupta na impedância característica de uma linha

13 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 13 Reflexões Terminando um cabo Cabo de impedância característica Z terminado por uma resistência R (a impedância de entrada de algum aparelho eletrônico, por exemplo ) Conforme o sinal atravessa o cabo, a razão V/I deve ser sempre igual a Z por definição. Quando chega à interface, reflexões são formadas de modo a ajustar V/I para a nova impedância característica.

14 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 14 Reflexões na interface (z = 0) Onde V(t) e I(t) são a tensão e a corrente transmitidos. A partir destas equações encontramos Em geral

15 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 15 Casamento de impedâncias Casador de impedâncias (usualmente 50 ) Terminação em paralelo Terminação em série Exemplo: um sinal é enviado de um cabo coaxial de impedância Z 1 para outro cabo de impedância Z 2. Que tipo de terminação deve ser usado de modo a evitar reflexões?

16 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 16 Terminação em paralelo com a carga (shunt termination) Se Z 1 < Z 2 Aqui a impedância que o cabo 1 vê deve ser reduzida. Isto implica que devemos adicionar uma resistência R em paralelo ao cabo A combinação deve ser igual à Z 1 Z 1 = RZ 2 /(R+Z 2 ) R = (Z 1 Z 2 )/(Z 2 - Z 1 )

17 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 17 Terminação em série com a carga Se Z 1 > Z 2 A impedância vista pelo cabo 1 deve aumentar. Então somamos uma resistência R em série. Então Z 2 + R = Z 1 R = Z 1 – Z 2

18 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 18 Perdas em cabos coaxiais Perdas de sinal são devidas à resistência (R) no fio condutor e perda através do dielétrico (G). Um terceiro fator, embora desprezível, é devido a perda por radiação eletromagnética. A blindagem dos cabos coaxiais minimiza bastante este efeito O efeito de R e G sobre a propagação do sinal pode ser visto retornando à e aplicando o sinal senoidal V=V(z) exp(i t) ao cabo, o que leva a

19 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 19 é geralmente pequeno, de modo que a perda começa a ser um problema para cabos com algumas dezenas de metros. Há dependência de e da velocidade de fase v = d /d com com a freqüência. Isto implica uma atenuação diferente nas componentes de freqüência que leva à dispersão do pacote de pulsos. há ainda uma dependência implícita devido ao fato que R e G também dependem de Perdas em cabos coaxiais Em o número complexo,, é conhecido como a constante de propagação. A solução geral é então

20 Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva IF - UFRJ 20 Perdas em cabos coaxiais Para sinais com f = ( /2 ) 100 kHz, a velocidade é aproximadamente independente da freqüência (veja exercicio 7 da primeira lista), que por sorte é a região de interesse para pulsos rápidos (Fig. 7). Por outro lado, na região de altas freqüências, R começa a variar com através do skin effect. De fato, com o aumento de, a corrente começa a se localizar cada vez mais numa camada próxima à superfície do condutor. A área efetiva do condutor é então reduzida, aumentando a resistência. Para um cabo coaxial, resulta em uma resistência por unidade de comprimento que varia aproximadamente com a raiz quadrada da freqüência e inversamente com os raios internos e externos /comprimento onde é a condutividade, a permeabilidade, a e b os raios interno e externo do cabo.


Carregar ppt "Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 9 - 2008.1 - IF - UFRJ1 Transmissão de Sinais Prof. Marcelo SantAnna Sala A-310 (LaCAM)"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google