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Teoria da Computação Profa. Sandra de Amo Mestrado em Ciência da Computação 2013 – 2.

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1 Teoria da Computação Profa. Sandra de Amo Mestrado em Ciência da Computação 2013 – 2

2 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Roteiro Informações gerais Conteúdo do Curso Critério de Avaliação Calendário das Atividades Bibliografia

3 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Informações Gerais Página do curso Horário de Atendimento – Sala 1B140 Terça-feira 14:00 – 15:30

4 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Objetivo do Curso Responder a duas perguntas : 1. É possível resolver ? Para qualquer problema existe um algoritmo que o resolve ? Quando vale a pena tentar encontrar um algoritmo para resolver um problema ? T é cnicas para decidir se um problema tem ou não solução construtiva (um algoritmo).

5 2. É possível resolver de forma eficiente ? Para problemas que têm solu ç ão, ser á que sempre é possivel encontrar uma solu ç ão vi á vel ? O que é, afinal de contas, uma solu ç ão vi á vel ? Técnicas para decidir se um problema tem ou não uma solução viável. Mestrado em Ciência da Computação- UFU Objetivo do Curso

6 Conteúdo do Curso Parte I : Preliminares Parte II : Decidibilidade Parte III : Indecidibilidade Parte IV : Complexidade em Tempo Parte V : Tópicos Avançados Mestrado em Ciência da Computação- UFU

7 Parte I – Preliminares Conjuntos Infinitos – enumer á veis não-enumer á veis Linguagens Revisão de Autômatos Revisão de Gram á ticas livres do contexto Problemas e Linguagens O que significa um problema ter solução? M á quinas de Turing Variantes de M á quina de Turing Tese de Church Problemas decidiveis e indecidiveis Exemplos

8 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Parte II – Decidibilidade Problemas decidíveis envolvendo Autômatos Problemas decidíveis envolvendo gramáticas livres do contexto

9 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Parte III – Indecidibilidade Como mostrar que um problema é indecidível ? M é todo da Redução Problema da Parada da M á quina de Turing e indecidível Problema de Correspondência de Post – um problema simples que é indecidível

10 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Parte IV – Complexidade em Tempo Nota ç ão O (crescimento assint ó tico) Classe P (polinomial) Classe NP Questão P = NP Problemas NP- Completos Teorema de Cook – problema SAT eh NP-completo Técnicas para mostrar que um problema é NP-completo Problema do Caixeiro Viajante Problema Clique Problema do Vertex Cover Problema da Mochila Problema do Circuito Hamiltoniano

11 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Parte V – Tópicos Avançados Outras noções de calculabilidade e complexidade Teorema da Recursão Oráculos Complexidade em Espaço Teorema de Savitch

12 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Aulas de Exercícios Listas a cada 15 dias Exercícios selecionados para entregar (conta na avaliação final)

13 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Bibliografia SIPSER, Michael : Introduction to the Theory of Computation. Brooks/Cole Pub Co, 1a Edição, 1996; 2a Edição 2005 (Livro Texto) Edição em português: INTRODUÇAO A TEORIA DA COMPUTAÇAO, 2007 SIPSER, Michael - Editora: THOMSON PIONEIRAIntroduction to the Theory of Computation Cláudio L. Lucchesi, Imre Simon, Istvan Simon, Janos Simon, Tomasz Kowaltowski Aspectos Teóricos da Computação – Projeto Euclides, Instituto de MatemáticaAplicada 1979.Aspectos Teóricos da ComputaçãoProjeto Euclides, Instituto de MatemáticaAplicada 3. LEWIS, H., PAPADIMITRIOU, C. : Elements of the Theory of Computation. Prentice Hall. 2a Edição GAREY, M. R.; JOHNSON, D. S. Computers and intractability: a guide to NP-completeness. New York: H. Freeman, (Livro Texto) 5. HAREL, David : Algorithmics – The Spirit of Computing. Addison- Wesley, 2a Edição, 1993.

14 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Critério de Avaliação Prova 1 – Partes I – II – III Preliminares - Decidibidade – Indecidibilidade (inclui demonstra ç ões) Prova 2 – Parte IV – Complexidade (inclui demonstra ç ões) Trabalho escrito – em forma de artigo cientifico Trabalho oral – temas mais aprofundados Exercícios para entregar

15 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Critério de Avaliação Prova 1 = 32 pontos Prova 2 = 33 pontos Apresentação oral = 15 pontos Monografia = 12 pontos Exercícios = 8 pontos NF = P1 + P2 + AO + Mo + Ex

16 Mestrado em Ciência da Computação- UFU Calendário das Avaliações Prova 1 : 1 de Outubro Prova 2 : 3 de Dezembro Apresenta ç ão oral dos trabalhos - de 4 a 18 de Dezembro Entrega da Monografia : no dia da apresentação do trabalho oral Atenção: Não haverá aula nos dias 2, 8 e 9 de Outubro


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