Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas

Apresentação em tema: "Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas"— Transcrição da apresentação:

1 Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas
Sistema: Conjunto de componentes que se integram para processar variáveis de entrada e gerar variáveis de saída (monovariáveis e multivariáveis). Sistema E2(t) E1(t) E3(t) S3(t) S2(t) S1(t) Sistema E(t) S(t)

2 Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas
Combustível Movimento

3 Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas
Processo: Fenômenos físicos controlados para obtenção de comportamentos de interesse em um sistema.

4 Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas

5 Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas
Planta: Conjunto de componentes físicos que compõem o sistema a ser controlado (sensores, atuadores, carga) .

6 Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Distúrbios: Influência adversa, aleatória, interna ou externa, que afeta o comportamento do sistema.

7 Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Controle a malha aberta Motores de passo

8 Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Controle a malha fechada Servo-motor CC

9 Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Controle ON-OFF Válvula ON-OF industrial

10 Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Controle analógico Temporizador analógico

11 Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Controle Digital

12 Modelos de sistemas contínuos
Sistemas dinâmicos  Equações diferenciais; Inter-relação linear ou linearizável entre variáveis  Transformada de Laplace; Obtenção das equações diferenciais que regem o comportamento do sistema. Exs.: Leis de Newton  Sistema mecânico; Leis de Kirchhoff  Sistema elétrico.

13 Modelos de sistemas contínuos
Variável transmitida Variável transmitida integrada Variável interna Variável interna integrada Elétrico Corrente Carga Tensão - Mecânico Translac. Força Momento linear Velocidade Deslocam linear Rotacion. Torque Momento angular Velocidade angular angular Hidráulico Vazão Volume Pressão Térmico Calor Energia Térmica Temperatura

14 Modelos de sistemas contínuos
Sistema massa-mola-amortecedor

15 Modelos de sistemas contínuos
Lei de Newton F(t) = M.a(t)  f(t) – fb(t) – fK(t) = M.a(t) f(t) – b.v(t) – K.y(t) = M.a(t) M.(d2y(t)/dt2) + b.(dy(t)/dt) + Ky(t) = f(t) M.(dv(t)/dt) + b.v(t) + K. v(t).dt = f(t)

16 Modelos de sistemas contínuos
Circuito RLC paralelo iC(t) iR(t) iL(t) i(t) C R L V(t)

17 Modelos de sistemas contínuos
Lei de Kirchhoff iC(t) + iR(t) + iL(t) = i(t) C.(dv(t)/dt) + v(t)/R + (1/L). v(t). dt = i(t)

18 Modelos de sistemas contínuos
Equivalência entre os sistemas M.(dv(t)/dt) + b.v(t) + K. v(t).dt = f(t) C.(dv(t)/dt) + v(t)/R + (1/L). v(t). dt = i(t) v(t)  Velocidade da massa v(t)  Tensão elétrica

19 Modelos de sistemas contínuos
Considerações: vc(t) (tensão no capacitor) inicial igual a zero; v(t) velocidade inicial da massa igual a zero; E o sistema após a excitação inicial está sujeito a uma corrente de fonte nula e a uma força externa nula; Define-se que: v(t) = c.e-.t.sen(.t - )

20 Modelos de sistemas contínuos
   Sistema Massa-mola-amortecedor Resistor-indutor-capacitor

21 Modelos de sistemas contínuos
v(t) t Sistema subamortecido