Aprendizado de Conceitos (aprendizado de regras).

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1 Aprendizado de Conceitos (aprendizado de regras)

2 Introdução Aprender uma definição de uma categoria Dado um conjunto de treinamento positivos e negativos Problema de busca através de um espaço predefinido de hipóteses potenciais. Ordenação do espaço de busca

3 Exemplo CéuTempHumedVentoÁguaPrevEsporte SolTempNormalForteTempIgualS SolTempAltaForteTempIgualS ChuvaFrioAltaForteTempMudaN SolTempAltaForteFriaMudaS Qual é o conceito ???

4 Aprendizado de Descrições Lógicas Aprendizado inductivo pode ser visto como um processo de busca de uma boa hipoteses num grande espaço. O espaço de hipoteses, definido pela linguagem de representação escolhida para a tarefa. No termo lógico a relação entre hipoteses, objetivos e exemplos.

5 Representação da Hipóteses Muitas possibilidades de representações Aqui h é uma conjunção de restrições sobre os atributos Cada restrição pode ser Um valor especifico (Água = Temp) Não interessa (Água = ?) Nenhum valor é permitido (Agua = #) Exemplo (Sol, ?, ?, Forte, ?, Igual)

6 Tarefa de Aprendizado de Conceitos Dado Instâncias X: Dias, descritos por seus atributos, Céu.... Função Alvo c: Esporte : X -> {0,1} Hipóteses H: Conjunção de literais, ex :(?,Frio,Forte,?,?,?) Exemplos de treinamento D (x 1,c(x 1 )), (x 2,c(x 2 )), (x 3,c(x 3 )),... (x n,c(x n )), Determine: A Hipótese h em H tal que h(x) = c(x) para todo x em D

7 Extensão de uma hipoteses Cada hipoteses prediz um certo conjunto de exemplos. Os que satisfacem sua definição Duas hipoteses são diferentes => suas extensões são inconsistentes. Logicamente falando, um exemplo é um objeto ao qual o conceito objetivo se aplica ou não. Ele tem uma descrição lógica.

8 Consistência Hi é consistente com todos os exemplos de treinamento => consistente com cada exemplo Um exemplo pode ser falso - para a hipótese Se a hipótese afirma ser negativo mais de fato é + Um exemplo pode ser um falso positivo para a hipótese, se a hipótese diz que é positivo mais o exemplo é negativo.

9 Busca pela melhor hipoteses Manter uma hipoteses única e ajustar ela a novos exemplos de maneira a manter consistência. + + + - - - - - - - - ------ ------ + + + - - - - - - - - ------ ------ + + + + - - - - - - - - ------ ------ + + + + - + + + + + - - - - - - - - ------ ------ + + + + - + + + + + - - - - - - - - ------ ------ + - Espaço consistente Falso negativo Hipoteses generalizada Falso positivo Hipoteses especializada

10 Espaço de Classes conceituais Parcialmente ordenado T, a mais geral F, a mais especifica (?,?,?,?,?) (#,#,#,#,#)

11 Instâncias, Hipótese e mais Geral que Instâncias Hipótese Especifico Genérico X 1 = X 2 = h 1 = h 2 = h 3 = h 2 é mais geral que h 3

12 Indução não incremental de CL Bredth-first search (EGS, G->S) a cada nivel EGS considera todas as especializações de uma H, com + 1 condição. Para cada especialização gerada H H cobre todos os exemplos +, cc ela é retirada. Se H ainda cobre algum exemplo negativo, será novamente especializada no proximo ciclo, se não H é consistente.

13 Algoritmo: EGS + - + -

14 Problemas Complexidade computacional Ruído nos dados

15 FIND-S Começar com a hipótese mais especifica possível em H, então generalizar esta hipótese cada vez que falhe em cobrir um exemplo positivo. Algoritmo Inicializar h, hipótese mais especifica em H Para cada restrição num atributo a i em h Se a i em h é satisfeita por x não faça nada CC substitua a i em h por a próxima restrição mais geral satisfeita por x Saída hipótese h

16 FIND-S Especifico Geral Instâncias Hipótese X 1 =,+ X 2 =,+ X 3 =,- X 4 =,+ h 0 = h 1 = h 2 = h 3 = h 4 =

17 Problemas Uma hipótese única, a mais especifica Ruído nos dados Memória para manter todos o conjunto de treinamento

18 Indução Incremental IGS Um caso de treinamento por vez, guarda-se Hs consistentes com exemplos. Inicializa com T encontra e-, abandona as hi tal que hi->e-, substituindo por uma variante Abandona qualquer hi tal que hi ~->e+. Obs: guarda e reprocessa explicitamente a lista de exemplos +, fazendo uma aproximação incremental somente com respecto a exemplos -.

19 Algoritmo: IGS + - + -

20 Algoritmo ISG Estrutura básica similar a IGS Esta tecnica retem um conjunto de descrições que são consistentes com as instâncias observadas Inicializa o conjunto de Hs a 1a instância positiva do conjunto de treinamento frente a uma instância +, verfica as Hs, substituindo as inconsistentes por "minimas"mais gerais ISG abandona as Hs que cobrem instâncias negativas, e Hs mais especificas que outras. O ciclo ISG usa e+ para gerar Hs e e- para abandonar Hs

21 Tecnicas Bidirecionais Combinação de S->G e G->S Neste caso, ou G ou S atua como operador primario, sendo que o outro efetua backtracking

22 Tecnicas Bidirecionais Outra alternativa, espaço de versão, que IGS e ISG 2 conjuntos de descrições (S,G) ISG atualiza S, quando encontra e+ IGS atualiza G, quando encontra e- não é necessário reter as instâncias + nem - IGS apaga os membros de G que são mais especificos que todos os membros de S, similar ISG com S.

23 Problemas dos Métodos I. Exaustivos ISG, IGS, Bidireccionais guardam em memoria todas as descrições consistentes com os dados Em alguns dominios o tamanho do conjunto pode crecer exponencialmente Problemas com ruído e com conceitos que não são uma conjunção lógica

24 HGS(G->S) Manipula dois conjuntos Closed (H, sem melhora) Open (H, podem ser melhoradas) A cada estagio HGS considera todas as especializações de Hset com + 1 condição (S) S -> f(S) Se f(S) > f(H), Open-set = Open-set +S Se  S f(S) Closed-set

25 HGS  Depois de considerar todas as especializações das descrições em Hset  Se existem H em Open-set continua,  Se não retorna H com maior score.  Avaliação heuristica  ex: P c + N nc /(P+N) (0,1)

26 Problemas de HGS HGS ou HSG custo de memoria fixo busca sobre controle, mais não sempre gera a descrição otima para um conjunto de dados relativamente robusta com respeito a ruido, e a hipoteses que são aproximadamente conjuntivas em HSG deve-se cuidar o exemplo inicial usado.

27 Método Hill Climbing Minimizar o processamento para cada nova instância, reduzir memoria requerida Ideia: Guardar uma hipoteses Hill Climbing metodo de busca clássico de IA se aplicam todos os possiveis operadores comparam os resultados, função de avaliação seleciona-se o melhor, iterar até não obter progressos

28 Algoritmo IHC Para cada instância I, o método verifica se H classifica corretamente Se correto, IHC não atua Se errado, IHC gera todas as revisões de H que corrigem o erro usa f para ordenar as candidatas, nos últimos K casos A melhor é comparada com H pai, fica a melhor O caso mais antigo é substituido pelo novo O processo continua ate que existam instâncias

29 Algoritmo IHC O algoritmo responde diferente se e+ ou e- e-, IHC diz e+, H é geral demais, -> S e+, IHC diz e-, H é muito especifica, -> G Formas de inicialização a mais geral o primeiro exemplo

30 IHC em operação + - - + - (1+1)/2=1 (1+1)/2=1 (0+1)/2=0.5 (0+1)/2=0.5 (1+2)/3=1 (1+2)/3=1 (0+2)/3=2/3 (1+1)/3=2/3 (0+1)/3=1/3 (1+2)/3=1 (0+2)/3=2/3(0+2)/3=2/3

31 Comentarios IHC Baixos requisitos de memória e processamento Uma hipótese Sensibilidade a ordem no treinamento, maior quantidade de instâncias de treinamento para convergência Menos sensitivo a ruído

32 Exercicios

33 Construção de listas de decisão Os tópicos anteriores tratam de indução de conceitos que podem ser descritos usando uma única região de decisão Neste tópico se tratará da indução de descrições disjuntivas (v)

34 Múltiplas regiões Peso Altura + + - - + + - - + + +

35 Construção de listas de decisão

36 Forma normal disjuntiva FND combina um conjunto de descrições D1,D2,..Dn em uma disjunção {D1vD2v..Dn } as vezes mais de uma classe "match"uma instância criar descrições mutualmente exclusivas precedência, lista ordenada

37 A tarefa de indução disjuntiva Dado: Um conjunto de instâncias de treinamento, cada uma com sua classe associada Encontrar: Uma descrição disjuntiva que, corretamente classifique instâncias não observadas Ao menos para algumas representações, o espaço de FND é parcialmente ordenado (G->S), mas o fator de ramificação é muito grande

38 Aprendizado não-incremental Dividir e Conquistar (NDC) Tarefa de discriminar entre duas classes construir a FND de uma classe e usar a outra como default. Tecnicamente o resultado é uma lista de decisão.

39 NDC usando HSG + + - - + + - - Peso Altura + + - - + + - - Pes o Altura

40 NDC Entrada: Pset, conjunto de instâncias + Nset, conjunto de instâncias - FND uma disjunção de uma descrição de uma única região Saída: Uma disjunção de uma única região Nivel-Top chamada: NDC(Pset,Nset,{}) Procedimento NDC(Pset,Nset,FND) Se Pset esta vazio Então retorne FND CC Encontre uma região D que cobra algumas instâncias em Pset e não em Nset, FND=FND+D, Pset=Pset-{D->} Retorne NDC(Pset,Nset,DNF)

41 MDC NDC é projetado para inducir expressões para uma única classe MDC utiliza NDC como bloco de construção para mais de duas classes

42 MDC Entrada: Cset é conjunto dos nomes das classes, Iset é o conjunto das instâncias de treinamento. Saída: uma lista de decisão Procedimento MDC(Cset,Iset) Rule-set = {} Para cada Classe em Cset, Pset = {i  Iset e i  Classe}, Nset = {i  Iset e i  Classe}, FND = NDC(Pset,Nset,{}). Para cada termo D em FND, Rule-set =Rule-set + Se D então Classe Elimine possiveis conflitos entre descrições de classe, retorne Rule-set

43 Indução Incremental usando Dividir para conquistar (IDC) Utiliza ideias de Hill Climbing Guarda uma única hipoteses em memoria (um conjunto de termos lógicos disjuntivo) Guarda as k últimas instâncias de treinamento, para avaliar as hipoteses Revisa suas hipoteses somente quando realiza um erro de classificação IDC utiliza a função de avaliação para escolher

44 Revisões em IDC  Erro de classificação de uma instância positiva, generalizar a hipoteses modificar um termo da FND; remover um teste booleano, nominal ou características numericas, Aumentar o tamanho do retangulo ou mudanças nos pesos Como a hipoteses pode ter multiples termos, IDC pode aplicar generalização a cada um deles Outra alternativa envolve em adicionar um termo novo (a descrição da instância ou a descrição mais geral que não case com os exemplos negativos)

45 Revisões em IDC Erro de classificação de uma instância negativa, especializar a hipoteses modificar cada termo da FND que case com a instância; adicionar um teste booleano, nominal ou características numericas, diminuir o tamanho do retangulo ou mudanças nos pesos Outra alternativa envolve em eliminar um termo

46 Função de Avaliação Incluir uma medida da simplicidade da expresão e de precisão simplicidade 1/t, t número de termos precisão a = (P c + N ~c )/k F = a + 1/t ou F = (1-w)a + w 1/t, w entre 0 e 1

47 Comportamento de IDC + 1/1+1/1=2 - 2/2+1/1=2 2/3+1/1=5/3 + v 1/2+2/2=1,5 1/1+2/3=5/3

48 + + 3/4+1/1=7/4 V 4/4+1/2=3/2 + V

49 Problemas Métodos que utilizam "Hill Climbing" possuem baixos requisitos de memoria e processamento Eles consideram somente uma hipoteses Sensibilidade a ordem das instâncias de treinamento, maior número de casos para convergência Pode não converger e em ambiente com ruido podem abandonar sua boas hipoteses