UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio FENÔMENOS DE TRANSPORTES II Prof. ME RUBENS GALLO VI – ESCOAMENTO INTERNO.

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio FENÔMENOS DE TRANSPORTES II Prof. ME RUBENS GALLO VI – ESCOAMENTO INTERNO

2 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 6.1 – CONSIDERAÇÕES FLUIDODINÂMICAS 2

3 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 3 CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO

4 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 4 VELOCIDADE MÉDIA Para um escoamento incompressível em regime permanente através de um tubo de seção reta constante. Vazão mássica:

5 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 5 PERFIL DE VELOCIDADE NA REGIÃO DE ESCOAMENTO COMPLETAMENTE DESENVOLVIDO

6 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 6 Aplicando um balanço de forças no elemento diferencial.

7 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 7 Da lei de viscosidade de Newton. Uma vez que o gradiente de pressão na direção axial é independente de r.

8 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 8 Duas condições de contorno.

9 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 6.2 – CONSIDERAÇÕES TÉRMICAS 9

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11 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 11 TEMPERATURA MÉDIA

12 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 12 CONDIÇÕES COMPLETAMENTE DESENVOLVIDAS Fluidodinâmico: Térmico: Temperatura adimensional:

13 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 6.3 – BALANÇO DE ENERGIA 13

14 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 14

15 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 15 Para um tubo: Lembrando que:

16 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 16 FLUXO TÉRMICO CONSTANTE NA SUPERFÍCIE Integrando desde x = 0:

17 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 17

18 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 18 TEMPERATURA SUPERFICIAL CONSTANTE Definindo: Lembrando que:

19 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 19 Reordenando a expressão acima: Para uma posição x qualquer no tubo:

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22 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 22 Em muitas aplicações é a temperatura do fluido externo que é conhecida e não a temperatura superficial do tubo.

23 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 6.3 - CORRELAÇÕES 23

24 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 24 ESCOAMENTO LAMINAR – COMPLETAMENTE DESENVOLVIDO.

25 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 25 REGIÃO DE ENTRADA Comprimento térmico de entrada: Para um comprimento de entrada combinado:

26 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 26 ESCOAMENTO TURBULENTO n = 0,3 resfriamento n = 0,4 aquecimento Equação de Chilton-Colburn Equação de Dittus-Boetler

27 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 27 Para escoamentos com grandes variações nas propriedades é recomendada a equação de Sieder e Tate.

28 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 28 Correlação de Gnielinski apresenta um erro inferior a 10%.

29 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Cornélio Procópio 29 TUBOS NÃO CIRCULARES