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Máquina CC linear: Princípio de funcionamento da Máquina de Corrente Contínua Prof. Guilherme G. Sotelo.

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1 Máquina CC linear: Princípio de funcionamento da Máquina de Corrente Contínua Prof. Guilherme G. Sotelo

2 Máquina CC linear

3 Equações derivadas Força na barra condutora: (1) Tensão induzida na barra condutora em movimento: (2)

4 Equações derivadas Pela Lei de Kirchhoff para V: (3) Pela segunda lei de Newton: (4)

5 Equações derivadas Resumindo: (3) (4) (1) (2)

6 Partindo a máquina De (3) a corrente é: Na partida e ind = 0. Então: A medida que a corrente passa na barra, aparece uma força que, pela geometria da máquina é: (para a direita)

7 Partindo a máquina A barra condutora começa a acelerar e uma tensão induzida irá aparecer: A medida partida e ind aumenta, a corrente irá diminuir: A barra encontrará uma velocidade constante de regime permanente (RP), onde F R = 0. No RP, e ind aumentará até que: e ind =V B.

8 Partindo a máquina OBS: A análise anterior descreve de forma precisa a parida de um motor CC com enrolamento de campo ligado em derivação.

9 Máquina CC linear como motor Considere que a máquina está operando com v RP e uma carga (F carga ) é inserida na direção oposta ao deslocamento.

10 Máquina CC linear como motor Com a presença da carga (F carga ), a força resultante será: Então, na presença da carga:

11 Máquina CC linear como motor A potência elétrica convertida em mecânica será: Um motor CC em derivação funciona de forma análoga. A medida que a carga é adicionada ao eixo do motor, ele reduz a sua velocidade, que reduzirá a tensão interna e aumentará e aumentará a corrente. O aumento da corrente aumenta o conjugado elétrico, que será equalizado com o conjugado da carga, com o motor girando numa velocidade menor que a inicial.

12 Máquina CC linear como gerador Considere que a máquina está operando com v RP e uma força motriz (F apl ) é inserida na mesma direção do deslocamento.

13 Máquina CC linear como gerador Com a força (F apl ) na direção do movimento. O resultado será: a corrente muda de sentido Esta corrente irá induzir uma força na barra na direção oposta ao movimento: (p/ esquerda)

14 Máquina CC linear como gerador Finalmente, F R = 0 e a barra se deslocará numa velocidade superior a anterior. Note que agora a bateria está sendo carregada e a máquina opera como gerador, convertendo potência ( F v ) em elétrica ( V i ). A força resultante (F R ), será:

15 Máquina CC linear (Comentário) A operação como motor ou como gerador independe do sentido de deslocamento (nos dois casos a barra se moveu para a direita). Como motor a velocidade de regime permanente diminuiu e como gerador a velocidade aumentou.

16 Exemplo A máquina DC linear abaixo tem: V B =120V, R=0,3, L=10m e B ext =0,1T. A chave S é fechada em t=0s. Determine: a) A corrente de partida e a velocidade em RP sem carga. b) Se F=30N (p/ direita), quais os valores da velocidade em RP, de P barra e P bat. É motor ou gerador? c) Se F=30N (p/ esquerda), qual o valor da velocidade em RP? É motor ou gerador? d) Se B ext = 0,08T, qual a velocidade em RP?

17 Transitórios na máquina CC linear

18 Juntando as 4 eqs. para obtenção de um modelo dinâmico:

19 Transitórios na máquina CC linear Rearrumando a equação acima: A B A equação acima é uma eq. diferencial de 1 a ordem, cuja solução é da forma: ou onde

20 Transitórios na máquina CC linear Determinação das constantes e Então: onde

21 Transitórios na máquina CC linear Para a tensão induzida: Para a corrente:

22 Transitórios na máquina CC linear Graficamente:

23 Degrau de carga no motor CC linear Considere que a máquina está operando com v RP e uma carga é adicionada ao motor. A equação dinâmica da máquina continua sendo: A solução da equação acima será: Para se determinar C 3 e C 4 devem ser encontradas as a nova velocidade de RP ( v RP2 ) e a v RP obtida do caso anterior (para t=0 nesta equação).

24 Degrau de carga no motor CC linear A nova corrente de regime permanente será: Então, e ind deve ser: A nova velocidade de regime permanente será v RP2 :

25 Degrau de carga no motor CC linear Agora as constantes C 3 e C 4 podem ser obtidas. A velocidade inicial neste caso é v RP, onde: Para a nova velocidade de RP ( v RP2 ):

26 Degrau de carga no motor CC linear Finalmente A solução da velocidade será:

27 Degrau de carga no motor CC linear A tensão induzida será:

28 Degrau de carga no motor CC linear A expressão da corrente será:

29 Degrau de carga no motor CC linear Graficamente:


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