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1 Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.1 – Unidades e Medidas e Notação Científica Amintas Paiva Afonso.

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1 1 Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.1 – Unidades e Medidas e Notação Científica Amintas Paiva Afonso

2 2 Massa e Peso

3 3 Matéria: Tudo o que tem massa e ocupa espaço. Massa : A quantidade de matéria que um objeto possui. –é fixa –é independente da localização do objeto Peso: Uma medida da atração gravitacional da terra por um objeto. –Não é fixa –Depende localização do objeto. Massa e Peso

4 4 MEDIDAS e ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

5 5 Medidas Experimentos são realizados. Valores numéricos obtidos pelo ato de medir dados experimentais.

6 6 Forma de uma Medida 70 kg (kilogramas) = 154 pounds (libras) valor numérico unidades

7 7 Exemplo: 3 Medidas de temperatura Quais os valores?

8 8 Temperatura estimada como 21.2 o C. O último 2 é incerto. A temperatura 21.2 o C é expressa com 3 algarismos significantivos.

9 9 Temperatura é estimada como 22.0 o C. O último 0 é incerto. A temperatura 22.0 o C é expressa com 3 algarismos significativos.

10 10 Temperatura é estimada como o C. O último 1 é incerto. A temperatura o C é expressa com 4 algarismos significativos.

11 11 Algarismos Significativos O número de dígitos que são conhecidos mais um dígito estimado são considerados significativos em uma quantidade medida estimado 5,16143 conhecido

12 12 Algarismos Significativos estimado 6,06320 conhecido O número de dígitos que são conhecidos mais um dígito estimado são considerados significativos em uma quantidade medida

13 13 Números exatos têm um número infinito de algarismos significativos. Números exatos ocorrem em operações simples de contagem. Números Exatos Números definidos são exatos. 100 centímetros = 1 metro 12345

14 14 Todos os números exceto zero são significativos Algarismos Significativos Algarismos Significativos

15 15 Algarismos Significativos 401 Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 3 Algarismos Significativos

16 16 Algarismos Significativos 5 Algarismos Significativos 600, 39 Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros

17 17 Algarismos Significativos 3 Algarismos Significativos 30,9 Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros

18 18 Algarismos Significativos Um zero é significativo no fim de um número que inclui uma vírgula decimal. 5 Algarismos Significativos 000, 55

19 19 Algarismos Significativos Um zero é significativo no fim de um número que inclui uma vírgula decimal. 5 Algarismos Significativos 0391,2

20 20 Algarismos Significativos 1 Algarismo Significativo 600, 0 Um zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero.

21 21 Algarismos Significativos Um zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero. 3 Algarismos Significativos 907, 0

22 22 Algarismos Significativos Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal. 1 Algarismo Significativo

23 23 Algarismos Significativos 4 Algarismos Significativos Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal.

24 24 Arredondando Números Calculadoras fornecem algarismos extras após realizar cálculos. Devem eliminar-se os algarismos não- significativos da resposta. O último algarismo da resposta deve ser arredondado.

25 25 Arredondando Números 80,87351 Quando o próximo dígito é 4 ou menor, o dígito anterior não é modificado. Exemplo: Arredondar para 4 algarismos 4 ou menos

26 26 Arredondando Números Quando o próximo dígito é 4 ou menor, o dígito anterior não é modificado. Exemplo: Arredondar para 4 algarismos 1, ou menos

27 27 Arredondando Números 5 ou maior 5, eliminam-se Quando o primeiro número a ser cortado é maior que 5, o último dígito remanescente é aumentado por 1. Exemplo: Arredondar para 3 algarismos

28 28 Arredondando Números 5, aumenta 1 6 Quando o primeiro número a ser cortado é maior que 5, o último dígito remanescente é aumentado por 1. Exemplo: Arredondar para 3 algarismos

29 29 NOTAÇÃO CIENTÍFICA

30 30 Números muito grandes e muito pequenos são encontrados nas ciências , Números muito grandes e muito pequenos como estes são muito difíceis de usar.

31 Um método de representar essse números de uma maneira mais simples é usando a notação científica. 0, ,022 x ,25 x

32 32 Notação Científica Desloque a vírgula no número original para que ela se localize depois do primeiro dígito diferente de zero. Depois do novo numero escreva um sinal de multiplicação e 10 elevado a uma potência. A potência é igual ao número de casas que a vírgula foi deslocada.

33 33 Escreva 6419 em notação científica ,641,9x ,19x10 2 6,419 x 10 3 Vírgula após o primeiro dígito Potência de 10

34 34 Escreva 0, em notação científica. 0, ,00654 x ,0654 x ,654 x ,54 x vírgula após primeiro dígito potência de 10

35 35 O SISTEMA MÉTRICO

36 36 O sistema métrico ou Sistema Internacional (SI) é um sistema decimal de unidades. É construído em torno de unidades padrão. Usa prefixos representando potências de 10 para expressar quantidades que são maiores ou menores do que as unidades padrão.

37 37 SI Unidades Básicas de Medida Quantidade Unidade Símbolo Comprimentometrom Massakilogramakg TemperaturaKelvinK Temposegundo s Quantidade de matéria molmol Corrente Elétrica ampereA Intensidade da Luz candelacd

38 38 SI Unidades Derivadas de Medida Quantidade Unidade Símbolo Velocidade (d/t) metros/segundo m/s Aceleração (v/t) metros/segundo 2 m/s 2 Força (m.a)Newton N Pressão (F/A)Pascal Pa Energia (F.d = P.V) Joule J (=Trabalho) Potência Watt W

39 39 Prefixos e Valores Numéricos no SI potência de10 Prefixo Símbolo Valor Numérico Equivalente exaE petaP teraT gigaG megaM kilok hectoh decada

40 40 decid 0, centic0, milim 0, micro 0, nanon 0, picop0, femtof 0, attoa 0, potência de 10 Prefixo SímboloValor Numérico Equivalente Prefixos e Valores Numéricos no SI

41 41 Comprimento A unidade padrão de comprimento no SI é o metro. 1 metro é a distância que a luz viaja no vácuo durante de um segundo.

42 42 Unidades de Comprimento Expoente Unidade Abreviação Equivalente Métrico Equivalente kilometrokm m10 3 m metrom 1 m10 0 m decímetrodm 0,1 m10 -1 m centímetrocm0,01 m10 -2 m milímetromm 0,001 m10 -3 m micrometro m 0, m10 -6 m nanometronm 0, m10 -9 m angstromÅ 0, m m

43 43 CONVERSÃO DE UNIDADES

44 44 Etapas Básicas 1.Leia o problema cuidadosamente. 2.Escreva os dados do problema. –Identifique todos os valores com as unidades correspondentes. 3.Organize os dados e os fatores de correção para cancelar unidades indesejáveis.

45 45 5.Realize as operações matemáticas necessárias. –Certifique-se de que sua resposta tem o número correto de algarismos significativos. 6.Verifique se a sua resposta faz sentido. Etapas Básicas

46 46 Conversão Transformação de uma unidade em outra. unidade 1 x fator de conversão = = unidade 2

47 47 Quantos milimetros há em 2,5 metros? metros devem ser cancelados milimetros devem ser introduzidos unidade 1 x fator conversão = = unidade 2 m x fator conversão = mm O fator de conversão deve permitir duas coisas:

48 48 m x fator conversão = mm o fator de conversão tem valor = 1 (não altera a igualdade)

49 49 O fator de conversão tem a forma de uma fração O fator de conversão é derivado da igualidade: 1 m = 1000 mm

50 50 O fator de conversão é derivado da igualidade: 1 m = 1000 mm m x fator conversão = mm Divide os dois lados por 1000 mm Divide os dois lados por 1 m

51 51 Converta 2,5 metros para milimetros. Use o fator de conversão com milimetros no numerador e metros no denominador.

52 52

53 53 Converta 16,0 polegadas (inches) para centimetros. Use este fator de conversão

54 54


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