UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS ME35R – FENÔMENOS DE TRANSPORTES II – E71 PROF. RUBENS GALLO

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS 2 Transferência de calor é a energia em trânsito devido a um gradiente de temperatura. Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios diferentes, haverá necessariamente, transferência de calor.

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UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS 4 Condução A condução pode ser vista como a transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas de menor energia, em um meio devido às interações que existem entre elas. Para a condução de calor, a equação da taxa de transferência de calor é conhecida por lei de Fourier. Para a parede plana unidimensional mostrada na Fig. 1.3, que apresenta uma distribuição de temperatura T(x), e a equação da taxa de transferência de calor é dada por:

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UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS 6 Se a distribuição de temperatura for linear, o gradiente de temperatura pode ser expresso por: Portanto:

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS 7 Convecção O modo de transferência de calor por convecção abrange dois mecanismos. Além da transferência de energia devido ao movimento molecular aleatório (difusão), a energia também é transferida através do movimento global, ou macroscópico do fluido. Estamos especialmente interessados na transferência de calor por convecção que ocorre no contato entre um fluido em movimento e uma superfície, por exemplo, o escoamento de um fluido sobre a superfície aquecida mostrada na Fig. 1.4.

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS 8 Convecção Uma consequência da interação entre o fluido e a superfície é o desenvolvimento de uma região no fluido através da qual a sua velocidade varia entre zero, no contato com as superfície, y = 0, e um valor finito u ∞ associado com o escoamento do fluido. Essa região do fluido é conhecida como camada limite hidrodinânmica ou de velocidade. Além disso, se as temperaturas da superfície e do fluido forem diferentes, existirá uma região no fluido através da qual a temperatura variará de T sup em y = 0, a T∞, associada à região do escoamento afastada da superfície. Essa região, conhecida por camada limite térmica, pode ser menor, igual ou maior daquela através da qual a velocidade varia.

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS 9 Independentemente das características particulares do processo de transferência de calor por convecção em questão, a equação apropriada para a taxa de transferência possui a forma: Lei de Resfriamento de Newton

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS Radiação A radiação térmica é a energia emitida por toda matéria que se encontra a uma a temperatura não –nula. A radiação também ocorre entre líquidos e gases. Independentemente da forma da matéria, as emissões podem ser atribuídas a mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas que constituem a matéria. A energia do campo de radiação é transportada por meio de ondas eletromagnéticas (ou, alternativamente, fótons). Enquanto na transferência de energia por condução ou convecção requer a presença de um meio material, a radiação não necessita dele. De fato, a transferência por radiação é mais eficiente no vácuo.

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UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS Considere os processos de transferência de calor por radiação na superfície da Fig. 1.6a. A radiação que é emitida pela superfície tem sua origem na energia térmica da matéria que está limitada pela superfície, e a taxa pela qual a energia é liberada por unidade de área (W/m²) é conhecida como poder emissivo E da superfície. Existe um limite superior para o poder emissivo, que é previsto pela lei de Stefan-Boltzmann.

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS O fluxo de calor emitido por uma superfície real é menor do que aquele emitido por um corpo negro à mesma temperatura é dado por: Com valores na faixa de 0 ≤  ≤ 1,0, essa propriedade fornece uma medida da capacidade de emissão de eergia de uma superfície em relação a um corpo negro.

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS A radiação também pode incidir sobre uma superfície a partir de sua vizinhança. A radiação pode ser oriunda de uma fonte especial, tal como o sol, ou de outras superfícies às quais a superfície de interesse esteja exposta. Independentemente da(s) fonte(s), designamos a taxa que todas essas radiações incidem sobre uma área unitária da superfície por irradiação G. Uma porção, ou toda, a irradiação pode ser absorvida pela superfície, aumentando dessa forma a energia térmica do material. A taxa segundo a qual a energia radiante é absorvida, por unidade de área da superfície, pode ser avaliada a partir do conhecimento de uma propriedade radiante da superfície conhecida por absortividade α. 0 ≤ α ≤ 1. Se α < 1 a superfície é opaca, frações da irradiação são refletidas. Se a superfície é semitransparente, frações da irradiação podem também ser transmitidas.

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS Um caso especial que ocorre com frequência diz respeito à troca de radiação entre uma pequena superfície a T sup e uma superfície isotérmica, muito maior, que envolve completamente a menor (Fig. 1.6b). Esta vizinhança poderia, por exemplo, ser as paredes de uma sala ou de um forma cuja superfície T viz diferisse daquela de uma superfície contida no seu interior (T viz ≠ T sup ). Se a superfície for considerada uma para a qual α =  (uma superfície cinza), a taxa líquida de transferência de calor por radiação a partir da superfície, expressa por unidade de área, é dada por:

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS Existem muitas aplicações para as quais é conveniente expressar a troca líquida ou global de calor por radiação através de uma expressão na forma: h r – coeficiente de transferência de calor por radiação

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS Volume de controle: um região do espaço delimitada por uma superfície de controle através da qual a energia e a matéria podem passar. A um determinado instante (t) A massa com que as energias térmica e mecânica entram no volume de controle, mais a taxa com que a energia térmica é gerada no interior do volume de controle, menos a taxa com que as energias térmica e mecânica deixam o volume de controle, devem ser iguais à taxa de aumento da energia armazenada no interior do volume de controle.

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS Ao longo de um intervalo de tempo (  t) A quantidade de energia térmica e mecânica que entra no volume de controle, mais a quantidade de energia térmica gerada no interior do volume de controle, menos a quantidade de energia térmica e mecânica que deixa o volume de controle devem ser iguais ao aumento na quantidade de energia armazenada no interior do volume de controle.

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